模态与振型的区别

haomeng100 · 发表于 2014-12-8 16:25

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各位高手，请问振动里面出现的模态和振型有什么联系，它们是一回事吗？能用线性问题得到的模态函数叠加来求解对应的非线性问题的解吗？谢谢！！

haomeng100 · 发表于 2014-12-8 16:27

原来是学数学的，现在转非线性振动了，力学里面的很多基本概念不是太清楚，请赐教。

memo1221 · 发表于 2014-12-8 19:18

应该不可以，模态分析是针对线性系统推导而来的。不过貌似国外有很多人都在做非线性模态，楼主可以找相关论文看看。。

haomeng100 · 发表于 2014-12-8 21:11

memo1221 发表于 2014-12-8 19:18
应该不可以，模态分析是针对线性系统推导而来的。不过貌似国外有很多人都在做非线性模态，楼主可以找相关论 ...

那请问，对非线性方程进行伽辽金离散时，模态函数如何选取？

欧阳中华 · 发表于 2014-12-9 08:40

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模态相应与数学矩阵的特征值问题，振型相当矩阵特征向量，线性系统非齐次解可以描述为对应齐次特征解的线性组合，非线性问题多样化很丰富，很难且不能简单统一描述 . ..

haomeng100 · 发表于 2014-12-9 08:55

欧阳中华发表于 2014-12-9 08:40
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模态相应与数学矩阵的特征值问题，振型相当矩阵特征向量，线性系统非齐次解可以描述为对应齐次特征 ...

谢谢欧阳老师。矩形板的动力学方程为偏微分方程，若考虑几何大变形就是非线性偏微分方程，请问欧阳老师，非线性偏微分方程，如何离散为常微分方程，有没有一般的方法？谢谢！

欧阳中华 · 发表于 2014-12-9 11:57

haomeng100 发表于 2014-12-9 08:55
谢谢欧阳老师。矩形板的动力学方程为偏微分方程，若考虑几何大变形就是非线性偏微分方程，请问欧阳老师， ...

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这个好像没有一般方法吧，没有研究过. . .

CHeem · 发表于 2015-5-14 13:53

haomeng100 发表于 2014-12-9 08:55
谢谢欧阳老师。矩形板的动力学方程为偏微分方程，若考虑几何大变形就是非线性偏微分方程，请问欧阳老师， ...

我用的是伽辽金法

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[非线性振动] 模态与振型的区别