重型汽车车架有限元模态分析与试验模态分析比较

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摘 要：本文在有限元软件HyperWorks中建立了车架的有限元模型，并通过OptiStruc求解器进行模态计算，将理论模态分析结果与试验模态分析结果进行了对比，对比结果证明了理论分析和试验分析基本一致，说明有限元模型是正确合理的，是对车架进一步进行理论计算的基础。
关键词：HyperWorks 车架 模态分析有限元
Abstract: In this paper, a FEA model of a heavy-truck frame was established in Hyperworks, and OptiStruct is used to calculate modal frequencies of the BIW. The results of the calculation is compared with testing modal analysis. Calculation and test results are proven to be almost the same. This means that the FEA model is correct, and it is the basis of the next step analysis for frame.
Key word: HyperWorks, Frame, Modal analysis, Fem

1 前言

    重型汽车车架是一个无限多自由度的振动系统，在外界的时变激励下将产生振动。当外界激振频率与系统的固有频率接近时，将产生共振。共振将会使得乘员感觉不舒服，带来噪声和早期疲劳破坏。因此，合理的车架模态对提高整车的整车的可靠性和NVH性能等有十分重要的意义。在汽车产品设计开发过程中，预先掌握所设计产品的动态特性，使所设计的产品满足动态特性要求，对车辆的动态特性是非常重要的。可以从两个方面获得产品结构的固有振动频率和振型，一种方法是通过试验的方法，对样车进行模态试验，识别出结构的各阶模态频率和振型，另一种方法是通过理论分析计算，分析计算出结构的各阶模态和振型。试验方法的局限性是必须在设计样车制造出来之后，才能进行试验分析。通过对实际样车的试验分析，得出产品的基本动态特性，如果不能满足设计需求，需要重新设计，然后再生产样车试验。如此往复多次，才能得到一个较为满意的产品。但是产品开发周期长费用高，不能够迅速推出产品，占领市场，对企业发展不利。理论计算分析则可以在设计的初始阶段，不需要生产样车，通过计算分析就能够得到产品的各项动态性能指标，这样就很大程度上节省开发费用，并缩短研发周期。
    本文利用有限元方法，采用HyperWorks软件离散并建立了重型汽车车架的有限元模型，利用求解器计算，得出了车架的前十阶自由模态频率和振型，并和试验模态进行了对比。

2 有限元模型建立

    在有限元模型前处理软件HyperMesh中对车架进行几何清理，并做网格划分。车架主要由冲压钢板组成，通过铆钉、螺栓进行连接。根据分析的需求，对车架以及各支架部件进行了必要的简化和处理，车架纵梁以及横梁与连接板采用壳单元，螺栓与铆钉采用刚性单元，对于铸造件采用四面体单元进行离散。模型共划分单元402788个，节点178504个。其有限元计算分析模型（如图1所示）。
重型汽车车架有限元模态分析与试验模态分析比较
图1 车架有限元模态计算分析模型

3 模态分析与模态试验

3.1 模态分析理论基础

    对于多自由度线弹性系统，其运动微分方程可以用矩阵的形式表达为：

    Mÿ(t)+C ẏ (t)+Ky(t)=X(t)                                           （1）

    式中：M、C和K分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，y(t)为系统的响应位移矢量，x(t)为系统受到的激励力矢量。
    如果结构阻尼很小，对系统的模态参数影响不大，则在进行计算模态分析时通常忽略方程式(1)中的阻尼力项，这时求解其特征值可以得到系统的实模态，即模态振型所表示的各自由度的相对运动是同相或反相的。而如果结构阻尼较大，则不能忽略阻尼力的影响，求出的是系统的复模态。模态振型各自由度之间的相对运动存在相位差，其大小是由模态阻尼比决定的[1]。

3.2 有限元模态分析

    理论仅考虑了车架自身的质量和刚度，计算了车架的前五阶模态频率和模态振型。具体结果如表1所示。

表1 理论分析结果

阶次
频率（HZ)
振型描述
1
9.51
一阶扭转
2
16.32
横向弯曲
3
25.81
上下弯曲
4
33.82
二阶扭转

    车架的理论计算模态振型（如图2所示）。
重型汽车车架有限元模态分析与试验模态分析比较重型汽车车架有限元模态分析与试验模态分析比较
a）车架的第一阶模态振型              b）车架的第二阶模态振型
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c）车架的第三阶模态振型                d）车架的第四阶模态振型
图2 车架有限元分析模态振型

3.3 模态试验

    车架的模态试验主要由以下四部分组成：被试车架、激振系统、拾振系统、数据分析与处理系统。其中激振系统包括信号发生器、功率放大器和激振器。拾振系统包括加速度传感器、力传感器、电荷放大器和信号采集系统。模态分析和数据处理系统主要采用LMS Test.Lab分析软件。
    为了保证车架的主要频率和振型都能够被充分激发出来，进行车架模态试验时采用多点激振、多点拾振的方法。选取0-200Hz频率的白噪声作为激振信号，对车架垂向和横向两个方向进行激振，其中两个激振器分别安装在车架前部横梁处和车架的中部纵梁底部，具体实验如图3所示。
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图3 车架模态试验时激振器激振位置

    由于要得到车架的自由模态频率和模态振型，希望车架结构的振动是完全自由而不受任何约束作用的，这就要求支撑对试件的作用力是一个平衡结构重量的常数。而在振动时引额外引起的弹性力、惯性力、阻尼力等都很小，均可略去不计。支撑件本身的质量、阻尼可以做的很小，但是需要它产生较大的静载荷又具有很小的刚度是十分困难的。理论与实践表明当结构——支撑件系统的固有频率与结构的固有频率之比小于1/5时，这时测试得到的结构固有频率的误差很小，其影响可以忽略不计[2]。
    为满足上述要求，一般常用的方法有：橡皮绳悬挂、充气轮胎支撑、弹簧支撑等方法。采用这样的方法可以使得支撑——结构系统的固有频率很低。在本次试验中，车架前后各采用两个充气内胎来支撑如图4所示。
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图4 车架的支撑方式

    通过以上试验方式测得车架的固有频率与振型如表-2所示。

表2 车架模态试验结果与分析结果比较

阶次
试验频率（HZ)
计算分析频率（Hz）
误差%
振型描述
1
8.955
9.51
6.19
一阶扭转
2

16.32

横向弯曲
3
24.382
25.81
5.86
上下弯曲
4
32.663
33.82
3.54
二阶扭转

    车架的，模态试验振型如图5所示：
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a）车架一阶振型         b）车架三阶振型           c）车架四阶振型
图5 车架模态试验振型

4 结论

    有限元模型必须有较高精度，其分析结果才是可信的，其分析结论才能在产品设计中实际使用。
    从以上的理论计算和试验分析结果可知，第二阶试验模态则没有在试验中测出，分析其原因，由于在试验过程中，车架的前后方向通过充气轮胎内胎进行支撑，由于车架较重，导致支撑轮胎的外边缘向上翻起，限制了车架的横向自由度，其次是实验数据的测试处理误差造成的。除了第二阶模态没有测试出来之外，其它几阶理论与试验模态是一致的。使用OptiStruct求解器得出的理论模态频率与试验模态频率的误差在10%以内，计算精度较高，完全满足工程设计的需求。车架有限元模型可以用来做进一步的计算分析，分析车辆的力学特性，为设计提供理论依据。

5 参考文献

[1] 马天飞，王登峰，刘文平.重型商用车驾驶室白车身的模态分析与试验研究.汽车工程，2009，（VO1.31)NO.7.
[2] 高云凯.汽车车身结构分析.北京理工大学出版社，2006.
转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_80a5ae310102v50v.html