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[综合] 请教,关于hilbert 求复数信号 的瞬时频率

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发表于 2013-6-5 21:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

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小弟知道 对于实信号,可以利用hilbert变换为解析信号,然后求相位的一阶导数即可。

请问:
         对于复数信号,瞬时频率就是直接求相位的一阶导数吗?
         如果是的话,这是常规做法吗?

         如果大家觉得问题很幼稚,麻烦回复一下,给小弟指点一下。十分感谢!
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发表于 2013-6-5 22:01 | 显示全部楼层
请查看一些论文。
转换成复数形式的好处可以表示成指数形式,这样幅值和相位都比较容易求解出来,那么针对单成分信号的话一般是通过求解一阶导数来求解瞬时频率(数值形式的一阶导数)。如果不是单成分信号,那么就利用各种其他方法获得,接着用。需要注意的是:在Matlab中使用hilbert变换有边界效应。
当然,针对单成分信号,还有直接做:对信号做调幅-调频分解,得到纯调频信号,利用反余弦求取相位接着做一阶数值导数求解得到瞬时频率。自然,利用Hilbert变换可以求得tan,反正切求相位,接下来一样。
目前好像有努力在不通过这种分解得到单成分信号,直接对混合信号做瞬时频率的研究,貌似进展不太顺利。查查
 楼主| 发表于 2013-6-5 22:08 | 显示全部楼层



可能是我没有表述清楚我的问题,我的意思是,我现在得到的信号是复数序列,比如,1+2i,3+2i,1+9i,8+3i,......。

对于这样的复数信号,我处理的办法是,直接求出每个点的相位,然后进行一阶微分。省去了利用希尔伯特求其解析信号的步骤。(本信号已确定是单分量信号)

不知道我的做法是否欠妥,请问有没有常规的方法。

主任,谢谢你这么细致的回答。
发表于 2013-6-5 22:13 | 显示全部楼层
是这么做的。你接着试试。
不过,我很好奇你怎么得到信号的解析形式的
 楼主| 发表于 2013-6-5 22:21 | 显示全部楼层
yghit08 发表于 2013-6-5 22:13
是这么做的。你接着试试。
不过,我很好奇你怎么得到信号的解析形式的

我得到的不是信号的解析形式,只是很普通的复数信号

如果我得到的是解析信号,就没有必要发帖子问大家了,直接相位求导就行了。

问题在于我这不是解析信号 可不可以同样使用相位求导?

我试过了, 这个时候,信号的频率可以含有 负数成分。
发表于 2013-6-6 09:34 | 显示全部楼层
sunyuxinhe 发表于 2013-6-5 22:21
我得到的不是信号的解析形式,只是很普通的复数信号

如果我得到的是解析信号,就没有必要发帖子问大家 ...

这就不清楚了。
好奇的是:你怎么断定它是单成分信号?
发表于 2013-6-6 10:02 | 显示全部楼层
同样遇到这种情况。。
 楼主| 发表于 2013-6-6 12:08 | 显示全部楼层
yghit08 发表于 2013-6-6 09:34
这就不清楚了。
好奇的是:你怎么断定它是单成分信号?

给你举个例子吧

对于CEMD,估计你应该不陌生,它可以将复数信号分解成复数IMF,就得到了单分量了,那么怎么对复数IMF处理得到瞬时频率,我的问题就等价于这个。
发表于 2013-6-6 13:02 | 显示全部楼层
sunyuxinhe 发表于 2013-6-6 12:08
给你举个例子吧

对于CEMD,估计你应该不陌生,它可以将复数信号分解成复数IMF,就得到了单分量了,那么 ...


这个我还真不知道!
 楼主| 发表于 2013-6-9 20:09 | 显示全部楼层
yghit08 发表于 2013-6-6 13:02
这个我还真不知道!

问题虽然没有解决,但是有了进展。这方面研究挺难找,需要对实部和虚部分别进行瞬时频率的分析。
发表于 2013-6-9 20:44 | 显示全部楼层
sunyuxinhe 发表于 2013-6-9 20:09
问题虽然没有解决,但是有了进展。这方面研究挺难找,需要对实部和虚部分别进行瞬时频率的分析。

那和通常做法没有啥两样
 楼主| 发表于 2013-6-13 20:08 | 显示全部楼层
yghit08 发表于 2013-6-9 20:44
那和通常做法没有啥两样

是的,但是这个地方很敏感。如果不注意的话,稍不留神理论基础就土崩瓦解了。
发表于 2013-6-13 22:01 | 显示全部楼层
sunyuxinhe 发表于 2013-6-13 20:08
是的,但是这个地方很敏感。如果不注意的话,稍不留神理论基础就土崩瓦解了。

这样你倒是可以给大家分享分享你的经验!
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