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楼主: planet

[稳定性与分岔] 软弹簧Duffing系统分岔,跪求高手指点迷津

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发表于 2014-4-16 08:46 | 显示全部楼层
zzqmessi 发表于 2014-4-10 15:37
我想问一下 杜芬方程的幅频响应 你有研究吗 有的话 是怎么获得的

这个一般可以通过解析解获得,当然如果想采用数值方法求得的话,可以通过响应分析获得
不过响应分析得到的频响不想解析解所能获得那么完整,也比较复杂,需要考虑初值对解的敏感性问题

关于方程解的性质的讨论,可以参考下面的文档

非线性振动初步.ppt

967 KB, 下载次数: 7

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发表于 2014-4-16 08:59 | 显示全部楼层
zzqmessi 发表于 2014-4-11 09:27
看了那么多 也没有看到对于跳跃现象解释的一个比较好的  程序也没有找到 自己理论求解得到的结果也不吻合 ...

简单来说,跳跃现象反映的是解对初值的敏感性问题

一般这种问题采用数值解时,需要采用多个初值对其进行计算
具体计算步骤一般如下
      给定初值,计算频率f1激励下系统的稳态响应,得到其响应1
      将响应1作为初值,计算频率f2=f1+df激励下系统的稳态响应,得到稳态响应2
      将响应2作为初值,计算频率f3=f1+2*df激励下系统的稳态响应,得到稳态响应3
      ......
      将响应n-1作为初值,计算频率fn=f1+(n-1)*df激励下系统的稳态响应,得到稳态响应n
这样得到一半的频响曲线
      重新给定初值,计算fn激励下系统的稳态响应得到其响应n
      将响应n作为初值,计算频率fn-1=fn-df激励下系统的稳态响应,得到稳态响应n-1
      将响应n-1作为初值,计算频率fn-2=fn*df激励下系统的稳态响应,得到稳态响应n-2
      ......
      将响应2作为初值,计算频率f1=fn+(n-1)*df激励下系统的稳态响应,得到稳态响应1
这样得到一半的频响曲线

类似的问题计算过几个,所得到的频响曲线一般不像解析解得到的完整,类似于滞回曲线
相当于理论曲线的包络线。
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发表于 2014-4-17 16:48 | 显示全部楼层
gghhjj 发表于 2014-4-16 08:59
简单来说,跳跃现象反映的是解对初值的敏感性问题

一般这种问题采用数值解时,需要采用多个初值对其进 ...

http://forum.vibunion.com/thread-131125-1-1.html

http://forum.vibunion.com/thread-131033-1-1.html

麻烦您看看我的程序

还有一个问题 既然是经典问题 那有没有比较经典的解法呢
发表于 2014-6-16 19:05 | 显示全部楼层
我现在研究的一个系统类似于duffing振子,画出的分岔图也很奇怪,由于刚注册不久,没有权限下载和查看附件,求交流,站内,谢谢
发表于 2014-6-16 19:16 | 显示全部楼层
亲:从单一的分岔图上,我们很难看出你的结果是否正确,必须参照,你分岔图所在参数在轴心轨迹或者相图来进行判断
发表于 2014-6-17 15:11 | 显示全部楼层
问一下,像这种队初值敏感的系统,是正常现象吗,该如何分析呢?
发表于 2014-6-23 16:35 | 显示全部楼层
请问,有没有关于混沌分析、分岔图,poincare截面分析等比较专业的书推荐一下呢,刚接触到这方面的分析,理论基础还没有。。。
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