关于激励：力，速度，加速度，强迫位移之间的转换关系

neobear

      初步接触振动，有些外行问题想请教大家
     比如分析一个结构在外部激励下的响应。

     激励形式可以是力，加速度或者强迫位移。

     那么这三种之间如何相互转换呢，从最简单的质点考虑，单位质量，我在某本书上看到一个说法：施加一个频率为100HZ的强迫位移，大小为1mm，这里的强迫位移该怎么理解，这里的1是指的幅值？


    那么在时域上，一个周期内，也就是0.01秒内最大位移是1mm


    如果位移是简谐运动的正弦函数，那么x=sin(wt),W=2*3.14*100=628，从频域转换到时域就是x=sin(628t)。


   这里的位移函数也可以是余弦函数吗?或者其他任何能满足100HZ频率，大小为1的函数吗？

    那么转换成速度v，就是v=dx/dt=wcos(wt)，w=2*3.14*100=628，则v=628cos(628t)


   然后加速度又是a=dv/dt这样继续推导吗？F=m*a

欧阳中华

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    这种设想是不具备普遍性的，位移（包括速度及加速度）与力之间受到其它因素的影响，如质量，如果仅仅是质点那么问题要简单一些。一般情况下，等效质量还是运动频率的函数，不简单地是线性关系，所以不能简单地转换... . ...