快速傅里叶变换（转）

ljz

[code=Cpp width=600px]
#include  <stdio.h>
#include  <stdlib.h>
#include  <math.h>
#define  PI  3.14159265358979323846
struct  COMPLEX
{
    float  re;
    float  im;
} cplx , * Hfield , * S , * R , * w;
int  n , m;
int  ln , lm;
void  initiate ();
void  dfft ();
void  rdfft ();
void  showresult ();
void  fft (int l , int k);
int  reverse (int t , int k);
void  W (int l);
int  loop (int l);
void  conjugate ();
void  add (struct  COMPLEX  * x , struct  COMPLEX  * y , struct  COMPLEX  * z);
void  sub (struct  COMPLEX  * x , struct  COMPLEX  * y , struct  COMPLEX  * z);
void  mul (struct  COMPLEX  * x , struct  COMPLEX  * y , struct  COMPLEX  * z);
struct  COMPLEX  * Hread(int i , int j);
void  Hwrite (int i , int j , struct  COMPLEX x);
void  main ()
{
    initiate ();   
    printf("\n原始数据:\n");   
    showresult();   
    getchar ();   
    dfft ();   
    printf("\n快速复利叶变换后的结果:\n");   
    showresult ();   
    getchar ();   
    rdfft ();   
    printf("\n快速复利叶逆变换后的结果:\n");   
    showresult ();   
    getchar ();   
    free (Hfield);
}
void  initiate ()
{//程序初始化操作，包括分配内存、读入要处理的数据、进行显示等   
    FILE  * df;
    df = fopen ("data.txt" , "r");   
    fscanf (df , "%5d" , &n);   
    fscanf (df , "%5d" , &m);   
    if ((ln = loop (n)) == -1)   
    {   
        printf (" 列数不是2的整数次幂 ");        
        exit (1);
    }   
    if ((lm = loop (m)) == -1)   
    {   
        printf (" 行数不是2的整数次幂 ");        
        exit (1);
    }
    Hfield = (struct  COMPLEX *) malloc (n * m * sizeof (cplx));
    if (fread (Hfield , sizeof (cplx) , m * n , df) != (unsigned) (m * n))
    {
        if (feof (df)) printf (" Premature end of file ");   
        else printf (" File read error ");
    }   
    fclose (df);
}
void  dfft ()
{//进行二维快速复利叶变换
    int  i , j;   
    int  l , k;
    l = n;
    k = ln;   
    w = (struct  COMPLEX *) calloc (l , sizeof (cplx));
    R = (struct  COMPLEX *) calloc (l , sizeof (cplx));
    S = (struct  COMPLEX *) calloc (l , sizeof(cplx));
    W (l);
    for ( i = 0 ; i < m ; i++ )
    {//按行进行快速复利叶变换
        for (j = 0 ; j < n ; j++)
        {            
            S[j].re = Hread (i , j)->re;
            S[j].im = Hread (i , j)->im;
        }
        fft(l , k);
        for (j = 0 ; j < n ; j++)
            Hwrite (i , j , R[j]);
    }
    free (R);
    free (S);
    free (w);   
    l = m;
    k = lm;
    w = (struct  COMPLEX *) calloc (l , sizeof (cplx));
    R = (struct  COMPLEX *) calloc (l , sizeof (cplx));
    S = (struct  COMPLEX *) calloc (l , sizeof (cplx));
    W (l);
    for (i = 0 ; i < n ; i++)
    {//按列进行快速复利叶变换
        for(j = 0 ; j < m ; j++)
        {
            S[j].re = Hread(j , i)->re;   
            S[j].im = Hread(j , i)->im;
        }
        fft(l , k);
        for (j = 0 ; j < m ; j++)
            Hwrite (j , i , R[j]);
    }
    free (R);
    free (S);
    free (w);
}
void  rdfft ()
{
    conjugate ();   
    dfft ();
    conjugate ();
}
void  showresult ()
{
    int  i , j;   
    for (i = 0 ; i < m ; i++)
    {
        printf ( " \n第%d行\n " , i);   
        for (j = 0 ; j < n ; j++)
        {
            if (j % 4 == 0) printf (" \n ");   
            printf(" (%5.2f,%5.2fi) " , Hread (i , j)->re , Hread (i , j)->im);
        }
    }
}
void  fft (int l , int k)
{
    int  i , j , s , nv , t;   
    float  c;
    struct  COMPLEX  mp , r;
    nv = l;
    c = (float) l;
    c = pow (c , 0.5);
    for (i = 0 ; i < k ; i++)
    {
        for (t = 0 ; t < l ; t += nv)   
        {
            for (j = 0 ; j < nv / 2 ; j++)   
            {
                s = (t + j) >> (k - i -1);   
                s = reverse(s , k);
                r.re = S[t + j].re;
                r.im = S[t + j].im;
                mul (&w , &S[t + j + nv / 2] , &mp);/////////讲解传递结构指针和结构本身的区别
                add (&r , &mp , &S[t + j]);
                sub (&r , &mp , &S[t + j + nv / 2]);               
            }
        }
        nv = nv >> 1;        
    }
    for (i = 0 ; i < l ; i++)
    {
        j = reverse(i , k);   
        R[j].re = S.re / c;
        R[j].im = S.im / c;
    }
}
int  reverse (int t , int k)
{
    int  i , x , y;   
    y = 0;
    for (i = 0 ; i < k ; i++)
    {
        x = t & 1;   
        t = t >> 1;
        y = (y << 1) + x;        
    }
    return y;
}
void  W (int l)
{
    int i;   
    float c , a;
    c = (float) l;
    c = 2 * PI / c;
    for (i = 0 ; i < l ; i++)
    {        
        a = (float) i;
        w.re = (float) cos(a * c);
        w.im = -(float) sin(a * c);
    }
}
int  loop (int l)
{//检验输入数据是否为2的整数次幂，如果是返回用2进制表示时的位数
    int  i , m;   
    if (l != 0)   
    {   
        for (i = 1 ; i < 32 ; i++)        
        {        
            m = l >> i;
            if (m == 0)            
                break;
        }        
        if (l == (1 << (i - 1)))        
            return i - 1;
    }   
    return -1;
}
void  conjugate ()
{//求复数矩阵的共轭矩阵
    int  i , j;
    for (i = 0 ; i < m ; i++)   
    {
        for (j = 0 ; j < n ; j++)   
        {
            Hread (i , j)->im *= -1;
        }
    }
}
struct  COMPLEX  * Hread (int i , int j)
{//按读矩阵方式返回Hfield中指定位置的指针
    return (Hfield + i * n + j);
}
void  Hwrite (int i , int j , struct  COMPLEX x)
{//按写矩阵方式将复数结构x写到指定的Hfield位置上
    (Hfield + i * n + j)->re = x.re;   
    (Hfield + i * n + j)->im = x.im;
}
void  add (struct  COMPLEX  * x , struct  COMPLEX  * y , struct  COMPLEX  * z)
{//定义复数加法
    z->re = x->re + y->re;
    z->im = x->im + y->im;   
}
void  sub (struct  COMPLEX  * x , struct  COMPLEX  * y , struct  COMPLEX  * z)
{//定义复数减法
    z->re = x->re - y->re;
    z->im = x->im - y->im;
}
void  mul (struct  COMPLEX  * x , struct  COMPLEX  * y , struct  COMPLEX  * z)
{//定义复数乘法
       z->re = (x->re) * (y->re) - (x->im) * (y->im);   
    z->im = (x->im) * (y->re) + (x->re) * (y->im);
}[/code]

Rainyboy

用C/C++写出来挺不容易，要是使用PYTHON等脚本语言应该会更简单一些。

xiaojiong8

完全看不懂。。。。

wanxiaoliu

膜拜一下

飞雪域

感谢分享，好强悍

viomag

感谢分享

江树空

这个好，终于在这里找到了

牛小贱

感谢分享 ！但是看不大懂啊

mayaview

Rainyboy 发表于 2012-10-18 16:15
用C/C++写出来挺不容易，要是使用PYTHON等脚本语言应该会更简单一些。

不要尝试写FFT，实现一个经典算法非常容易，但是做一个真正的快速FT是很困难的，去看看fftpack和fftw之争就知道这个问题完全不是几行代码可以搞定的事情。这些成熟稳定的算法还是用现成库实在。说到数值分析，现在好些学校还在讲什么LU分解，最速下降法，哎，真的有用吗？

上完一个学期的数值分析，天天在讨论收敛性，收敛速率，SOR最佳因子。结果ANSYS用的是预处理共轭梯度法，感觉完全被骗了一样。

impulse

mayaview 发表于 2014-2-25 00:53
不要尝试写FFT，实现一个经典算法非常容易，但是做一个真正的快速FT是很困难的，去看看fftpack和fftw之争 ...

你可以不去学习，但是作为一个国家，都不去学习，那么你永远只能跟在人家屁股后面，Ansys一年赚取国人多少银子，再说说仪器，每个领域所有高端仪器都是老外的，真准备子子孙孙也这样了？对了，中国发展北斗做什么，不是有GPS吗？

mayaview

impulse 发表于 2014-2-25 08:49
你可以不去学习，但是作为一个国家，都不去学习，那么你永远只能跟在人家屁股后面，Ansys一年赚取国人多 ...

完全不是一个概念啊，你觉得单凭写个这样的C语言的FFT就能超过FFTW？像这样重复的造轮子，啥时候都赶不上现在的国外水平，还别说超过人家了。设备和北斗里或许多少都还有点前人没做过的东西吧，这种仅仅是实现一下经典算法的代码无非就是重复造轮子，而且还是质量很差的轮子。

impulse

再好的工匠做的第一个轮子就能装在空客上？你可以指出这段代码哪些地方有不足，但是不能打击这种精神，创新也是要有基础的，有继承的。

mayaview

impulse 发表于 2014-2-25 10:20
再好的工匠做的第一个轮子就能装在空客上？你可以指出这段代码哪些地方有不足，但是不能打击这种精神，创新 ...

这是转帖，谢谢！而且我已经提供了两个更好的库可供参考，那两个库都是开源的。做过点FFT的都应该知道（如果只是在Matlab里面用fft命令的就算了吧）FFT实现的经典算法基本是不可以拿来实际运用，了解了解基本算法还行，真正要用需要大量的优化和特殊情况的处理，不是这样的代码可以解决的。