（聊砍）振型是实数还是复数，各有表示什么？

欧阳中华 · 发表于 2015-12-25 22:07

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前面有些帖子讨论到固有频率复数的意义，那么联想到，固有振型是实数还是复数，在什么情况下是实数？什么情况下是复数？复数又描述了什么？

期待大家参与，发表高见，顺祝圣诞快乐 .. .

孟兆华 · 发表于 2016-1-4 11:32

复数是由阻尼引入；
-无阻尼和比例阻尼，特征向量为实数，实模态分析，振型理解为系统解耦后空间的基；
-粘性阻尼和结构阻尼，特征向量为复数，复模态分析，感性上理解不了振型物理意义，请教授指导

孟兆华 · 发表于 2016-1-4 12:19

关于复振型
复数将N维线性空间引为2N维空间，2N个复振型向量组成2N空间的正交基，取N个特征向量时，不能完全描述系统响应，表现为每个物理坐标不能同时达到平衡位置和最大位置，直观来看，振型的节点线是变化的

1713573225 · 发表于 2016-1-7 08:42

复模态和实模态的

欧阳中华 · 发表于 2016-1-31 10:58

1713573225 发表于 2016-1-7 08:42
复模态和实模态的

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物理上“复模态和实模态”各表示什么行为？

hcharlie · 发表于 2016-1-31 11:40

有虚部表示有相位差，从物理上理解，就是各点达到最大模态点有相位差，不是同时达到最大值，这就是与实模态的区别。

欧阳中华 · 发表于 2016-1-31 11:50

hcharlie 发表于 2016-1-31 11:40
有虚部表示有相位差，从物理上理解，就是各点达到最大模态点有相位差，不是同时达到最大值，这就是与实模态 ...

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是的，那么什么是振动？振动是波动中的特例，就是驻波，那么驻波个点运动特点？因而，复模态. ...

hcharlie · 发表于 2016-1-31 16:29

本帖最后由 hcharlie 于 2016-1-31 16:40 编辑

这辈子做了无数的复杂结构的共振（模态）试验，多点正弦激励，在测振型时，尤其是比较高的模态时，各点的响应不可能全是相同相位的，这就是说，复模态是非常常见的现象，因此还定义了多种所谓纯模态系数，它等于1.0就是完全实模态了，试验表明等于1.0的纯模态是很难达到的，总有正交成分存在，所以，复模态是绝对的，真正的实模态则是相对的，理想化的。

欧阳中华 · 发表于 2016-1-31 17:31

hcharlie 发表于 2016-1-31 16:29
这辈子做了无数的复杂结构的共振（模态）试验，多点正弦激励，在测振型时，尤其是比较高的模态时，各点的响 ...

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完全赞同你的经历，因为都是这样的经历，我的问题与你的经历不矛盾，只是想怎么去理解振动与复模态 . . ..

hcharlie · 发表于 2016-2-1 22:00

一个很长的物体，自由杆，在一端敲击一下，从振动理论分析，引起整个杆若干模态的衰减振动响应，当然想到是实模态的组合。但是不能想象一端敲击的一瞬间，另一端能马上同时响应，总有个时间差，这就产生相位差了。其实，距离长的有时间差，短的也有的，只不过小一点。所以从物理意义来讲，严格的同相位的实模态是不存在的，是人为的假设。

欧阳中华 · 发表于 2016-2-2 08:19

hcharlie 发表于 2016-2-1 22:00
一个很长的物体，自由杆，在一端敲击一下，从振动理论分析，引起整个杆若干模态的衰减振动响应，当然想到是 ...

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非常OK！我今年带个本科生毕业论文就是想让他做这个，2个多月他才慢慢有点领悟，一般就想到商业软件算点什么，打出动态振型，很少能去现象物理行为. . . . ..

欧阳中华 · 发表于 2016-2-2 08:33

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很多初学者往往都将网格的自动剖分技巧理解是有限元的全部，问题的难易体现在网格的复杂程度，显然太片面、太肤浅了 . .. .

hcharlie · 发表于 2016-2-2 09:17

振动问题有限元里面的刚度矩阵里的刚度，是说的A点的位移和B点的力之间的关系，B点作用一个力，A点就产生一个位移，但这个刚度是“静刚度”，B点的力与A点的位移是同时产生的，没有时间差的问题。但是实际动态问题，从B点给力到A点的位移是有时间差，而且有个动态过程。所以从静刚度矩阵出发推导的振动问题的结果与真实世界会有差别的。物体越大，差别也越大，一个地球，这边发生一个爆炸，那边要很久很久才能有响应！

xiaogengniu · 发表于 2016-2-2 09:42

涨势式，新年快乐，

欧阳中华 · 发表于 2016-2-2 10:54

hcharlie 发表于 2016-2-2 09:17
振动问题有限元里面的刚度矩阵里的刚度，是说的A点的位移和B点的力之间的关系，B点作用一个力，A点就产生一 ...

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所以说，振动和波动是有差别的. . .

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