tent映射的Lyapunov指数图

yoonssica

谁有tent映射的Lyapunov指数图和分岔图的程序啊？？？方程见附件

gghhjj

tent映射序列程序

1. clear
   
2. x0=0.8;
   
3. y0=0.83;
   
4. u=1.7;
   
5. e=0;
   
6. t=50;
   
7. n=100;
   
8. x=zeros(1,n);
   
9. y=zeros(1,n);
   
10. for i=1:n
    
11.     if (x0>=0)&(x0<=0.5)
    
12.         x(i)=u*x0;
    
13.     elseif (x0>0.5)&(x0<=1)
    
14.         x(i)=u*(1-x0);
    
15.     end
    
16.     x0=x(i);
    
17. end
    
18. for i=1:n
    
19.     if (y0>=0)&(y0<=0.5)
    
20.         y(i)=u*y0;
    
21.     elseif (y0>0.5)&(y0<=1)
    
22.         y(i)=u*(1-y0);
    
23.     end
    
24.     y0=y(i);
    
25. end
    
26. for j=1:n
    
27.     Ex=e+x(j);
    
28.     e=Ex;
    
29. end
    
30. e=0;
    
31. for k=1:n-t
    
32.     s(k)=x(k)*x(k+t);
    
33.     r=e+s(k);
    
34.     e=r;
    
35. end
    
36. EX=Ex/n
    
37. Rx=r/(n-t)
    
38. e=0;
    
39. for k=1:n-t
    
40.     s(k)=x(k)*y(k+t);
    
41.     r=e+s(k);
    
42.     e=r;
    
43. end
    
44. Rxy=r/(n-t)
    
45. hold on
    
46. plot(x)
    
47. plot(y,'r')

复制代码

gghhjj

tent映射图程序：

1. % Chapter 2 - Nonlinear Discrete Dynamical Systems.
   
2. % Program 2a - Graphical Iteration of the Tent Map.
   
3. % Symbolic Math toolbox required.
   
4. % Copyright Birkhauser 2013. Stephen Lynch.
   
5. 
   
6. % Plot a cobweb diagram (Figure 2.7(b)).
   
7. clear
   
8. % Initial condition 0.2001, must be symbolic.
   
9. nmax=200;
   
10. t=sym(zeros(1,nmax));t1=sym(zeros(1,nmax));t2=sym(zeros(1,nmax));
    
11. t(1)=sym(2001/10000);
    
12. mu=2;
    
13. halfm=nmax/2;
    
14. axis([0 1 0 1]);
    
15. for n=2:nmax
    
16.     if (double(t(n-1)))>0 && (double(t(n-1)))<=1/2
    
17.             t(n)=sym(2*t(n-1));
    
18.         else
    
19.             if (double(t(n-1)))<1
    
20.                 t(n)=sym(2*(1-t(n-1)));
    
21.             end
    
22.     end
    
23. end
    
24. 
    
25. for n=1:halfm
    
26.     t1(2*n-1)=t(n);
    
27.     t1(2*n)=t(n);
    
28. end
    
29. 
    
30. t2(1)=0;t2(2)=double(t(2));
    
31. for n=2:halfm
    
32.     t2(2*n-1)=double(t(n));
    
33.     t2(2*n)=double(t(n+1));
    
34. end
    
35. hold on
    
36. fsize=20;
    
37. plot(double(t1),double(t2),'r');
    
38. x=[0 0.5 1];y=[0 mu/2 0];
    
39. plot(x,y,'b');
    
40. x=[0 1];y=[0 1];
    
41. plot(x,y,'g');
    
42. title('Graphical iteration for the tent map','FontSize',fsize)
    
43. set(gca,'XTick',0:0.2:1,'FontSize',fsize)
    
44. set(gca,'YTick',0:0.2:1,'FontSize',fsize)
    
45. xlabel('x','FontSize',fsize)
    
46. ylabel('T','FontSize',fsize)
    
47. hold off
    
48. 
    
49. % End of Program 2a.

复制代码

gghhjj

tent映射分岔图：

1. clear
   
2. x=0.3;
   
3. u=0.9:0.001:2;
   
4. n=length(u);
   
5. figure(2)
   
6. hold on;
   
7. for i=1:n
   
8.     a=x;
   
9.     for k=1:300
   
10.   %  f(i)=u(i)*a*(1-a);
    
11.     if (a>=0)&(a<=0.5)
    
12.         f(i)=u(i)*a;
    
13.         a=f(i);
    
14.     elseif (a>0.5)&(a<=1)
    
15.        f(i)=u(i)*(1-a);
    
16.        a=f(i);
    
17.     end
    
18.     end
    
19.     z(1)=a;
    
20.     for j=1:99
    
21.        % z(j+1)=u(i)*z(j)*(1-z(j));
    
22.         if (z(j)>=0)&(z(j)<=0.5)
    
23.             z(j+1)=u(i)*z(j);
    
24.         elseif (z(j)>0.5)&(z(j)<=1)
    
25.             z(j+1)=u(i)*(1-z(j));
    
26.         end
    
27.     end
    
28.     plot(u(i)*ones(1,100),z,'.','markersize',4);
    
29. end
    
30. hold off

复制代码

gghhjj

Lyapunov指数图没有现成的，你可以在上述基础上自己做，Lyapunov指数的计算方法论坛有很多，自己搜索参考