一个和ifft有关的优化问题

whdwpy666

最近在做优化算法，现在已知幅频值X（1x400）,想通过优化一组相位值W（1x400），得到IFFT（X.*W）的时域序列x，使得时域序列的abs（方差-给定方差）最小。有这样 个问题：
1、在大规模优化算法中，用fmincon函数，需要提供目标函数的梯度函数，这里涉及到傅里叶反变换，这个梯度函数应该如何来求？
2、我的约束条件只有不等式约束而没有等式约束，能不能用fmincon函数？如果不能，应该用哪个？