振动系统的PID控制

博大广阔

%%%PID g跟踪控制，关键是控制确定Kp和Kd以及Kc
clear all
clc
num=[20];
den=[1.6 4.4 1];
[A B C D]=tf2ss(num,den);
%系统参数
Tao=0.02;T=0.01;Umin=0.07;Umax=0.7;
Kp=5;Kd=0.1;Kc=0.01;Tmax=5;
X=[0;0];e=0;de=0;ie=0;
%R=1*ones(1,Tmax/T);
h=T;Nd=Tao/T;
for n=1:1:Tmax/T
    uu=-(Kp*e+Kd*de+Kc*ie);                                                  %PID控制器
    K1=A*X+B*uu;K2=A*(X+h*K1/2)+B*uu;K3=A*(X+h*K2/2)+B*uu; K4=A*(X+h*K3)+B*uu; %龙格计算
    X=X+(h/6)*(K1+K2*2+2*K3+K4);
   
    y=C*X+D*uu;
    yy(n)=y;TT(n)=n*T-T;                                                     %输出保存
    e1=e;e=y-1.5;de=(e-e1)/T;ie=ie+e*T;                                     %误差跟踪——1.5

end
plot(TT,yy);grid on;

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function a=single_PI()
clc
clear all

%%%%%%%%PID控制%%%%%%%%%%%%%
de=0;ie=0; e=0; u=0;
Kc=28;Kp=25;Kd=0.82;                                %PID控制参数
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


n=1;h=0.01; x10=[0;0;]; u=0; t=0; Tmax=2;           %计算程序用得初始值
while t<=Tmax
      
     u=Kp*e+Kc*ie+Kd*de;                            %控制规律     
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%四阶龙格计算%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    [u,dX]=derives(t,x10,u);
       m1=h*dX;              t=t+0.5*h;X=x10+0.5*m1; %更新导数     
     [u,dX]=derives(t,X,u);
      m2=h*dX;            X=x10+0.5*m2;      %更新导数
    [u,dX]=derives(t,X,u);
     m3=h*dX;          t=t+0.5*h; X=x10+m3;     %更新导数
    [u,dX]=derives(t,X,u);
    m4=h*dX;        
     x10=x10+(1/6)*(m1+2*m2+2*m3+m4);
     C=[0 149.2537];                                    %振动函数输出
     y=C*x10;      
     %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
      rink=0;                                      %跟踪对象，或者比较对象
      e1=e; e=rink-y; de=(e-e1)/h;  ie=ie+e;      %比列积分和微分积分多注意
      
     XX(n)=y;RR(n)=rink;  Time(n)=t;                 %用于保存
     n=n+1;  
     
end
plot(Time,XX,'b',Time,RR,'r');grid on;

end

%求导数
function [u,dX]=derives(t,X,u)
fi=10*exp(-0.5*t).*cos(3*t);          %振动系统对象
A=[-14.6254 0;1 0]; B=[1;0]; f=u+fi;
dX=A*X+B*f;   
end