全元素矩阵、稀疏矩阵、最小排序稀疏矩阵三角分解所需时间的比较

suffer

clear all,n=200; % 给出矩阵的阶数
rand('state',1),randn('state',2) % 为重复产生相同的矩阵而设
A=sprandsym(n,0.015,0.1,1); % 建立（ 200*200 ）随机正定稀疏矩阵。
subplot(1,2,1),spy(A,'b',10),title('Spy plot of matrix A')
subplot(1,2,2),d=symmmd(A); % 采用最小度排序算法
spy(A(d,d),'b',10),title('Matrix A with Minimun degree ordering');
B=full(A); % 给出 A 的全元素形式
% 比较三个矩阵的 cholesky 三角分解的运算时间（相对值）
format short e
tic, L1=chol(B);t1=toc; % 全元素时， cholesky 分解的计算时间
tic, L2=chol(A);t2=toc/t1; % 稀疏时， cholesky 分解的计算时间
tic, L3=chol(A(d,d));t3=toc/t1; % 最小度排序时， cholesky 分解的计算时间
disp(' 全元素阵 稀疏矩阵 最小排序阵 '),disp([1,t2,t3])

全元素阵 稀疏矩阵 最小排序阵
1.0000e+000 1.8182e-001 0

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