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[线性振动] 线性系统做一个扫频模拟结果,不知道问题出在哪里?

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发表于 2015-9-15 14:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

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我想试着对一个线性系统做一个扫频模拟, 下面代码中他的固有频率显然是1,但是我模拟出的峰值确实在0.5处。 如果按照稳态来算的频率在1处的振幅确实比0.5处要大。怎么来模拟瞬态扫频结果,还是一头雾水。。
clc
clear all
global w0 alpha
w0=0;
alpha=0.001
x0=[0;0];
TSPAN=0:0.01:1000;
[T,Y] = ode45('gongzhen',TSPAN,x0)
ww=w0+alpha.*TSPAN;
figure
plot(ww,Y(:,1))


function dx=gongzhen(t,x)
global w0  alpha
dx=zeros(2,1);
dx(1)=x(2);
dx(2)=-0.01*x(2)-1*x(1)-1*sin((w0+alpha*t)*t);


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 楼主| 发表于 2015-9-15 14:15 | 显示全部楼层
图太小了传不上去,拜托了,各位老师
发表于 2015-9-16 01:36 | 显示全部楼层
问题在与频率计算公式应该是:
ww=w0+2*alpha.*TSPAN;
这是因为对于给定的激励函数:
f(t)=sin(g(t))
其频率不是
frequency(t)=\frac{g(t)}{t}
而是:
frequency(t)=\frac{\text{d}g(t)}{\text{d}t}
在上述例子中,
g(t)=\omega_0 t + \alpha t^2
所以:
frequency(t)=\omega_0 + 2\alpha t

这个在学术文献中也可以查到,比如这篇:
张步云, 陈怀海, 贺旭东. 多输入多输出正弦扫频试验控制新方法, 冲击与振动, 2015

其中的公式2.


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 楼主| 发表于 2015-9-16 08:46 | 显示全部楼层
谢谢,院长!
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