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关于多轴振动台频响函数辨识的问题

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发表于 2014-12-23 19:51 | 显示全部楼层 |阅读模式

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多轴振动台进行MIMO频响函数辨识时,需要输入多路严格互不相关的白噪声信号,用matlab中的rand生成的白噪声信号有一定的相关性,辨识出来的不准确,请问谁有特殊的多路严格互不相关的白噪声信号,或是如何生成?
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发表于 2014-12-26 16:05 | 显示全部楼层
白噪声随机信号模拟是用 randn
 楼主| 发表于 2014-12-27 15:54 | 显示全部楼层
sealight 发表于 2014-12-26 16:05
白噪声随机信号模拟是用 randn

你好,randn产生多路信号,是有一定相关性的吧,MIMO辨识需要完全不相关或是严格不相关的多路输入信号
发表于 2014-12-27 17:26 | 显示全部楼层
“用matlab中的rand生成的白噪声信号”应该是等概率分布随机,振动台输入的随机信号好像应该是高斯分布随机,而且其PSD应该是可控的,用rand怎样能做到这两点?
 楼主| 发表于 2014-12-28 16:25 | 显示全部楼层
qhai_yun 发表于 2014-12-27 17:26
“用matlab中的rand生成的白噪声信号”应该是等概率分布随机,振动台输入的随机信号好像应该是高斯分布随机 ...

这个是进行MIMO辨识时应用的,可以是高斯分布的,或是等概率分布的,但是不论是rand还是randn都有一定的相关性啊

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发表于 2014-12-29 09:38 | 显示全部楼层
张连朋 发表于 2014-12-28 16:25
这个是进行MIMO辨识时应用的,可以是高斯分布的,或是等概率分布的,但是不论是rand还是randn都有一定的 ...

“不论是rand还是randn都有一定的相关性”, 这个相关性,你是怎么定义的?

x=randn(1024,1);
plot(xcorr(x,x));   

randn随机数的自相关函数还是很不错的
 楼主| 发表于 2014-12-29 10:50 | 显示全部楼层
sealight 发表于 2014-12-29 09:38
“不论是rand还是randn都有一定的相关性”, 这个相关性,你是怎么定义的?

x=randn(1024,1);

我们要看的是两路输入信号的互相关性,而不是看本身的自相关性

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发表于 2014-12-29 14:54 | 显示全部楼层
本帖最后由 牛小贱 于 2015-1-4 09:38 编辑
张连朋 发表于 2014-12-29 10:50
我们要看的是两路输入信号的互相关性,而不是看本身的自相关性

举这个例子只是为了说明randn生成的随机信号可以用于模拟白噪声,数学意义上的白噪声自相关函数就是个δ函数,表示这个信号只跟本身相关,延时一个时刻就不相关了

所以要生成两个不相关的、独立的正态随机信号(对于正态随机信号,不相关和独立是等价的),只要:
  1. x1=randn(1024,1);
  2. x2=randn(1024,1);
  3. 甚至:
  4. x=randn(1024,1);
  5. x1=x(1:end/2);
  6. x2=x(end/2+1:end);
复制代码
你可以plot一下它们的互相关函数,或者求一下它们的互功率谱密度矩阵,看看是不是一个对角阵来验证

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  发表于 2015-1-4 09:38

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 楼主| 发表于 2014-12-29 15:18 | 显示全部楼层
sealight 发表于 2014-12-29 14:54
举这个例子只是为了说明randn生成的随机信号可以用于模拟白噪声,数学意义上的白噪声自相关函数就是个δ ...

我说的也是这个意思,我用的就是你说的上面的方法,画出两者的互相关函数表明两者有一定的相关性,一般小于0.1大于0.05
 楼主| 发表于 2014-12-29 15:19 | 显示全部楼层
sealight 发表于 2014-12-29 14:54
举这个例子只是为了说明randn生成的随机信号可以用于模拟白噪声,数学意义上的白噪声自相关函数就是个δ ...

而我们MIMO辨识时,需要两者完全不相关
发表于 2014-12-29 17:05 | 显示全部楼层
张连朋 发表于 2014-12-29 15:18
我说的也是这个意思,我用的就是你说的上面的方法,画出两者的互相关函数表明两者有一定的相关性,一般小 ...

“……一般小于0.1大于0.05”?

你确定讲的是相关? 是相干吧
发表于 2014-12-29 21:40 | 显示全部楼层
两个问题:
1)你用Matlab是做纯数学模型的调试,还是做实物振动台的调试,后者是需要模拟信号的。
2)什么地方说要绝对不相关?你相信吗?你做过试验吗?

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发表于 2014-12-30 10:42 | 显示全部楼层
我估计楼主想说的是“MIMO辨识时,需要输入多路相互独立的正态分布随机信号”,对于正态分布随机信号,反映在时域上就是不相关,频域上就是不相干,楼主要搞清楚这几个概念

白噪声,是数学上的定义,指能量在无限频带上均匀分布。对于工程上来讲,只要在你要的频带范围内能满足这个条件,也可以当白噪声用,比如识别2kHz内振动台的频响,随机驱动信号只要保证2kHz范围内能量均布(PSD常值),就认为是白噪声激励

至于独立性,在频域里只要看信号之间相干系数接近零,就认为是独立的,为了求相干系数,就要通过信号的谱估计,要采样,要加窗,要FFT,要自谱密度,互谱密度,还要多次平均提高估计精度,matlab:
mscohere(randn(1024*10,1),randn(1024*10,1),hanning(1024),[],1024) % 平均10次
mscohere(randn(1024*100,1),randn(1024*100,1),hanning(1024),[],1024) % 平均100次

再说下randn,虽然说生成的是伪随机数,但算法保证这个伪随机的序列周期一定够你用的

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很赞!!  发表于 2015-1-4 09:39
发表于 2014-12-30 11:15 | 显示全部楼层
新人报到,向前辈致敬!
发表于 2015-1-2 15:21 | 显示全部楼层
本帖最后由 hcharlie 于 2015-1-3 20:25 编辑
张连朋 发表于 2014-12-29 15:19
而我们MIMO辨识时,需要两者完全不相关

我觉得完全不相关的事物现实是不存在的。
两组随机数,完全不相关只存在于无穷域,而工程问题都是在有限域做的,在有限域不存在什么绝对不相关!
我们说的理论随机数的循环周期应该是无穷大,人造的随机数周期很大很大,但毕竟不是无穷大,都用得好好的。
"白噪声信号有一定的相关性,辨识出来的不准确",工程问题都是有误差的,不可能100%,你要求准确到什么程度?90%够不够?
妹妹你大胆的往前走哇,往前走,莫回头!先试试再说!

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