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[综合讨论] 贝塞尔函数的导数

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发表于 2011-7-6 13:31 | 显示全部楼层 |阅读模式

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对于贝塞尔函数,besselj(nu,Z),0阶导数可以求得解析表达式,但是1阶,2阶.....m阶就没有解析的了,我曾经用下面的方法求导数,
a31=besselj(0,R1+1e-14)-besselj(0,R1-1e-14))./2e-14
但是这个跟用解析解算出来还是有一定的误差的,请问大家对于高阶贝塞尔函数的导数求解有没有好的方法?谢!
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发表于 2011-7-6 19:53 | 显示全部楼层
有解析解的,用maple试试
 楼主| 发表于 2011-7-6 21:35 | 显示全部楼层
回复 2 # xuwanjun2005 的帖子

我不是单纯的只是求解贝塞尔函数的高阶导数,只是要用到这个导数,maple 恐怕和matlab一样也是门语言吧,目前我还不会啊,只是想问下高人matlab中有什么方法可求解,多谢啊
发表于 2011-7-6 22:02 | 显示全部楼层
回复 3 # shuidixn 的帖子

实际上只会matlab是不够的   maple是专门用于微积分的  我以前就是matlab求不了导数,然后拿到maple里就把导数求出来了,在粘贴到matlab里就可以了   很简单的   如果一个复杂的表达式maple也求不了导,那就是没有解析解了,只能想你那样数值求导了

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发表于 2011-7-6 22:05 | 显示全部楼层
本帖最后由 xuwanjun2005 于 2011-7-6 22:05 编辑

回复 4 # xuwanjun2005 的帖子

你是不是要求很多导数的意思啊。那就去maple里把各种导数的形式都弄出来,再在matlab里if-elseif-end  而且说不定有解析解的通用表达式呢  那就很简单了
 楼主| 发表于 2011-7-7 08:32 | 显示全部楼层
回复 5 # xuwanjun2005 的帖子

我要求解第一类贝塞尔函数,诺依曼函数,虚宗量贝塞尔函数,一共8个,我试下你说的方法,多谢啊,只是不知道maple 容易上手不?
发表于 2011-7-7 18:45 | 显示全部楼层
回复 6 # shuidixn 的帖子

放心吧  容易的  用上就离不开了
 楼主| 发表于 2011-8-6 10:21 | 显示全部楼层
回复 1 # shuidixn 的帖子

这个可以有解析解的,我找到了,如果需要用的同学可以查看一下数理方法书上P377

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发表于 2011-10-31 10:49 | 显示全部楼层
回复 8 # shuidixn 的帖子

你好 我现在遇到的问题跟你很相似  我现在想知道0阶虚宗贝塞尔函数 I0(x)的导数的解析表达式   能跟你请教一下吗??   我q 174878354
发表于 2011-10-31 11:36 | 显示全部楼层
回复 9 # zgy19871225 的帖子

网上有一个库,里面有一些特殊函数,包含bessel函数,C语言的,需要的话发你。
 楼主| 发表于 2012-4-8 16:51 | 显示全部楼层
回复 9 # zgy19871225 的帖子

sorry,好久没来论坛了。I0(x)只有一阶导数有解析表达式,高阶的要通过递推公式来计算了,也都是对应的虚宗量的柱函数的线性组合,你找本数理方法书,都有现成的公式的
 楼主| 发表于 2012-4-8 16:59 | 显示全部楼层
回复 10 # impulse 的帖子

嗯嗯,多谢分享,有空发给我吧
发表于 2012-4-10 09:01 | 显示全部楼层
本帖最后由 impulse 于 2012-4-10 09:02 编辑

回复 12 # shuidixn 的帖子

自己下吧,有2M左右,里面的specfunc文件夹就是,至于怎么用就不用再说了吧
http://mirrors.ustc.edu.cn/gnu/gsl/

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 楼主| 发表于 2012-4-10 10:31 | 显示全部楼层
回复 13 # impulse 的帖子

你确定你发的链接是对的吗?我怎么没看到specfunc这个文件夹?打开后是Index of /gnu/gsl/
发表于 2012-4-10 10:45 | 显示全部楼层
回复 14 # shuidixn 的帖子

没错,下载最新版本即可
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