梁非线性方程推导中的一个问题

qq880416 · 发表于 2011-11-11 16:26

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下图是一个悬臂梁非线性推导的一个过程
裁剪.bmp

我现在有个疑问就是边界条件（2.23）式这里他取了两阶模态位移我在另外一篇上类似的做简支梁取的是一阶模态位移，理论上振型叠加的话模态位移应该取N阶，我想问下他这里取几阶模态有没有什么标准取得不同对结果会有设么影响
期待高人解答

StedZero · 发表于 2011-11-11 19:08

回复 1 # qq880416 的帖子

想请问下这是哪本书上的，可否提供电子文档，谢谢

qq880416 · 发表于 2011-11-11 19:50

回复 2 # StedZero 的帖子

柔性悬臂梁的非线性振动与全局动力学的研究
太大了上传不了

StedZero · 发表于 2011-11-11 21:15

建议可以开个网盘
http://www.dbank.com/

vibchen · 发表于 2011-11-13 14:41

取得阶数越多越精确，计算代价也越大。看你需要研究什么来确定取什么模态，比如取单模态就没办法研究内共振了

dongyuanzhixing · 发表于 2011-11-13 16:31

楼上说的道理

qq880416 · 发表于 2011-11-13 18:35

回复 5 # vibchen 的帖子

原来如此那么对于一般的相应来说1阶可以吗有没有什么相关文献介绍相应内容呢

振动联盟浪子 · 发表于 2011-11-18 08:30

回复 7 # qq880416 的帖子

这要看你研究的问题是什么，理论上模态截断越高越好，但是有时候没有必要取那么高，一般而言取二阶，一阶的响应误差很小，二阶响应的误差较大；如果是取三界截断，那么前两阶误差很小，第三阶响应误差较大，以此类推（最恰巧看了这方面的论文，论文上是这样说的）... ... 对于各种梁的非线性振动研究，多数人都二阶截断，就能得到比较好的结果。至于你所说的有什么标准，几阶合适得看你的问题，不过现在为止几乎对梁非线性振动的研究基本没有大于4阶的。

伤痕累累 · 发表于 2011-11-28 22:33

连续系统（比如一悬臂梁）的振动方程求解，Galerkin离散是通常的离散方法。传统的Galerkin法，通过截断高阶模态，保留低阶模态，将描述连续系统振动的偏微分方程转化为有限自由度的常微分方程，进而进行求解。从能量的角度考虑，选取前三阶，可以体现90%；选取前五阶，可以体现95%的振动特征。再取多些，计算量加大，但物理意义没啥变化。

yuexu282 · 发表于 2011-12-1 12:23

梁单元有哪些建模方法啊

yuexu282 · 发表于 2011-12-1 12:24

一般式有哪些理论啊

yuexiaoming · 发表于 2012-2-1 14:05

回复 3 # qq880416 的帖子

令X=X0代表非线性系统的平衡位置，取X=X0+▽X来分析在平衡点邻域内系统的运动。能不能帮我指导一下我的作业题啊谢谢老师。

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[非线性振动] 梁非线性方程推导中的一个问题

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