关于分岔通向混沌道路的一点疑问

kangarooli

回复 15 # 雨人 的帖子

能有具体的例子看一下的话就好了，可否提供一个啊!

kangarooli

借此帖在向大家请教个问题，对于准周期道路通向混沌后形成的混沌吸引子是不是都具有类似环形的样子，如下图所示，由不变圈——锁相——混沌(环形样子)

11m

所研究的系统是不是分段线性系统？

kangarooli

回复 18 # 11m 的帖子

不是啊，就是一非自治系统

11m

如果是分段线性非线性系统，这个情况很正确。如果不是分段线性非线性系统，我就不知道了。

kangarooli

回复 20 # 11m 的帖子

哦，截图是一文献里的，那个是一分段的，但我做的不是，不知道这有区别吗，不同的系统通过准周期道路进入混沌的形式还不一样吗

11m

那就对了，在分段线性系统中，那样的图中从周期状态或倍周期状态直接到混沌，称为边界碰撞分岔-border collision bifurcation.

雨人

回复 15 # 雨人 的帖子

%% 输入系统的结(3个状态变量)
R=c1*Y(:,1)+c2*Y(:,2)+c3*Y(:,3)-d;%庞加莱平面（R=0）
RES=zeros(floor(length(R)/2),4);
k=0;
% Use intersection from - to +
for i=2:length(R)-2
    if sign(R(i))<sign(R(i+1))    %%-1->>0->>1，随时间变大，正穿越
        t1=abs(R(i)/R(i+1))*(T(i+1)-T(i))/(1+abs(R(i)/R(i+1)));
        nT=T(i)+t1;
       %% 插值计算
        nD=[spline(T(i-1:i+2),Y(i-1:i+2,1),nT),spline(T(i-1:i+2),Y(i-1:i+2,2),nT), spline(T(i-1:i+2),Y(i-1:i+2,3),nT)];
        k=k+1;
        RES(k,1)=nT; RES(k,2:end)=nD;  %% 庞加莱截面上的点
    end
end
%% plot(RES(:,1),RES(:,2),RES(:,3))

kangarooli

回复 23 # 雨人 的帖子

这是完整的程序吗，怎么看不太懂呢，呵呵

雨人

回复 24 # kangarooli 的帖子

只是做截面部分的程序，获得庞加莱截面上的点，不是完整的程序。但是你可以应用这个加到自己的系统里面去啊

雨人

回复 24 # kangarooli 的帖子

只是做截面部分的程序，获得庞加莱截面上的点，不是完整的程序。但是你可以应用这个加到自己的系统里面去啊

雨人

回复 24 # kangarooli 的帖子

只是做截面部分的程序，获得庞加莱截面上的点，不是完整的程序。但是你可以应用这个加到自己的系统里面去啊

雨人

回复 24 # kangarooli 的帖子

只是做截面部分的程序，获得庞加莱截面上的点，不是完整的程序。但是你可以应用这个加到自己的系统里面去啊