关于结构模态和多自由度系统的模态

zengwj0423 · 发表于 2011-10-28 21:13

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各位大神，小弟刚刚学习振动，模态分析，看了教材的前段内容，涉及到了不会模态的概念，可是一直讲的是多自由度系统的各阶模态，那么对于结构，它的模态和这种多自由度系统有什么关系吗，怎么理解啊？

wufang105 · 发表于 2011-10-28 23:00

模态就是系统的固有频率和振型。

博大广阔 · 发表于 2011-10-30 10:47

几个自由度对应着几个模态，线性系统的模态仅跟系统的结构有关。且振型指的是，振动时结构的每个部分按振星的比例振动

VibrationMaster · 发表于 2011-10-30 19:10

只有多自由度才谈模态的概念,看我的书吧

johnyok · 发表于 2011-10-30 22:21

回复 1 # zengwj0423 的帖子

简单地说：模态求解的是多自由度的方程组，在有限元里的自由度就是网格节点的数目，试验的时候就是测点的数目。

StedZero · 发表于 2011-10-30 23:52

本帖最后由 StedZero 于 2011-10-30 23:53 编辑

用一个最简单的例子回答你：
对N自由度振动,需要N个独立坐标去描述这个系统，相应的就有N个控制方程。
[X]''+M[X]=0
X=[x1,x2,...,xn]'，M是N维矩阵，非对角元表示耦合项。
所谓的本征模态就是用将已有的N个坐标做线性变换成另一套坐标系统Y，
这套坐标系统完全解耦（M成为对角阵）。这时系统就成为了N个完全独立
的子单元，对各子单元各有一个模态。
完全解耦就是所有振子都独立，各自以fn为频率做振动，互不影响。系统
的总自由振动可以看成这些独立振动的和，或称振动模式的线性相加，差异
仅仅是幅度。

zengwj0423 · 发表于 2011-10-31 09:04

回复 5 # johnyok 的帖子

哦，大致明白了，谢谢熊猫大侠

zengwj0423 · 发表于 2011-10-31 09:06

回复 6 # StedZero 的帖子

讲得很透彻，总体把握好了，谢谢

StedZero · 发表于 2011-10-31 23:38

回复 8 # zengwj0423 的帖子

不用客气，上面只是我较浅的认知。实际结构分析这方面我是小白，有问题还得多向你请教。

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