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[动力学和稳定性] 伽辽金法-贝塞尔函数做试函数解圆板振动的问题

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发表于 2013-2-6 00:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

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今天看了一篇文献,用加权残值法解圆板的振动问题。
其中用第一类贝塞尔函数和第一类虚宗量贝塞尔函数做试函数
E825E10F-9BBC-44B4-82CF-D1AC6AB8E75A.png
周边固支的情况下的W(r)应该是两项相减,这个文献中貌似是写错了。
030BE5D6-B060-4F8B-AB10-6B2D20F48F34.png
虽然这个试函数是满足固支的边界条件,但是用伽辽金法,乘以权函数再积分的时候,虽然第一类贝塞尔函数具有正交性,第一类虚宗量贝塞尔函数也具有正交性。但是必定包涵第一类贝塞尔函数J与第一类虚宗量贝塞尔函数I的乘积项,是没法利用正交性简化的。所以不知道该如何处理。(文献中也没有给出一点过程,最后的算例只是一个结果。)

不知道我这样认为对不对?截图是挠度试函数和权函数。其实挠度试函数就是固支圆板的振动解。这个是没有问题,问题是我觉得这样没办法解,并且关于正交性,也是Jn()与Jn()有正交性,就是同阶的贝塞尔函数才有正交性。文献中的问题是对称的,当问题不是对称的,Wmn(r,角)乘以权函数Wrs(r,角)是不是就没法用正交性了???


这几个问题困惑我好久了
高手帮忙解答下

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 楼主| 发表于 2013-2-6 00:21 | 显示全部楼层
图片不知道传上没有。。。
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 楼主| 发表于 2013-2-6 15:30 | 显示全部楼层
本帖最后由 会飞的泡泡 于 2013-2-6 15:38 编辑

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 楼主| 发表于 2013-2-6 15:31 | 显示全部楼层
本帖最后由 会飞的泡泡 于 2013-2-6 15:39 编辑

为神马图片看不到。。。。o(╯□╰)o。。。 E825E10F-9BBC-44B4-82CF-D1AC6AB8E75A.png
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