关于三次样条插值中的拟合过冲和欠冲现象？

june0217

如题，不大明白什么叫做拟合过冲、欠冲现象？不知道谁能帮着解释下呀？谢过啦

hitdely

其实就是数据相差较大时 三次样条插值就会拟合出原本不属于数据内的数据 我的理解

峰之巅

拟合过冲是指插值曲线的值比相应实际曲线的数值大，并且大很多；
同理，拟合欠冲是指插值曲线的值比相应实际曲线的数值小，并且小很多。
三次样条插值是因为各插值点处的斜率满足二阶导连续的条件，这样就使得插值曲线过于光滑，从而形成了拟合过程或欠冲现象。这一点，分段三次Hermite插值多项式法（PCHIP）在拟合时具有较好的“保形”性，但插值曲线的光滑度不如三次样条插值，不过该方法也有其自己独特的适用性，有些方面表现的要比三次样条插值好得多，具体选择的方法与实际应用的对象有关。