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[分析力学] Newmark积分中两个参数的确定

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发表于 2012-2-29 16:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

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我在振动分析中,用直接积分中的newmark积分法做计算,发现按照给定的0.5、和0.25的话振动根本就不符合实际。以单自由度为例,给予初始位移s,激励力为0,阻尼也为0,结果振幅却越来越大,请教各位大侠,谁知道这个方法中的两个参数该如何确定?

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发表于 2012-3-1 11:06 | 显示全部楼层
你的系统是线性的吗?有没有接触条件这类的非线性?0.5 和0.25是标准值,对于多数线性问题都可以。在这两个值上newmark应该是无条件收敛的。你可以减小时间步试试。
 楼主| 发表于 2012-3-2 11:14 | 显示全部楼层
回复 2 # Seventy721 的帖子

我前面研究模态分析的振型叠加的方法,最近才开始分析非线性问题。Newmark积分我刚开始接触,我用一个单自由度系统为例,编程计算,设阻尼为0,激励为0,给它一个初始位移。当用0.5和0.25时,根本没有振动,而是位移随时间逐渐增大。当取0.25和0.5时,是一个振幅逐渐增大的振动,阻尼为0啊,没有激励力。完全不符合……线性系统。。谢谢您的答复
发表于 2012-3-2 11:35 | 显示全部楼层
你先搞清哪个是alpha,哪个是beta吧。
 楼主| 发表于 2012-3-2 13:24 | 显示全部楼层
回复 4 # Seventy721 的帖子

完全按照书上的公式编写的程序,确定过多次,没有问题。所以才提出的疑问
发表于 2012-3-2 15:34 | 显示全部楼层
回复 4 # Seventy721 的帖子

.
    最近还做结构流固耦合振动研究?
 楼主| 发表于 2012-3-2 15:55 | 显示全部楼层
回复 6 # 欧阳中华 的帖子

我的问题怎么就你一个人回答啊。。。这个问题也讨论一下吧,您做过这个研究嘛
发表于 2012-3-3 08:22 | 显示全部楼层
回复 6 # 欧阳中华 的帖子

基本不做了,现在我变管工了。成天就是修管子。流固耦合只在业余时间做。
发表于 2012-3-3 08:42 | 显示全部楼层
回复 7 # dw04116 的帖子

别着急。遇到问题卡壳是太正常的事情了。习惯就好。:@)

你不妨把程序拿出来看看。

Newmark 里面有两个参数,一般称为gamma和beta。

gamma应该在0,1之间。计算当前步速度的时候需要用到加速度,但是这个加速度可以是前一步的加速度,也可以是当前加速度。Newmark方法用了两者的中间值。这个gamma代表中间值的偏向程度。gamma=1时完全用当前步加速度,gamma=0完全用上一步加速度。

类似在计算位移的时候,也需要加速度。类似地用Beta代表两步加速度的平均值权重。
一般用 gamm>=0.5,beta >=(2*gamm+1)^2/16,可以保证无条件收敛。
发表于 2012-3-3 08:47 | 显示全部楼层
我用Newmark很久了,线性系统没有太大问题。弱非线性问题,用小一点的时间步问题也不是很大,当然精度还是比RK45差很多。在有接触和碰撞发生的时候需要特别注意,Newmark不好使,某些情况下会给出非常错误的结果。
 楼主| 发表于 2012-3-5 10:01 | 显示全部楼层
回复 9 # Seventy721 的帖子

非常感谢您的帮助,公司的文件都加密了,我copy不出来,我完全按照《结构动力分析的数值方法》中P229页的公式,方法。可能我的理解还不够,您给我推荐本书什么的,我再仔细研究一下吧。再问您一个问题,就是白噪声频域内怎么表达,我现在想对一个系统施加一个正弦激励力,如果力的幅值不变,那么随着频率的增加,输出功率就会越来越大,,所以想定功率输出,就要用的白噪声的频域问题,,还没有解决。。谢谢大侠
发表于 2012-3-5 22:23 | 显示全部楼层
这个我知道怎么算,当初做论文的时候我也曾为这个问题苦恼了很久
你首先要知道结构的前几阶的固有频率,还有模态阻尼比,然后建立2个方程,可以求出alpha和beta。
一般后者比前者要小得多

点评

如果能再详细讲解一下就更好了。  发表于 2012-3-6 07:57

评分

1

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发表于 2012-3-6 08:10 | 显示全部楼层
可能得还是你的程序写得有问题。什么语言写的?书上的公式有问题也说不定,书也不一定都是对,特别是这年头。最好找另外一本对比来看,自己把算法看明白。我是参照一篇论文写的。
发表于 2012-3-6 11:53 | 显示全部楼层
回复 11 # dw04116 的帖子

白噪音在频域内就是一条平线。白噪音只是理论上用,一般实际上只用Brown noise。Brown noise的能量随频率的升高下降,因此可以保证输出功率不过高。音响设计都用到这个概念。你可以到声学版问问,那里应该有更懂的。
 楼主| 发表于 2012-3-6 13:28 | 显示全部楼层
回复 14 # Seventy721 的帖子

非常感谢……有问题要多向大侠请教了。。这个回答很切中我的要害
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