通过状态方程求固有频率、振型遇到的问题

happy · 发表于 2012-12-11 10:49

ME! 发表于 2012-12-11 10:33

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mx''+kx=f(t),m为非对角阵，可以列出n个微分方程，例如m(1,1)x''+m(1,4)x''+k(1,1)x+k(1,1)x=f(t)
我看见m ...

m是否可逆？可逆的话用逆矩阵换换成常规方程

ME! · 发表于 2012-12-11 10:57

本帖最后由 ME! 于 2012-12-11 11:01 编辑

可逆，可以详细讲下步骤吗？
请问可否通过将质量矩阵化成对角阵，这样就可以用代换后解微分方程了

happy · 发表于 2012-12-11 11:21

ME! 发表于 2012-12-11 10:57

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可逆，可以详细讲下步骤吗？
请问可否通过将质量矩阵化成对角阵，这样就可以用代换后解微分方程了

乘逆矩阵就是为了实现其对角化，建议稍微学习一点线性代数的知识

ME! · 发表于 2012-12-11 11:52

本帖最后由 ME! 于 2012-12-11 13:45 编辑

就是转化为求特征值的问题？
p'*M*p=m1,实现对角化，那相应的刚度矩阵K和f(t)也要变化吧
是变换成这样么[V D]=eig(M)得到对角阵T=inv(V)*M*V，能直接代入吗T*x''+k*x=f(t),还是把P=V代入如下：

hjlovehyuk · 发表于 2012-12-25 13:37

yyxt007 发表于 2012-4-17 10:57

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回复 1 # 不会不怕的帖子

A=[C M;M 0];B=[K 0;0 -M];

这个状态方程解出来的特征向量中包含的那些是原模型的特征向量呢？是否跟(o I;-inv(M)*C -inv(M)*K 一样呢？

李佳期 · 发表于 2013-11-25 08:14

楼主，你的问题解决了吗？现在我遇到了同样的问题~

ChaChing · 发表于 2013-11-25 23:51

hjlovehyuk 发表于 2012-12-25 13:37

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这个状态方程解出来的特征向量中包含的那些是原模型的特征向量呢？是否跟(o I;-inv(M)*C -inv(M)*K 一样呢 ...

难道不一样吗!?
注意下, 状态方程是有许多种形式的

billions1943 · 发表于 2015-7-28 10:34

定西，了解了解

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[编程技巧] 通过状态方程求固有频率、振型遇到的问题

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