请问用Newmark求解微分方程时初值是怎么确定的

zhoujoe · 发表于 2011-4-28 11:04

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初值对结果的影响怎么样

meiyongyuandeze · 发表于 2011-4-28 11:23

要看你的系统内有无非线性项。如果线性系统那么解是唯一的，而非线性系统的一个特征就是初值的敏感依赖性！

zhoujoe · 发表于 2011-4-28 12:20

回复 2 # meiyongyuandeze 的帖子

那非线性系统可以用newmark来求解吗？

meiyongyuandeze · 发表于 2011-4-28 13:29

可以的，都是一种数值解法。newmark主要是是用于一些自由度较多的系统，比如车辆系统，用该方法运行速度较好。还有就是常见的龙格库塔方法了，也是可以的，这非线性研究中常用的是龙格库塔方法！

zhoujoe · 发表于 2011-4-28 13:39

回复 4 # meiyongyuandeze 的帖子

我用newmark写了一个解方程的程序，然后拟合了两个方向的自由度在同一坐标系上
本来期望出现圆或者椭圆。
可是结果是直线。请问什么原因导致的

meiyongyuandeze · 发表于 2011-4-28 14:51

为什么要期望是圆或者是椭圆呢，难道你实现就对结果有些预判吗？
没有看见你的程序和方程，实在是不好说是什么的问题！

zhoujoe · 发表于 2011-4-28 15:09

本帖最后由 zhoujoe 于 2011-4-28 15:10 编辑

回复 6 # meiyongyuandeze 的帖子

2011-04-27-xin-2.txt (129.93 KB, 下载次数: 25) 公式.jpg

建立的方程是考虑陀螺效应的一个转子动力学方程，看了资料说轨迹可能是圆。

方程和公式我都传上来了。
系统分了23个单元，96个自由度吧
每个节点位移包括两个坐标位移和两个角位移。
嘿嘿，看看有没有问题呢？刚开始接触，很多不懂的地方。

meiyongyuandeze · 发表于 2011-4-28 15:21

首先你的方程没有非线性项在里面，那么初值为系统的稳态响应应该没什么影响；轨迹是圆是指的什么轨迹呢？

zhoujoe · 发表于 2011-4-28 15:38

本帖最后由 zhoujoe 于 2011-4-28 15:42 编辑

回复 8 # meiyongyuandeze 的帖子

坐标.png

对这个方程求解不是可以求解出位移来么？
这是某一单元的坐标
求解出方程后把u1和u2整合在同一坐标形成轨迹啊
u3u4表示角位移

zhoujoe · 发表于 2011-4-28 15:48

回复 8 # meiyongyuandeze 的帖子

程序我改变初始加速度的大小结果怎么还会变呢

meiyongyuandeze · 发表于 2011-4-28 18:31

从你给的方程来看确实是线性系统，如果还是与初始条件有关的话就要考虑你的程序编写问题了

zhoujoe · 发表于 2011-4-28 19:27

回复 11 # meiyongyuandeze 的帖子

嘿嘿，我在7楼帖子写的程序。
通过两个坐标拟合某一节点的轨迹这个可以吧通过解这个动力学方程？

wanyeqing2003 · 发表于 2011-4-29 13:30

newmark方法可以解决线性和非线性动力问题。
它的解是一组时程数据。
对于非线性问题，初值会影响分析结果，特别是非线性分叉问题，初值的影响更加明显。

zhoujoe · 发表于 2011-4-29 15:39

回复 13 # wanyeqing2003 的帖子

时程数据什么意思？可以利用组数据来表示某个节点的轨迹吗？

wanyeqing2003 · 发表于 2011-4-29 16:10

zhoujoe 发表于 2011-4-29 15:39

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回复 13 # wanyeqing2003 的帖子

时程数据什么意思？可以利用组数据来表示某个节点的轨迹吗？

1、时程数据是指时间历程数据。也就是也就是随时间变化振动幅值的分布。
2、可以用数组来表示某一节点的运动轨迹。

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[动力学和稳定性] 请问用Newmark求解微分方程时初值是怎么确定的