关于实体单元转动自由度的讨论

mxlzhenzhu

小弟初学振动编程，涉及实体单元的转动自由度问题，但是理解不了具体转动自由度的含义，特开此贴，希望各位能够点拨一下。

我之前在某个地方似乎看到过关于实体单元自由度问题的讨论，并赞同“实体单元可以不用考虑转动自由度”。

大家都是怎么理解的？说说你的看法？

欧拉-伯努利梁（单元刚度矩阵是12by12）的扭转自由度和轴的扭转是怎么产生的？

通用有限元，比如Nastran内部的一个六面体单元的刚度矩阵大小是多少？


我好糊涂啊

mxlzhenzhu

难道是根据实际问题自己拟定？

superuirui

NASTRAN里面的8节点六面体单元（HEX8）应该是24个自由度的，即每个节点上只有三个平动自由度，而没有转动自由度。

欧阳中华

superuirui 发表于 2013-4-14 10:29

                               
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NASTRAN里面的8节点六面体单元（HEX8）应该是24个自由度的，即每个节点上只有三个平动自由度，而没有转动自 ...

实体单元是这样，每点3个自由度，那么梁为什么一个节点6个自由度？

superuirui

欧阳中华 发表于 2013-4-14 20:15

                               
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实体单元是这样，每点3个自由度，那么梁为什么一个节点6个自由度？

如果我们假设梁单元在两个端点的每个节点各有三个平移自由度而没有转动自由度的话，是无法唯一描述梁的弯曲状态的，每个坐标平面内可能有两种弯曲状态，向上弯曲或者向下弯曲，所以需要加上两个转动自由度来确定弯曲的方向，再加上轴向扭转对应的转动自由度，故欧拉梁单元每个节点共6个自由度。

欧阳中华

superuirui 发表于 2013-4-17 18:51

                               
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如果我们假设梁单元在两个端点的每个节点各有三个平移自由度而没有转动自由度的话，是无法唯一描述梁的弯 ...

解释不是很有说服力. . ..

mxlzhenzhu

欧阳中华 发表于 2013-4-17 19:31

                               
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解释不是很有说服力. . ..

教授你好，谢谢你的参与讨论。但是我认为superuirui解释得很好。

模型的自由度选择完全取决于人，可以根据实际情况来做分析；如果不关心转动自由度，且对结果没有影响，又何必去麻烦自己呢？
对于压杆、桁架之类的东西，何必去分析YZ方向的移动自由度呢？
对于刚体运动，如果不考虑R方向自由度，可能无法正确描述结构的运动。
对于平面应力分析，Z方向的正应力，以及zx,zy方向的应力是为零，不必考虑这些自由度。
不知道这样的理解是否恰当。

我已经试过了，Nastran默认输出的K&M矩阵的转动自由度（Rx,Ry,Rz）是0；但是单元刚度矩阵却是考虑了转动自由度的。
510个节点，K的大小是3060*3060，可是Rx,Ry,Rz都是0。

欧阳中华

.
   系统的自由度应该是固有的，是系统模型化后确定的值，可以不同的模型化，前提是模型化合理，如模型化为杆，那么就只有拉或压的自由度，不会存在转动自由度，. . .，商业程序单元的定义要看帮助文件是如何定义的. . .

libra111

模型的自由度可不是人为定的，有点有限元理论的人都应该知道的。体单元3个自由度，壳单元5个或6个自由度，梁单元6个自由度。

mxlzhenzhu

libra111 发表于 2013-4-19 21:12

                               
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模型的自由度可不是人为定的，有点有限元理论的人都应该知道的。体单元3个自由度，壳单元5个或6个自由度，梁 ...

有限元是人编制的程序；那你说一个桥梁画成壳单元，实体单元，梁单元以后这个桥梁的自由度是多少，难道不是人为决定的？

我分别划分10万个单元，20万个单元以后自由度又是多少？

mxlzhenzhu

昨晚做的；让我非常迷惑的结果.
圆管结构，SOL 101，约束端面1,2,3，另一个端面施加的是扭矩Rx。