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[分析力学] 再问哈密顿原理和最小势能原理的关系

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发表于 2013-1-12 11:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

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看了05年的一个帖子看了05年的一个帖子"哈密顿原理和最小势能原理"
有谁能给出详细一点的解释?
有人说“把哈密顿原理的动能项忽略掉就能推出最小势能原理.最小势能原理是哈密顿原理的特例”,我很疑惑。
因为在最小势能原理中,取势能π=U-W的变分;而在哈密顿原理中,取作用量S=∫Ldt的变分,其中拉格朗日量L=T-π=T-U+W。如果照上边“最小势能原理是哈密顿原理的特例”理解,在静力学中,根据最小势能原理推得势能对虚位移的两阶导数U'>0,π'>0,而对于静力学的哈密顿原理,L=-U+W,L'<0,S'<0,跟作用量最小矛盾!但是既然不能这样理解的话,应该怎样理解呢?
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