李雅普诺夫指数怎么样量化混沌状态

快乐的天使 · 发表于 2012-11-30 17:21

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利用李雅普诺夫指数量化混沌状态时，仅仅知道存在一个大于0的指数，就说系统处于混沌状态，那当系统处于大周期状态或者吸引子状态时，对应的此指数有什么特点？指数大于0时，是不是越大，越混沌？噪声对杜芬系统的李雅普诺夫指数的影响是什么

gghhjj · 发表于 2012-12-13 06:15

1. “指数大于0时，是不是越大，越混沌”这句话不是很严格，什么叫越混沌？没有这样的定义
2. 李指数的大小反映的是相空间中相近轨道的收敛或发散指数，为负对应着收敛方向，为正则发散，他对支撑吸引子起作用
3. 噪声对李指数是有一定影响的，具体的影响和噪声强度以及系统本身有关，这需要你自己去研究

快乐的天使 · 发表于 2012-12-16 10:45

gghhjj 发表于 2012-12-13 06:15

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1. “指数大于0时，是不是越大，越混沌”这句话不是很严格，什么叫越混沌？没有这样的定义
2. 李指数的大小 ...

也就是说，当系统处于大周期状态或者吸引子状态时，对应的此指数只能说明是小于0的，具体的范围是不是没有办法确定。先谢谢您，我再自己研究一下。

gghhjj · 发表于 2012-12-17 09:30

快乐的天使发表于 2012-12-16 10:45

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也就是说，当系统处于大周期状态或者吸引子状态时，对应的此指数只能说明是小于0的，具体的范围是不是没有 ...

快乐的天使 · 发表于 2012-12-17 11:33

gghhjj 发表于 2012-12-17 09:30

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[分形与混沌] 李雅普诺夫指数怎么样量化混沌状态