EMD分解疑惑，请各位大侠帮忙啊！

houlixian

我自己用正弦信号，试了一段包络的程序，感觉上包络线不对吧，请各位帮忙啊！
程序如下：
clear;
clc
fs=512;N=256
t=0:1/fs:(N-1)/fs;t=t';
f1=5;f2=100;
x=sin(2*pi*f2*t)
n=length(x);
s=x;
t=0:length(s)-1;
s1=s;
sd=1;
if(sd>0.3)
    jd=find(diff(sign(diff(s1)))==-2)+1;  %找h1极大值的位置
    jx=find(diff(sign(diff(s1)))==2)+1; %找h1极小值的位置
    ah=length(jd);
    al=length(jx);
    jdz(ah)=0;
    for i=1:ah
        bh=jd(i);
        jdz(i)=s1(bh);
    end                     %找出h1极大值对应函数值
    jxz(al)=0;
    for i=1:al
        bl=jx(i);
        jxz(i)=s1(bl);
    end                     %找出h1极小值对应函数值
    jsbl=spline(jd,jdz,t);  %极大值拟和的上包络
    jxbl=spline(jx,jxz,t)  %极小值拟和的下包络
    m1=(jsbl+jxbl)/2;       %上下包络均值
    m1=m1';
    h1=s1-m1;
    sd=sum(((s1-h1)./h1).^2);
end

subplot(511)
plot(t,x)
subplot(512)
plot(t,x)
axis([0 300 -1 -0.5])
hold on;
subplot(513)
plot(t,jxbl)
axis([0 300 -1 -0.5])
subplot(514)
plot(t,x)
axis([0 300 0.5 1])
subplot(515)
plot(t,jsbl)
%title('采用EMD中的包络方法');
结果如下：


上包络线是不是不对啊？

houlixian

请各位大侠指点啊，还有就是为什么要求上下包络均值啊！

syxqq123

EMD是针对调频调幅信号，至少是调频信号吧，你的那个正弦信号本身就是单一频率的信号，好像不用分解了吧
呵呵，我瞎说的不知道对不

syxqq123

EMD将信号分解成N个本征模函数，正弦信号已经符合本征模函数的条件了：极值点和过零点数目相等或至多差一点；在任意点，由局部极大点和极小点构成的两条包络线平均值为0

houlixian

那调幅也是可以的吧，这个信号的上下包络值应该是对称的吧，怎么会有这么大的差别呢？

syxqq123

你这个上下包络计算得是对的吧，上包络接近1，下包络接近-1，符合正弦曲线的包络

1412

sd=sum(((s1-h1)./h1).^2);这语句是不是有错误。关于SD，我见有sd = sum((x1-x2).^2)/sum(x1.^2);

mxlzhenzhu

下面这两句代码，你写的很有水平哈：

jd=find(diff(sign(diff(s1)))==-2)+1;  %找h1极大值的位置
jx=find(diff(sign(diff(s1)))==2)+1; %找h1极小值的位置

%%===========Test code===============
fs=1000;dt=1/fs;t=[0:dt:10].';
y=cos(pi*t);
jd=find(diff(sign(diff(y)))==-2)+1;  %找h1极大值的位置
jx=find(diff(sign(diff(y)))==2)+1; %找h1极小值的位置
plot(t(jd),y(jd),'o')
hold on
plot(t,y)
plot(t(jx),y(jx),'*')