面积分问题，涉及Weierstrass Zeta函数，只做了个猜想，求证明。

chenshumeionly

计算如下面积分：

其中 Weierstrass Zeta函数，上标k代表k阶导数，两个基本周期分别为 ，平行四边形四个顶点分别为 。 为平行四边形中的圆域， 为平行四边形除圆域外的其它区域。

是否有以下结果? 请给出出处或证明，多谢。
当k=1时，积分结果为 ，其中
当k=2,3,4,…积分结果为零。