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[随机振动] 关于自相关函数与功率谱傅里叶变换的疑问

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发表于 2013-1-28 17:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

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看了好几本书,有的书上把1/2π放在正变换上,有的放在逆变换上,在求均方根的时候就会出现2π的倍数,有没有人解释一下,先谢谢啦
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发表于 2013-1-28 17:59 | 显示全部楼层
本帖最后由 hcharlie 于 2013-1-28 18:58 编辑

傅立叶和傅立叶逆变换是数学公式,不同的人在不同的场合可以有不同的做法,习惯问题。
有些场合在正变换除以2π,而逆变换时不除;
有些场合反之,逆变换除以2π,而正变换不除;
也有些场合各除以根号2π;
在我们振动场合习惯用第一种。下面的计算要与之适应。
以上说法不是我的发明,参见《随机振动与谱分析概论》中译本47页。

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 楼主| 发表于 2013-1-28 19:59 | 显示全部楼层

请问,是在时域变频域的时候除以2π的吗?还有在ansys的谱分析里,知道了响应谱,求均方根的时候是要用的公式是不是 捕获1.JPG
发表于 2013-1-28 21:24 | 显示全部楼层
你是想讨论无穷域的理论公式,还是要计算有限域的数字计算?是有较大区别的。
比如一个无穷域的稳态随机时域信号理论上是不能做傅立叶变换的,但在有限域的数字计算中,它的DFT和FFT是存在的,可以计算的。
理论研究和工程计算区别是很大的。
 楼主| 发表于 2013-1-28 22:08 | 显示全部楼层
hcharlie 发表于 2013-1-28 21:24
你是想讨论无穷域的理论公式,还是要计算有限域的数字计算?是有较大区别的。
比如一个无穷域的稳态随机时 ...

您说的我不是很理解,我在ansys里做一个谱分析,输入的是有限的数据点,然后计算得到响应谱,如何求均方值?
发表于 2013-1-29 09:55 | 显示全部楼层
fyqr 发表于 2013-1-28 22:08
您说的我不是很理解,我在ansys里做一个谱分析,输入的是有限的数据点,然后计算得到响应谱,如何求均方值 ...

ansys没有用过。
均方根值是很容易校核的,自己很容易解决的。
发表于 2013-1-29 11:03 | 显示全部楼层
无穷域的理论和有限域的工程计算的区别还在于:
有限域的傅立叶变换,即离散傅立叶变换DFT和快速傅立叶变换FFT运算里面根本不存在除2π的问题,而是除N的问题。
 楼主| 发表于 2013-1-29 14:49 | 显示全部楼层
hcharlie 发表于 2013-1-29 11:03
无穷域的理论和有限域的工程计算的区别还在于:
有限域的傅立叶变换,即离散傅立叶变换DFT和快速傅立叶变换 ...

哦,谢谢指导啊
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