非齐次边界-----梁振动的问题

zfhnlg · 发表于 2011-8-13 21:39

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请求各位老师给予指点，左固定右自由，且右端有横向的摩擦力与纵向轴向力等非齐次边界条件下梁的横向振动的频率方程怎么求出来，目的是要求梁振动的频率和模态。我查了好几天资料，都没有什么进展，谢谢大师们能点破迷津，万分感激。

zfhnlg · 发表于 2011-8-14 08:50

回复 1 # zfhnlg 的帖子

可以先讨论一下梁的振动，谢谢！

欧阳中华 · 发表于 2011-8-14 16:35

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这个问题应该可以推导出来，首先建立梁微段的动力方程，考虑问题所说的轴向力，再是描述边界，固定端挠度和转角都为0，自由端弯矩为0，剪力等于速度（自由端挠度对时间导数）乘以摩擦系数（假设摩擦满足这种关系），这样方程结合边界条件就可以得到对应的频率方程了，解频率方程就可以得到频率和振型，但估计最后频率方程不是很容易进行解析...

zfhnlg · 发表于 2011-8-14 21:29

谢谢您的指点，我明白了，我在摩擦力上搞不懂，没有研究过摩擦力，您说的这种摩擦力关系很好，能把非齐次边界化为齐次的线性方程组，呵呵，这样就可以求得频率方程，不错。至于求他的频率，目前我用作图法来做，我做过不考虑摩擦的，效果很好，MATLAB数值和WORKBENCH之差小于5%，太感谢您了，现在想把问题往深里发展，所以考虑了摩擦，再一次感谢您！

欧阳中华 · 发表于 2011-8-16 13:56

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能够对你有帮助也很高兴. . .有什么进展别忘拿上来大家分享喽...

zfhnlg · 发表于 2011-8-16 17:02

好的，谢谢！

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[线性振动] 非齐次边界-----梁振动的问题

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