模态坐标变换法中的模态之间正交性

mzbys · 发表于 2015-7-20 16:17

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模态坐标变换法中的模态之间正交，这是什么意思啊

hcharlie · 发表于 2015-7-20 17:20

本帖最后由 hcharlie 于 2015-7-20 17:36 编辑

正交性简单说就是相互独立，互不相关，你中没有我，我中也不包含你。如果配置一个特定的（正弦）激振力的分布，可以单独激励起其中任一个模态，而其它模态的响应都是另！举个简单易懂的例子，即使一个复杂的对称结构，比如飞机结构，其对称模态和反对称模态之间容易理解正交性，加对称激振力只能引起对称模态，反对称模态也是。

mzbys · 发表于 2015-7-20 17:56

请问数学表达式有什么特点呢

hcharlie · 发表于 2015-7-20 19:21

本帖最后由 hcharlie 于 2015-7-20 19:26 编辑

大概是 ∑mab=0； m是质量，a，b为各模态值。如果力的分布模拟 ma 则 b 模态的响应=0。

mzbys · 发表于 2015-7-21 10:00

还是不懂请大神详细叙之

mzbys · 发表于 2015-7-21 10:02

质量，刚度，阻尼矩阵都与阵型正交吧

hcharlie · 发表于 2015-7-21 10:25

mzbys 发表于 2015-7-21 10:02
质量，刚度，阻尼矩阵都与阵型正交吧

振型互相正交。论坛不能代替教科书。质量是对角阵，跟什么正交？

mzbys · 发表于 2015-7-21 10:44

hcharlie 发表于 2015-7-21 10:25
振型互相正交。论坛不能代替教科书。质量是对角阵，跟什么正交？

好吧我去看看书吧

qhai_yun · 发表于 2015-7-22 17:43

2楼4楼的解答非常到位，你理解不了应该是你的问题。

rossbin · 发表于 2015-7-22 19:47

这要和矩阵论的知识联系起来。你想啊，不管是几维空间，空间中的任一向量我们都希望用一组向量来表示，这组向量就叫做基，特别的就是正交基。模态阵型就是模态向量，我们也希望用一组基来表示任一个模态向量，最好是正交基。

古代鱼 · 发表于 2015-8-24 22:22

顺道学习了~~

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