关于近场声全息里的波数域和空间域的问题。

jorham23

      各位大虾，小弟我最近才开始学习NAH相关理论，并尝试运用matlab仿真点声源的声压重构，理论上波数域Kx，Ky，Kz是空间域X,Y,Z的FFT变换所得到的。仿真过程中建立一个全息面，即一个N*N的麦克风阵列并人为其定义坐标，
m=0:N-1;
n=0:N-1;
dx=lx/(N-1);
dy=ly/(N-1);
x=(m+0.5-N/2)*dx;
y=(n+0.5-N/2)*dy;
而在重构过程中需要讨论Kz是否在辐射圆内，这时需要用到的Kx，Ky怎么与平面麦克风坐标x，y对上？小弟直接对x，y做傅里叶变换得到的结果很差。
我看到网上其他的编程比如：
q=0:N-1
s=0:N-1
Kx=q*2*pi/lx
Ky=s*2*pi/ly
这样得到的结果也不是很好，并且改变Kx，Ky的赋值结果也相差很大，我不知道我是否是理解错误了，请哪位大虾指点一下。感激不尽啊！

jorham23

没有人么？

一叶知秋0507

l楼主好啊  加Q1983858950 交流可以嘛   

shenxiaoxi20021

理论上讲，波数域的坐标（kx,ky）原空间坐标没有对应关系，不能通过对空间域的（x,y）做傅里叶变换求取波数域的（kx,ky）。kx,ky是和取样个数N,取样间隔b，有直接关系.

qwewc123456

shenxiaoxi20021 发表于 2012-7-3 18:24
理论上讲，波数域的坐标（kx,ky）原空间坐标没有对应关系，不能通过对空间域的（x,y）做傅里叶变换求取波数 ...

那怎么计算波数域的kx,ky呢

frogfish

qwewc123456 发表于 2015-11-12 18:38
那怎么计算波数域的kx,ky呢

dL=1/N/dT

txl

frogfish 发表于 2015-11-13 10:00
dL=1/N/dT

dl代表什么意思，dt代表什么意思呢

Raspberry

txl 发表于 2017-4-14 10:45
dl代表什么意思，dt代表什么意思呢

dL/dT=1/N  这样呢？

txl

Raspberry 发表于 2017-4-17 09:49
dL/dT=1/N  这样呢？

我的理解是空间域是我们用来计算处理方程的一种方式，实际的设备采集的信号都是时域的，时域信号可以分解为无数简谐波的叠加，也就是分解的系数就是傅立叶变换的系数，这就是时域到频域的变化过程。空间域（也是时域）信号可以分解为无数的平面传播波和平面倏逝波的叠加（因为平面传播波和平面倏逝波都是亥姆霍兹微分方程的解）。也就是说在理论上分解的个数是无数个。但是对应到实际的过程中，分解的个数（平面传播波个数+平面倏逝波个数=数据采集点个数），分解的个数如果多于数据采集点个数就没有唯一的分解系数了，这是由矩阵方程组的特性决定的（欠定方程组没有唯一解），也就是说（kx，ky）的个数对应了数据采集点的个数。k、kx、ky的关系决定了倏逝波还是传播波。根据采样定理有
delta_kx=2*pi/lx;delta_ky=2*pi/ly。