声品质客观指标概述——波动度与粗糙度
声音调制之波动度与粗糙度1. 背景
在NVH工程中，对于旋转机械的幅值调制与拍频现象，虽然二者从形成机理上存在着本质的区别，但其最终表现类似，均表现为整体幅值在时域上呈现周期性变化的特征。因此，可以采用相同的分析手段，对其所造成的人类听觉主观感受程度进行评估。分析过程中的两个关键参数分别为调制频率与调制深度。
本篇中所将要谈及的波动度与粗糙度，将综合考虑调制频率与调制深度这两个参数，通过计算，将结果最终量化为一个数值，以表征声音被调制的程度。调制现象越明显（越容易被感知），波动度或是粗糙度的计算结果便会越高。
波动度与粗糙度分别应用于什么场景呢？这个需要从调制频率说起。波动度通常用来描述每秒20次或是更低调制频率的声音特性；而粗糙度则是用来描述每秒20至300次的调制频率的声音特性。但需要注意一点的是：所谓的调制频率20Hz，并不是波动度与粗糙度这两个指标之间的一个“强制分界”(Hard Stop)，而是一个渐进的过渡（如图 1所示）。
图1 波动度与粗糙度应用场景
因此，对应不同的调制频率区间，波动度通常用于量化低频调制问题，如螺旋桨旋转时产生的“嗡嗡”声、排气管的“隆隆声”或是电动马达的拖拽声等；而粗糙度可用于量化高频调制问题，如电动剃须刀的“嗡嗡”声、风扇的快速旋转噪声或是高压喷油泵的“哒哒”声等。
2. 波动度 (Fluctuation Strength）
波动度用于描述调制频率低于20Hz的调制声音，由于声音整体幅值随时间缓慢变化，人可以清晰捕捉声音幅值的每一次上升和下降。
根据对于人类听觉感受的研究，4Hz所产生的波动效应相较其他调制频率更容易被人们主观感知。在其他条件相同的情况下，当调制频率越接近4Hz，波动感受越凸显，越容易被感知：
设：200Hz与220Hz的两个纯音发生拍频现象时，其所引起的波动主观感受程度为a；200Hz与208Hz的两个纯音发生拍频现象时，主观感受程度为b；200Hz与204Hz的两个纯音发生拍频现象时，主观感受程度为c。参照图1所示内容，对其波动度则有如下判断，c>b>a。
波动度的单位是Vacil，来自于拉丁语单词vacillātus，对应英语vacillate（中文是“波动、振荡”的意思）。一个Vacil波动度的参考时域信号如图2所示，对应的是1000Hz、60dB 的纯音被4Hz调制频率、进行100%幅值调制所产生的信号。
图2 1 Vacil的参考声音时域信号
注：由图中可以发现，至少在一次幅值的完整变化后，Vacil值才能够稳定下来，这是计算波动度时需要注意的一点。
同时我们需要注意调制问题可能由多个纯音共同导致，而不仅仅是由两个纯音产生。如图3所示，当存在多个纯音的叠加与耦合时，就会造成随着时间的推移，产生“来来去去”的声音调制现象。在这个案例中，波动度指标会随着时间的变化，不断的上升、下降，其变化周期与“来来去去”的主观感觉在时间上保持一致。
图3 多个纯音产生调制
3. 粗糙度 (Roughness）
粗糙度是用于描述调制频率在20Hz至300Hz范围的调制声音。当调制的次数超过每秒20次时，人耳将无法清晰地跟踪发生调制后声音幅值的每一次变化。当调制频率为每秒20至150次时，人类会有一种稳定的、但相对粗糙的音调感受；而在更高的调制频率下（150~300Hz范围内），人类的听觉主观感受将会是三个分离开的、独立的频率成分。
粗糙度的单位是“asper”（同样来自于拉丁语，对应英文单词rough，就是粗糙的意思）。如图1所示，在其他条件相同的条件下，当调制频率为70Hz时，声音信号的粗糙度感受最为明显。一个asper的参考声音对应于1000Hz、60dB的纯音被70Hz调制频率、进行100%幅值调制所产生的信号。
图4 1asper的参考声音时域信号
案例分析
综上所述，波动度可用于量化低频调制问题，而粗糙度可用于量化高频调制问题。下面就让我们用两个工程案例来向大家展示如何应用波动度和粗糙度这两个声品质客观指标对调制问题进行诊断与分析。
1. 基于电机“Lugging”噪声的波动度计算
图5中的电机在机械工程领域得到广泛的应用，比如汽车电动座椅的驱动电机、控制天窗开合的驱动电机，随处可见他的身影。
图5 驱动电机
机械系统（天窗、座椅、升降平台等）在出厂前都需要进行相关质量检测，以避免出现任何装配或质量问题。以电动座椅为例，当座椅在轨道上不能平顺运行时，通过波动度指标的分析，便可以快速且清晰的发现问题。因为座椅在轨道上一旦无法平顺运行，驱动电机便会由于需要克服额外的摩擦力从而产生“拖拽”或是“颤动”的声音即“Lugging”噪声。而“Lugging”噪声给人的主观感受，正是可清晰感知幅值随时间的整体波动，所对应的调制频率比较低，因此可以使用波动度指标进行评估。图6显示了没有“Lugging”现象的正常驱动电机，与存在明显“Lugging”现象的故障电机工作噪声的对比。
图6 有无Lugging噪声的时域信号与波动度指标对比
图中红色曲线为存在Lugging现象的噪声时域信号，绿色曲线为无Lugging现象的噪声时域信号；紫色曲线为存在Lugging现象的噪声波动度分析结果，黑色曲线为没有明显Lugging现象的波动度结果。通过分析我们可以发现：
· 从时域信号对比中，无法准确区分哪个信号存在Lugging故障噪声，而且绿色曲线的整体幅值甚至略大于红色曲线，也就是说无Lugging现象的电机噪声幅值反而更大。
· 而通过对比波动度，我们可以清晰发现故障问题，存在Lugging现象电机的噪声波动度，明显大于正常的电机。
因此，对于电机的Lugging故障现象，可以通过波动度指标计算快速的定义问题样件。
2. 基于排气噪声调教的粗糙度计算
对于汽车、卡车和摩托车的排气系统噪声，往往都会经过精心调校，以传递某些品牌形象与品牌定位。例如，一辆跑车的排气系统通常被调校为产生调制以传递富有 "运动感"的主观感受。一辆豪华商务车的声音调制程度却通常较低，从而传递一种平滑、精致的主观感受。如图 7所示豪华商务车的排气管口噪声的阶次含量明显比运动型汽车少。
图7 “豪华型”汽车与“运动型”汽车排气管口噪声阶次成分对比
排气阶次成分可以通过排气系统的设计来进行调谐，譬如可以通过控制排气管道的长度来实现。如图8所示，如果管道的长度相等，谐次成分就会减少。如果管道不等长，谐次成分就会更丰富。如图9所示，粗糙度声品质客观指标清晰表明了 "豪华型" 和 "运动型 "配置之间的差异。“豪华型”车（蓝色曲线）的粗糙度显然远小于“运动型”车（红色曲线）。
图8 排气系统声品质调教设计
图9 “豪华型”汽车与“运动型”粗糙度计算结果对比
总结
波动度与粗糙度是分析声音调制问题的两个重要指标，基于调制频率与调制深度，通过计算将人对声音的主观感受量化为一个数值，表征声音被调制的程度。调制现象越明显，就越容易为人所感知，波动度或粗糙度的数值就会越高。
波动度用于量化低频调制问题，粗糙度用于量化高频调制问题。工程中，可以根据调制现象所对应的调制频率的高低，选取合适的指标去评价相关问题。
以上为笔者就声品质客观指标——波动度与粗糙度的相关论述与讨论，希望能对各位读者的工作有所帮助。
来源：NVH老枪微信公众号（ID：gh_7f878b943975），作者：3#老枪。
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