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[非线性振动] 请教关于相轨迹和极限环的问题

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发表于 2013-5-9 17:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

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如题,看到有的书上介绍相轨迹时说“相轨迹不能穿过极限环”,请教大神这句话对吗?还有他的的依据是什么?
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 楼主| 发表于 2013-5-9 19:54 | 显示全部楼层
补充:不知道这个问题能否近似理解为相平面上相轨迹唯一性的证明?
发表于 2013-5-11 10:10 | 显示全部楼层
是的,在平面如果轨迹相交,那么从这个相交点为初值解方程,解救不唯一了。
 楼主| 发表于 2013-5-14 10:08 | 显示全部楼层

谢谢!我还想再问下,这句话是否意味着,用matlab做数值仿真,模拟得到的相轨迹也是不可能相交的,因为我在实际模拟一个系统时相图上最后呈现的是极限环,该系统用霍尔维兹判据可证明发生了hopf分岔,但在相图上出现了相轨迹相交的情况。
发表于 2013-5-15 10:35 | 显示全部楼层
请问你的系统是几维,是不是映射的某个平面而发生相交。有时候改变步长,改变时间可能引起轨线改变。
 楼主| 发表于 2013-5-15 16:54 | 显示全部楼层
lihaitao123 发表于 2013-5-15 10:35
请问你的系统是几维,是不是映射的某个平面而发生相交。有时候改变步长,改变时间可能引起轨线改变。

系统是二维的,但是系统中含有强非线性项。刚刚试了下由两个自由度的位移形成的相图,发现确实有可能是有由映射到某个平面发生的相交。太感谢了!
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