求助一个特征值与特征向量关系的证明

zhaoqingfifa · 发表于 2013-3-1 15:48

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设系统为MX''+CX'+KX=0
系统特征方程为(s^2*M+s*C+K)X=0
求解上述特征方程，特征值：sj=aj+i*wj，对应特征向量：Xj
则特征值特征向量满足：
2*sj*（Xj）^T*M*Xj+（Xj）^T*C*Xj=2*i*wj

不知道上述表达式如何证明。

zhaoqingfifa · 发表于 2013-3-7 00:08

难道没有人知道怎么证明么？给点提示好不好

伤痕累累 · 发表于 2013-3-7 09:31

zhaoqingfifa 发表于 2013-3-7 00:08

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难道没有人知道怎么证明么？给点提示好不好

看你阻尼矩阵怎么取了，一般是比例阻尼阵比较好证一些。参考陀螺矩阵的结果也是可以的

zhaoqingfifa · 发表于 2013-3-11 10:26

已完成证明！

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[分析力学] 求助一个特征值与特征向量关系的证明