【小波分析】 db10的 6层分解 重构的小波能量谱分布

日光傾城

【小波分析】 db10的 6层分解 重构的小波能量谱分布
分析的信号频率为16.7HZ。采样频率1000HZ，采样点N=1024。
对信号进行六层分解
d1:1000--500
d2:500--250
d3:250--125
d4:125--62.5
d5:62.5--31.25
d6:31.25--15.625
a6:15.625--0
信号应该落在d6中，但是，能量直方图显示的a6重构的成分更多，如何理解这个问题，
虽然16.7在a6和d6边界，但是d6细节信号应该包含跟多的内容吧。
原信号改成50HZ和200HZ 靠近频段的中心时，就不会发生这种现象了。

请教，如何更好的使16.7信号重构时，落在大部分落在d6中。即，重构的d6幅值最大，其他的很小很小。
序仿真图：

图一 原始波形图：


图二小波分解系数：



图三 重构的新时间序列：




图四 能量直方图：

1. :
   
2. [code]
   

复制代码

日光傾城

1. clear all;clc;
   
2. f1=16.7;%  频率1
   
3. f2=33.4;
   
4. f3=50.1;
   
5. Fs=1000;   %  采样频率
   
6. Ts=1/Fs;   %  采样间隔
   
7. N=1024;    %  采样点数
   
8. t=[0:1/Fs:(N-1)/Fs];   %采样时刻
   
9. lev=5;
   
10. x=sin(2*pi*f1*t);
    
11. figure(1);
    
12. plot(t,x);
    
13. %%小波分解
    
14. [C,L]=wavedec(x,lev,'db10');   %C由[cAj,cDj,cDj-1,...,cD1]     
    
15.   %提取多尺度小波变换的高频系数
    
16. figure(2);
    
17. lev_1=lev+1;
    
18. for i=1:lev
    
19.             cD=detcoef(C,L,i);
    
20.         subplot(lev_1,1,i)
    
21.         plot(cD);
    
22.             ylabel(['cD',num2str(i)]);
    
23.         title(['Detail cD',num2str(i)]);
    
24. end
    
25.   %提取多尺度小波变换的低频系数
    
26. figure(2);
    
27.    
    
28.        cA=appcoef(C,L,'db10',lev);
    
29.        subplot(lev_1,1,lev_1)
    
30.        plot( cA);
    
31.        ylabel(['cA',num2str(lev)]);
    
32.        title(['Approximation cA',num2str(lev)])
    
33. 
    
34. %%小波重构
    
35. figure(3);
    
36. for i=1:lev
    
37.             D=wrcoef('d',C,L,'db10',i);
    
38.         subplot(lev_1,1,i)
    
39.         plot(D);
    
40.             ylabel(['D',num2str(i)]);
    
41.         title(['Detail D',num2str(i)]);
    
42. end
    
43. 
    
44. figure(3);
    
45.    
    
46.        A=wrcoef('a',C,L,'db10',lev);
    
47.        subplot(lev_1,1,lev_1)
    
48.        plot( A);
    
49.        ylabel(['A',num2str(lev)]);
    
50.        title(['Approximation A',num2str(lev)]);
    
51.       
    
52. %%计算能量谱
    
53.    figure(4);
    
54. [Ea,Ed] = wenergy(C,L);
    
55. EE1=sum(Ed)+Ea;
    
56. for i=1:lev
    
57.       Ed1(lev_1-i)= Ed(i);
    
58. end
    
59. 
    
60. E1=[Ea Ed1]/EE1;
    
61. x2=1:lev_1;   %p=rand(6,1);
    
62. bar(x2,E1);
    
63. 
    
64. str = cell(1,lev_1); %建立单元数组1*10的空数组
    
65. for i = 0:lev
    
66.     str{i+1} = ['E',num2str(i)]; %num2str(i)数字转为字符串输出。
    
67. end
    
68. set(gca,'xticklabel',str)

复制代码

日光傾城

小波分解后的波形如何解读，理解。希望 大家能谈谈对分解后的频带 和 叠加的信号分布看法，理解。
:handshake
谢谢大家

简彦成

楼主的要求是过于理想了，16.7HZ是故障特征频率吧？小波分析也只是大概的分析，小波分解的每个频带都有可能包含故障特征频率16.7HZ，这是小波分解时由于能量泄露造成的，不可能绝对的理想。多分解几层，低频带变窄，使结果尽可能的包含16.7HZ，效果可能会好点。仅供参考。

nishoulong

程序不错，

石头王石头

简彦成 发表于 2012-4-2 13:41

                               
登录/注册后可看大图

楼主的要求是过于理想了，16.7HZ是故障特征频率吧？小波分析也只是大概的分析，小波分解的每个频带都有可能 ...

问个问题，[C,L]=wavedec(x,lev,'db10')，小波基db4,db6的区别,是不是阶次越高越好呀？他们的适用范围？我刚学小波好多地方不懂，谢谢

石头王石头

问个弱智的问题，从小波分解和小波重构的图中可以看出什么？信号频率？
小波分解和小波重构有什么作用，主要是干什么的，从开始学小波，谢谢了

pingxuyufeng

不错啊---学习中

阿城的天空

你这个分解层的每层频率是不是写错了？采样定理表明，分解后的频率范围应该是0~500hz，d1应该是250~500hz

yueyaquan

简彦成 发表于 2012-4-2 13:41

                               
登录/注册后可看大图

楼主的要求是过于理想了，16.7HZ是故障特征频率吧？小波分析也只是大概的分析，小波分解的每个频带都有可能 ...

请教个问题，分解层数再增加只能使低频带更窄，对于已经分解的上面几层的频率范围是不变的，怎么使结果尽可能的包含16.7HZ？

寂寞的部落

hanwangwan

bzp小鹏

Good！！！

璀璨星辰

阿菠萝