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[经典算法] Euler法求解瞬态动力学方程的稳定性

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发表于 2011-3-2 23:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 Rainyboy 于 2011-3-3 08:45 编辑

记得很早之前,在做某单位的活儿的时候,来了一个博士,在闲聊时告诉我,“瞬态动力学我们都用欧拉法就够了,什么龙格库塔什么Newmark方法都是浮云!”,令人印象深刻。时间一长,竟也被潜移默化,没有深究个中深意,总觉得欧拉法精度差,那就把时间步取密一点不就好了?

最近需要自己处理一些瞬态动力学过程,遇到了这样那样的问题。不得不老老实实翻书,清华的《计算动力学》一开始就从中心差分法的稳定性开始分析,而且有言:“欧拉法一般只能用于起步或与其他方法配合使用”。这些不得不使我好奇被博士尊为"就够了"的欧拉法未什么这么不受待见,自己用书上的方法推导了一下欧拉法的稳定性,与其他方法相对比,才知道欧拉法精度之差,之难以稳定……

总结了一下,写了个小程序做了三个算例,算是在这个问题上彻底给自己一个交代,下次遇到学术问题,不要全信他人,哪怕他是博士……呵呵

Euler法的稳定性分析.pdf

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发表于 2011-3-3 17:18 | 显示全部楼层
学习一下
发表于 2011-3-3 17:21 | 显示全部楼层
现在很多博士,整个博士期间一路龙格库塔法到底,从论坛的讨论中就可以看出来,下次估计有人会告诉你龙格库塔就够了
发表于 2011-3-3 18:15 | 显示全部楼层
学校里应该留这个大作业.但是现在愿意写代码的学生太少了
 楼主| 发表于 2011-3-3 20:27 | 显示全部楼层
回复 3 # aspen 的帖子

呵呵,是啊!那到时候我也许就没那么好忽悠了哈
 楼主| 发表于 2011-3-3 20:30 | 显示全部楼层
回复 4 # VibrationMaster 的帖子

这个最多算个小作业吧……够怪我当年没好好学……给数值分析老师丢脸了……
发表于 2011-3-4 06:18 | 显示全部楼层
回复 6 # Rainyboy 的帖子

实际上上数值分析的老师大多懒于编程. 在振动或结构动力学课程中应该有这样的要求
发表于 2011-3-4 08:31 | 显示全部楼层

这两年个人也尝试在课程中留大作业,不过结果却不是很理想,基本上一个班交上来的作业就是三四个版本!没办法,又不能因此不让合格。现在正在考虑今年怎么留大作业让他们没办法相互抄袭!不好办啊
初步计划:期末成绩占40%;实验成绩占15%;大作业占10%;小论文(要求课堂作报告)占15%;课堂测验占20%

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本科生专业必修课,不选也要选,呵呵!一般我们选修课和研究生课程的考核相对比较宽松!这两年我们学校在搞教学改革,课程考核方式都趋于多样化,老师的负担也增加很多  发表于 2011-3-4 10:21
赞成: 5
这课程考核这么严,怕是没几个勇士敢选吧……呵呵  发表于 2011-3-4 10:09
发表于 2011-3-4 12:32 | 显示全部楼层
回复 8 # aspen 的帖子

可以考虑在机器上随便找几条语句让学生解释一下作用.
不过这样的话你的学生打分就可能很低--这对年轻老师是个打击
发表于 2011-3-4 14:12 | 显示全部楼层
VibrationMaster 发表于 2011-3-4 12:32
回复 8 # aspen 的帖子

可以考虑在机器上随便找几条语句让学生解释一下作用.

这种方式如果是编程可的话还可以,力学振动方面的不是很合适;绝大部分估计要给零蛋
发表于 2011-3-15 08:35 | 显示全部楼层
原来这里那么激烈的讨论,我当时不知道在干什么哈。
euler算法很牛很精髓,其他的不评论呵呵
 楼主| 发表于 2011-3-15 10:30 | 显示全部楼层
回复 11 # smtmobly 的帖子

Euler法呢对于理解显示单步时间推进法还是很有帮助……但实际上使用的话可能还是倾向于更复杂、更精细的格式吧?
发表于 2011-3-15 20:52 | 显示全部楼层
在从初始值迭代时,euler方法可能是最好的了。迭代后有了初步的精度后,只要解精度够高,那后面用什么方法都好。
发表于 2011-3-16 10:17 | 显示全部楼层
各位都是老师中的高手,拜读了
发表于 2012-4-2 09:26 | 显示全部楼层
学习学习
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