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[其他相关] 又提个消遣的问题给各位聊坎(关于边界条件)

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发表于 2014-9-7 11:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

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    振动分析时常常用到边界条件,关于边界条件:

    1.一定是边界?什么是边界?

    2.什么条件?几个条件?用哪些边界条件?

    3.离散系统和分布参数系统边界条件区别?
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                 中秋节快乐. . . .
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 楼主| 发表于 2014-9-8 17:22 | 显示全部楼层
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    边界条件应该如何定义?

   待定物理场求解域边界待定物理场已知量和待定物理量相关已知量?

   如何确定量?如何确定量的多少?

   也就是边值问题的边值如何定义。
 楼主| 发表于 2014-9-14 16:25 | 显示全部楼层
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    有人能聊聊这个话题?
发表于 2014-9-17 21:32 | 显示全部楼层
本帖最后由 Rainyboy 于 2016-8-9 03:29 编辑
欧阳中华 发表于 2014-9-14 09:25
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    有人能聊聊这个话题?

边界可以是客观存在的,比如结构的几何外形,也可以是人为划分的,比如从一个系统中抽离出感兴趣的部分,这个部分与其他部分的连接处就成了边界。

如果给定下列之一:1)定边界上的全部位移;
2)边界上的全部外力;
3)一部分位移和另一部分外力;
4)位移和外力的关系;
再加上描述求解域的方程组,以及初始条件,应该就可以构成初-边值定解问题了吧。

对连续系统,边界上可能应该是给定“位移”和“应力”,对离散系统应该是给定“节点位移”和“节点外力”。

关于“边界条件”,最近有所体会的一点是,“无界”(即所分析的结构与“无限域”相连)也是一种“边界”……

而且“无界”(能量开放系统)处理起来比“有界”(能量封闭系统)似乎还要难一些,大致需要用到一些半解析的波动方法了。

请老师赐教:)
发表于 2014-9-19 01:05 | 显示全部楼层
理论上说起来似乎很简单,有力边界条件、位移边界条件...;简支边界,固支边界...等等

但实际应用又是另一回事,什么样算是简支,什么样算是固支?螺栓固定的边界算简支吗,那焊接呢,粘接呢...?生活中有几种情况算是真正意义上的简支和固支呢?如果既不是简支,又不是固支,该怎么办呢?

力学家能够推导出各种边界条件下的解,但工程师如何拿来使用,真是一个既简单又复杂的问题。
 楼主| 发表于 2014-9-19 16:05 | 显示全部楼层
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    说得是呀,比如板简支,计算没有不会的,但如果做个板的简支实验,估计很少有人能做点,包括简支梁 .. .
发表于 2014-9-22 11:50 | 显示全部楼层
了解一下,

                               
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学习一把。
发表于 2014-10-30 12:44 | 显示全部楼层
感谢分享,学到了很多。。。。。。。。。。。。
 楼主| 发表于 2014-11-9 09:42 | 显示全部楼层
Rainyboy 发表于 2014-9-17 21:32
边界可以是客观存在的,比如结构的几何外形,也可以是人为划分的,比如从一个系统中抽离出感兴趣的部分, ...

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   一直对波动有兴趣,针对结构而言,振动问题和波动问题边界或初始条件有什么异同之处?
发表于 2014-11-10 03:31 | 显示全部楼层
欧阳中华 发表于 2014-11-9 02:42
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   一直对波动有兴趣,针对结构而言,振动问题和波动问题边界或初始条件有什么异同之处?

我感觉振动问题常常把边界上的力或者位移都给出来,分析有界结构的动力反应。而波动问题里面常常是对无界或者半无界的结构动力反应进行分析。
 楼主| 发表于 2014-11-10 09:11 | 显示全部楼层
Rainyboy 发表于 2014-11-10 03:31
我感觉振动问题常常把边界上的力或者位移都给出来,分析有界结构的动力反应。而波动问题里面常常是对无界 ...

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   你的说法是对的,通常有界多用振动力学方法,无界多用波动力学方法,但振动是波动的一种特例,是两列相干波叠加而成的驻波,如果介质相对大,或频率相对低,拟采用波动演绎应该是可以的,那么边界上会如何描述,是不是和振动力学描述的一样?仅仅是好奇。没有学习过波动问题 . . .
发表于 2014-11-10 21:30 | 显示全部楼层
本帖最后由 Rainyboy 于 2014-11-10 15:00 编辑
欧阳中华 发表于 2014-11-10 02:11
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   你的说法是对的,通常有界多用振动力学方法,无界多用波动力学方法,但振动是波动的一种特例,是两 ...

问题的描述是一样的,只不过在波动方法中要把位移场从物理坐标中转换到wave basis上,姑且叫做“波空间”中吧。这样的话,边界条件也要转换为波的反射矩阵或投射矩阵才行。当然这是具体的处理过程了。在问题的描述阶段,与振动方法中的写法是一样的。

这两种方法所能分析的问题我觉得是一样的,只不过难易不同,波动方法也可以算有界结构(考虑波在边界上的反射和透射即可),振动方法也可以算无界结构(在边界上用“人工边界条件”来模拟无限域,“人工边界”条件实际上就是边界上的“力-位移”动力刚度矩阵)。当然,最舒心的还是拿波动方法算无界,振动方法算有界了。哈哈。


举个例子吧,如下图所示的梁,贴了10片压电片,一端固支一段自由,原点受力,求谐响应。它的有限元模型是:

ANSYS_MESH.png



可以用波动方法求解这个模型,也可以用振动方法求解,它们可以获得相同的结果:

VALID_NF_PZT_FF.png
(在一个频率下的谐响应实部和虚部)


其中连续曲线“FULL_FEM(ANSYS)”可视作“振动方法”。
而其余的离散点是用一种新的波动方法获得的(我正在写的这篇论文)。
这种波动方法利用了结构中的周期性,算得比振动方法更快,在这个算例中压缩了进90%的自由度,最终计算时间节省了70%以上。而且可以更方便地计算无界(均匀无界或周期性的无界——周期无界的一个例子是无限多个压电片)的情况。处理功率流来说也更方便。


关于上面这个有界结构的算例,它的频响曲线也已经计算和对比了,同样和振动方法完全一致。在由于涉及尚未发表的工作……恕我不能多贴图和公式了哈……


 楼主| 发表于 2014-11-10 22:25 | 显示全部楼层
Rainyboy 发表于 2014-11-10 21:30
问题的描述是一样的,只不过在波动方法中要把位移场从物理坐标中转换到wave basis上,姑且叫做“波空间” ...

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    看来你在国外进展很好呀 .. . . ..
发表于 2014-11-10 23:08 | 显示全部楼层
欧阳中华 发表于 2014-11-10 15:25
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    看来你在国外进展很好呀 .. . . ..

老师过奖了,我所在的 LTDS 实验室 (Laboratory of Tribology and System Dynamics ) 做结构声学和波动比较多,而且来了这么久了应该有些进展才是。
 楼主| 发表于 2014-11-11 22:43 | 显示全部楼层
Rainyboy 发表于 2014-11-10 21:30
问题的描述是一样的,只不过在波动方法中要把位移场从物理坐标中转换到wave basis上,姑且叫做“波空间” ...

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    ANSYS可以做波动模拟?
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