模态分析入门知识

雨夜

　　模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析;如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。

　　机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息变化。模态分析提供了研究各种实际结构振动的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与胯动响应并进行双通道快速傅里叶变换(FFT)分析，得到任意两点之间的机械导纳函数(传递函数)。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。

　　模态分析技术从20世纪60年代后期发展至今已趋成熟，它和有限元分析技术一起成为结构动力学的两大支柱模态分析作为一种“逆问题”分析方法，是建立在实验基础上的，采用实验与理论相结合的方法来处理工程中的振动问题。

　　1.什么是模态分析?

　　模态分析的经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。

　　2.模态分析有什么用处?

　　模态分析所的最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。

　　模态分析技术的应用可归结为一下几个方面：

　　1) 评价现有结构系统的动态特性;

　　2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计;

　　3) 诊断及预报结构系统的故障;

　　4) 控制结构的辐射噪声;

　　5) 识别结构系统的载荷。

　　3.模态试验时如何选择最佳悬挂点??

　　模态试验时，一般希望将悬挂点选择在振幅较小的位置，最佳悬挂点应该是某阶振型的节点。

　　4.模态试验时如何选择最佳激励点?

　　最佳激励点视待测试的振型而定，若单阶，则应选择最大振幅点，若多阶，则激励点处各阶的振幅都不小于某一值。如果是需要许多能量才能激励的结构，可以考虑多选择几个激励点。

　　5.模态试验时如何选择最佳测试点?

　　模态试验时测试点所得到的信息要求有尽可能高的信噪比，因此测试点不应该靠近节点。在最佳测试点位置其ADDOF(Average Driving DOF Displacement)值应该较大，一般可用EI(Effective Independance)法确定最佳测试点。

　　6. 模态参数有那些?

　　模态参数有：模态频率、模态质量、模态向量、模态刚度和模态阻尼等。

　　7. 什么是主模态、主空间、主坐标?

　　无阻尼系统的各阶模态称为主模态，各阶模态向量所张成的空间称为主空间，其相应的模态坐标称为主坐标。

　　8. 什么是模态截断?

　　理想的情况下我们希望得到一个结构的完整的模态集，实际应用中这即不可能也不必要。实际上并非所有的模态对响应的贡献都是相同的。对低频响应来说，高阶模态的影响较小。对实际结构而言，我们感兴趣的往往是它的前几阶或十几阶模态，更高的模态常常被舍弃。这样尽管会造成一点误差，但频响函数的矩阵阶数会大大减小，使工作量大为减小。这种处理方法称为模态截断。

　　9. 什么是实模态和复模态?

　　按照模态参数(主要指模态频率及模态向量)是实数还是复数，模态可以分为实模态和复模态。对于无阻尼或比例阻尼振动系统，其各点的振动相位差为零或180度，其模态系数是实数，此时为实模态;对于非比例阻尼振动系统，各点除了振幅不同外相位差也不一定为零或180度，这样模态系数就是复数，即形成复模态。

　　10. 模态分析和有限元分析怎么结合使用?

　　1)利用有限元分析模型确定模态试验的测量点、激励点、支持点(悬挂点)，参照计算振型队测试模态参数进行辩识命名，尤其是对于复杂结构很重要。

　　2)利用试验结果对有限元分析模型进行修改，以达到行业标准或国家标准要求。

　　3)利用有限元模型对试验条件所产生的误差进行仿真分析，如边界条件模拟、附加质量、附加刚度所带来的误差及其消除。

　　4)两套模型频谱一致性和振型相关性分析。

　　5)利用有限元模型仿真分析解决实验中出现的问题!

　　11.用试验模态分析的结果怎么修正有限元分析的结果?

　　1)结构设计参数的修正，可用优化方法进行。

　　2)子结构校正因子修正。

　　3)结构矩阵元素修正，包括非零元素和全元素修正两种。

　　4)刚度矩阵和质量矩阵同时修正。


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