[转载]ANSYS对航空发动机仿真方案

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ANSYS对航空发动机仿真方案
  第三章航空发动机仿真方案

    1.航空发动机行业概况

　　1903年12月17日，美国莱特兄弟实现了人类历史上首次有动力、载人、持续、稳定和可操作的重于空气飞行器的飞行。这使得几千年来由少数人从事的飞行探索事业在后来的百年中发展成为对世界政治、经济、军事和技术，甚至人们的生活方式都有重要影响的航空业。

　　因此，从狭义上说，航空发动机是航空器飞行的动力，是航空器的“心脏”；从广义上说，航空发动机是航空事业发展的推动力，对航空器的性能和研制有着决定性的影响。

    1.1.世界航空发动机发展历史

　　航空发动机百余年的发展历史大致可分为两个时期：第一个时期从莱特兄弟的首次飞行开始到二次世界大战结束为止。这个时期内，活塞式发动机统治了40年左右的时间。第二个时期是从二次世界大战结束至今，燃气涡轮发动机取代了活塞式发动机，居航空动力的主导地位，开创了喷气时代。在燃气涡轮发动机的60多年发展历程中，大致经历了四次更新换代：

　　第一代是单转子亚音速喷气发动机。这一代发动机大多数在20世纪30～40年代研制，40年代末50年代初投入使用。压气机采用离心式和轴流式两种，总增压比在5左右，单管燃烧室，单级涡轮；推重比3左右。有代表性的机种有：美国的J47(TG-190)、前苏联的VK-1和法国的阿塔（Atar）发动机。

　　第二代是超声速涡喷发动机。这些发动机在第一代发动机的基础上有了许多创新，大都在50年代研制。主要技术特点是：双转子、进口导流叶片可调、超声速压气机、高温涡轮、推重比达到5左右。用这一代发动机装配的飞机都是超声速战斗机。代表机种有：美国的J79和前苏联的R11-300R。

　　第三代是超声速涡扇发动机。这一代发动机的研制始于60年代，主要技术特点是：涡扇发动机、核心机技术，2D设计、环形燃烧室、气冷涡轮、结构完整性设计、新材料、推重比8。这一代发动机的成长得益于全世界各种大型试验设备的建设、计算技术和制造技术的发展。用这一代发动机装配的飞机都是高性能超声速战斗机。代表机种有：美国的F404和F100、前苏联的AL31F和RD33、英国的RB199和法国的M88-2。

　　第四代是先进技术涡扇发动机。这一代从80年代中期开始发展，目前仍处于研制阶段。主要技术特点是：结构简单，抗撞击能力强，具有良好的耐久性可维护性；增加了不加力条件下的持续超声速巡航能力、采用2D喷管的有限矢量推力能力和隐身能力。第四代发动机的推重比为9～10。代表机种有：美国的F119、前苏联的AL-41F和英国的EJ200。

　　航空燃气涡轮发动机在60多年的发展历史中经历了众多技术进步，如表3-1-1所示：

ANSYS对航空发动机仿真方案 - 林子 - 林子清风  CAE/CFD工作室

    表3-1-1航空燃气涡轮发动机的技术进步

　　目前，美、英第一、二代均已退役，第三代是现役主力机种。由于其性能先进，且还在不断改进改型，服役期比第一、二代长很多，估计将使用到2010年左右，俄、法、日、印、韩等国第二、第三代并存，以第三代为主。

　　第四代战斗机是美、苏冷战对抗时期开始研制的，原计划90年代中期装备部队。自苏联和华约解体后，是否还需要继续发展，在美国和西欧开展了一场大辩论。许多国会议员提出，将F15、F16经现代化改装后，就可以达到应付未来“地区冲突”的要求。在此影响下，德国曾一度退出欧洲战斗机EF2000发展计划。但辩论的结果认为：F15、F16经改装后，不能跨越“代”的鸿沟。为了满足“全球到达，全球力量”的战略目标，发展第四代战斗机是必须的。这场辩论使第四代战斗机的装备时间推迟了十年左右。第四代战斗机具有隐身、过失速机动、不加力超声速巡航、短距起降、超视距多目标攻击和装备更先进的航空电子与武器系统等许多特点，较之第三代具有全面优势。据报道，F22与F15相比，每飞行小时的维修工时降低约70%，其综合作战效能提高近10倍。但由于F22太贵，难以大量装备部队，又决定同时研制装单台F119发动机（推力增大型）的JSF联合战斗机，已有近10个国家参与该项计划。该机三种型别（常规型、短距起飞/垂直降落型和垂直起降型）的意向订货量高达3300架左右，总价达1800亿美元的订单已被马丁公司所得。美国将以联合战斗机JSF和F22这两种第四代战斗机轻重搭配跨入21世纪，从2003年起陆续装备部队，全面取代现役的第三代战斗机，成为美国、部分西方国家、甚至我国部分周边国家和地区21世纪上半叶的主战机种。

　　西方各国对航空动力技术的预先研究一向给予极大重视，开展了一系列大型研究计划。如美国军方早从50年代中期就开始实施航空推进技术探索发展计划；70年代初至80年代又相继实施了先进战术战斗机发动机计划（ATFE）、先进涡轮发动机燃气发生器计划（ATEGG）和飞机推进分系统综合计划；70年代末以来，美国政府（由NASA主持）也先后实施了发动机部件改进计划、高效节能发动机计划（E3）、先进螺旋桨计划和发动机热端部件技术计划（HOST）。正是这些研究计划，为各种先进军、民用发动机提供了坚实的技术基础，才使得美国达到了当今世界的领先水平，使军、民用发动机跨上了一个又一个技术新台阶。航空动力行业已成为世界各航空强国的军事工业和国民经济的重要支柱产业之一。

　　美国在研制第四代F119发动机的同时，从1988年起的15年内又投入50亿美元巨资，由军方与政府联合主持实施“综合高性能发动机技术计划”（即IHPTET计划）；英国则着手进行先进军用核心发动机第II阶段计划（ACME-II）。其共同目标是利用计算流体力学（CFD）、结构力学、燃烧、传热、新材料、新工艺、电子调节和计算机仿真等方面的最新成就，使推进系统的能力在现有基础上翻一番，预计2020年后有可能研制出第五代推重比为15～20的发动机。这意味着他们用15年左右的时间，在推重比、耗油率、成本等方面取得的技术进步，相当于过去30~40年的成就，充分表明世界航空发动机技术呈现加速发展态势。

1.2.我国航空发动机发展历史

　　我国航空动力行业经过几十年的建设，从无到有，由小到大，在维护修理、测绘仿制、批量生产、改进改型、民机开发等方面均取得很大成绩。新机研制和预先研究也取得可喜进展，共生产了近60000万台各型发动机，为建立一支强大的人民空军、海军和陆军航空兵，保障国家安全和促进国民经济建设做出了重大贡献。

　　但是，航空动力长期在测绘仿制中徘徊，走了不少弯路，与加速发展的世界先进水平相比，我国航空发动机大大落后了。我国现役军机大量使用的发动机，大都是仿制前苏联的产品或者是其改进改型，推重比为5～5.5左右，仅相当于国外早已淘汰的第二代水平；民机动力方面，目前生产的仍是仿制前苏联50～60年代的中小型涡桨发动机，干线民航机大涵道比涡扇发动机基本上还是空白；在航改燃机方面，80年代在成熟的航空发动机基础上改型了6种型号，生产了百余台，但仅占我国近800万千瓦燃机总装机容量的5%左右；从80年代初开始的高性能发动机关键技术预研，虽取得一定进展，但距工程应用还有一段较长的路要走；80年代中期开始研制的某发动机，虽已实现首飞，但距设计定型尚需时日。综合评估我国航空动力的总体技术水平，较国外相差一代半，落后约25～30年，而且这种差距还有进一步拉大的危险。我国航空发动机落后，已成为严重制约整个航空工业快速发展的“瓶颈”，这是不争的事实。造成这种局面的原因很多，“冰冻三尺，非一日之寒”，客观上航空发动机技术十分复杂，研制难度很大，花钱多，周期长，我国工业和技术基础相对薄弱，预研和型号经费投入不足；主观上对航空发动机研制的复杂性和规律性认识不足，对预研工作重视不够，技术储备少；摊子大，战线长，力量分散，型号品种多。在国际形势出现变化和动力技术快速发展的新形势下，却未能及时进行必要的结构调整和技术改造；引进仿制机种过多，总以为测仿来得快，40多年中先后测仿了来自国外的十多种型号，大都是当时该国的二、三流产品；尤为失策的是对引进技术未能很好地组织消化、吸收和创新，且引进往往挤掉或消弱了国内的新机研制；长期过份强调型号牵引，有了型号才有钱，对预先研究、打基础重视不够，预研投资强度太低，结果使基础薄弱，技术储备不足，许多关键技术没有提前突破，型号研制成了“无米之炊”，久攻不下，为了满足飞机对发动机的需求而不得不再来一轮新的引进、仿制，从而陷入“恶性循环”；在管理上，领导机构重叠，管理分散，政出多门，意见不一，缺乏稳定、权威的中长期发展规划，缺乏科学的决策程序，型号和大型预研项目的“上马”和“下马”，往往因机构调整和人事变动而出现大的变化；没有协调处理好发动机与飞机（平台）、型号与预研、全新研制与改进改型、自行研制与国外引进、工业部门和使用单位之间的关系；在工业基础方面没有安排好提前突破先进的关键材料和制造工艺。管理上滞后和指导思想上的   不适应，对发动机的发展有时甚至比技术上落后的影响更大。

　　事实上，早在上世纪60年代，周恩来总理就指出：我们的飞机得了“心脏病”。40多年过去了，这种状况并没有实质性的好转，国内民航干线客机动力已全部被国外所占领，而新研军机因没有自行研制的先进动力可用，不得不买装国外发动机。我军装备因动力而受制于人，形势十分严峻。根治飞机“心脏病”已刻不容缓，这是摆在我们面前严肃而又紧迫的任务。图3-1-1表明，从军用航空发动机最重要的性能指标“推重比”来看，我国航空发动机与国外发达国家对比呈现出剪刀差的落后趋势，我国航空发动机仿制生产起于50年代初，起步并不算晚，而70年代以后差距愈拉愈大，与世界航空发动机技术的加速发展态势形成巨大的反差！



　　值得特别指出的是，我国周边国家日本早就与美国合作生产第三代F110发动机，并参与世界一流水平的大型民用涡扇发动机的国际合作研制，目前又正在与美、英合作研制飞行速度5倍声速的HYPR-9组合循环发动机，力图在高超声速推进技术领域抢占领先地位。印度自行研制的GTX-35VS双转子涡扇发动机，推重比7.5左右，预计2002年将装在他们自行设计的LCA轻型战斗机上首飞（后改用美国的F404-F2发动机）。他们计划在未来几年内对其现有的780架各型作战飞机进行大规模更新换代，使现役第三代飞机由目前的230架增加至560多架，还准备引进50架装有推力矢量喷管的俄制SU-30MKT战斗机，并计划在15年内生产150～200架。台湾地区虽未独自研制航空发动机，但在美国人帮助下，合资研制了FTE1042涡扇发动机，并成功地应用于“经国号”轻型战斗机（装备130多架）。此外继购买150架F16A/B之后，又引进60架幻影2000-5，明显地提高了装备水平，增强了空军实力。可以说，我国空军（包括海军航空兵和陆军航空兵）的装备，除了数量上仍占一定优势之外，其技术水平已经或即将被这些周边国家和地区赶上和超过。这种严峻的形势，对我国国家安全已构成严重威胁。对此我们应有高度警惕和足够的认识。

    1.3.新世纪我国航空动力具有良好的发展机遇

　　虽然我国还没有一台自行研制的发动机投入使用，但经过半个世纪的努力，我们进行了多个型号研制，开展了推重比8和推重比10发动机这两项大型预研工作，建成了包括大型高空台在内的基本配套的试验设施，形成了较强的制造加工能力。特别是改革开放20多年来的快速发展和对外合作，为21世纪航空动力的快速发展打下了较坚实的技术和人才基础。

　　过去航空产品的设计主要是依赖于各种试验，使得航空产品尤其是航空发动机的研制周期长、耗资多、风险高。近年来，由于信息技术特别是计算机辅助工程仿真（CAE）和计算流体力学（CFD）技术的发展以及大量试验数据的积累，20世纪90年代以来，在西方航空发达国家引发了一场设计技术的“革命”，初步实现了从“传统设计”向依靠计算机数学模型优化计算和虚拟现实仿真“预测设计”的转变，从而大大减少了试验工作量，提高了设计的成功率，既节约了经费，又缩短了研制周期。使发动机的研制周期从过去的10～15年缩短到6～8年甚至4～5年，试验机也从过去的40～50台减少到10台左右。

　　我们若能牢牢抓住这个机遇，在我国预研和型号已取得成果的基础上，再加大力度引进、消化一些国外的先进软件，建立一套中国自己的航空动力设计体系和数值仿真系统，提高设计“起跑线”，发挥“后发优势”，不再重复西方几十年所走过的老路。这是我国航空动力走出困境，以较少的投入、较快的速度缩短与国际先进水平差距的有效途径，也是实现跨越式发展的难得机遇。

    2.航空发动机研制中的典型CAE问题

　　如前所述，计算机辅助工程分析技术已经在西方航空发达国家引发了一场设计技术的“革命”，在航空发动机领域更是如此。其最直接的效益就是：大大减少试验工作量、提高了设计成功率、节约研制经费、缩短了研制周期。

　　现代航空发动机设计对CAE分析的要求呈现三大趋势：一是对分析的精度要求越来越高、二是需要分析的对象越来越庞大和复杂（系统级分析）、三是对多物理场耦合分析尤其是流固耦合分析的需求越来越多。下面简单罗列一些航空发动机研制过程中的典型CAE问题以供参考，在下面几个章节中，我们会针对这些问题予以更详细的说明并提出ANSYS的解决方案。
与结构力学分析相关的典型问题有:

　　压气机和涡轮的叶片、轮盘等重要构件在考虑温度、气动力、高速旋转离心力等载荷作用下的强度、振动以及高低周疲劳计算；

　　高低压转子系统以及与支撑结构相耦合的转子系统在考虑温度、气动力、高速旋转离心力和陀螺力矩等载荷作用下的动力特性（转子动力学）和不平衡响应计算；

　　齿轮、轴承、传动轴、机匣、管路系统以及其它辅机系统在相应复杂载荷和约束条件下的结构强度、振动、疲劳计算；

　　叶片鸟撞、包容性、抗异物损伤等高度非线性结构动力计算；

    ……

    与计算流体力学分析相关的典型问题有

    单/多级风扇、单/多级压气机、单/多级涡轮、进气道、喷管等零部件气动计算；

    燃油喷射和雾化、燃烧室/加力燃烧室燃烧分析；

    涡轮盘、涡轮叶片、燃烧室、喷管冷却分析；

    飞机/发动机匹配气动计算，以及多相流模拟发动机地面吞水试验；……

    与计算电磁学分析相关的典型问题有

    多/全电发动机耐高温高性能磁悬浮轴承、启动发电机等关键零部件电磁特性计算；

    电气化传动附件电磁特性及EMC/EMI计算；……

    需要高性能计算的多物理场耦合计算问题示例

    风扇和压气机叶片的气动-结构耦合分析；

    涡轮叶片、涡轮盘、燃烧室以及喷管的气动-热-结构耦合分析；

    磁悬浮轴承、启动发电机电磁-热-结构耦合分析；……

    3.航空发动机结构力学计算需求及ANSYS实现

　　计算结构力学分析是航空发动机领域最重要、也是最早并且获得了最广泛应用的CAE方向。航空燃气涡轮发动机对性能、安全性、可靠性、耐久性、适用性的要求非常高，其重点就是体现在对结构强度、振动和寿命的设计要求上。计算结构力学分析的所有应用方向在航空燃气涡轮发动机的设计中都有很强的需求，本小节中我们将对这样一些主要分析领域的特点和ANSYS解决方案予以简要说明。

    3.1结构静力分析

　　结构静力分析是计算结构力学分析领域中的最基础应用方向，在航空燃气涡轮发动机中，几乎所有零部件都会涉及重要性、程度和精度要求不等的静力计算问题，其主要目的是获得结构件的静强度和静刚度，并为后续的其它分析要求服务。

    3.1.1.线性静力分析

　　线性静力分析通常适用于支承及传力框架、机匣、附件设备等对保形及刚度要求较高的零部件，有时也用于对叶片、轮盘等重要构建的前期分析。比如，在发动机总体结构中，支承刚度往往是影响整机振动的关键因素，必须对支承刚度进行分析。发动机常用的弹性支承元件包括弹性环、鼠笼和拉杆等。通过有限元静态分析，求得在一定载荷作用下结构的变形，进一步得到结构的刚度。

　　对于CAE程序而言，线性静力分析在技术层面上早已不是难题，可能存在的问题通常仅限于对大型问题的方便建模以及有效求解（例如，复杂叶片结构的全自动六面体协调单元网格划分、发动机整机结构的刚度和模态分析等）。在对大型问题的方便建模方面，ANSYS提供诸多全球独一无二的领先技术来完美解决，比如AWE环境下与CAD的双向参数传递技术、复杂装配体自动识别技术、AI*Environment的基于拓扑映射的网格雕塑技术、复杂结构全自动六面体网格划分（ANSYS高级网格模块），等等；在求解方面，ANSYS也提供一系列独具特色的高效求解器，比如拥有众多专利技术的迭代求解器（JCG、ICCG、PCG等），以及大量的网络分布式并行求解器（DDS、DPCG、DJCG等）。

    3.1.2.弹塑性/蠕变等材料非线性静力分析

　　航空燃气涡轮发动机CAE分析中非常普遍地会遇到以弹塑性/蠕变为代表的材料非线性问题。从理论上说，任何结构分析都应该是非线性的，线性分析只是对其在低强度、小变形状态下的假设而已。发动机中的高速旋转部件，如叶片、盘、鼓（以弹塑性分析为主），以及高温部件，如涡轮、燃烧室、喷管等（以蠕变以及弹塑性与蠕变组合作用分析为主）均存在不可忽视的材料非线性行为，在准确的强度/寿命校核中必然要考虑到各种复杂的材料非线性因素。

　　材料非线性是一种非常复杂的物理现象，在工程设计和分析中，要获得满意的仿真结果，必须很好地理解和准确地描述材料行为特性，但要做到这一点是比较困难的，Lemaitre和Chaboche曾经用如下很形象的例子描述了材料特性的复杂性：
“在室温下的一块钢材，可以认为是：

    常规结构分析中的线弹性材料；

    振动阻尼问题中的粘弹性材料；

    在非常大的载荷作用下，是理想塑性材料；

    要精确计算永久变形时，它是具有硬化特性的弹塑性材料；

    对于应力松弛问题，又有弹性粘塑性特性；

    当计算成型极限时，它是延展性破坏；

    当计算寿命极限时，它是疲劳破坏；……”

　　因此，在什么情况下用什么材料模型，与分析者所关心的现象相关。ANSYS通用结构力学分析所提供的非线性材料本构非常复杂和宽泛，计有：20种率无关弹塑性模型，125种组合蠕变模型，7种粘塑性模型，以及粘弹性、混凝土、D-P、垫片、铸铁、形状记忆合金等等，可最大限度地满足航空发动机分析中的需求。同时，ANSYS的材料模型具有很多独特特性，比如：

　　多线性随动硬化模型允许直接输入实验数据；

　　Chachoche模型可与数个非线性随动硬化模型组合以模拟材料的复杂循环特性（如棘齿效应、循环稳定、循环硬化和软化等）；

　　Hill屈服准则及其与各种强化模式的组合可模拟各种各向异性材料的非线性特性（如定向结晶和单晶涡轮叶片、复合材料风扇叶片和机匣等）；

　　ANSYS提供线性和非线性回归算法，用户可直接输入材料的试验数据即可获得其材料参数值，该功能适用于所有超弹模型、粘弹模型和蠕变模型。

　　在最常用的弹塑性材料方面，ANSYS所提供的丰富模型可以综合考虑单调硬化、包辛格效应、循环硬化或软化、棘齿效应以及记忆效应（形状记忆合金）等等，已经是非常的完善了，除此之外，ANSYS还提供了诸多在航空发动机设计中会遇到的较特殊的非线性材料模型，包括：

    铸铁

　　铸铁由于其石墨颗粒的作用使其呈现与其它金属材料显著不同的塑性特性：在拉和压两个方向上有不同的屈服强度、塑性流动特性和硬化特性；

    粘弹性

　　ANSYS中的粘弹性模型是Maxwell模型的通用积分形式，其松弛函数由Prony级数表示。该模型功能全面，Maxwell、Kevin和标准线性实体都是其特殊形式，全面支持亚粘弹性和大应变超粘弹性。大应变超粘弹性基于Simo建议的列式，粘弹性行为的定义分为超弹性和松弛两个部分，所有的ANSYS超弹性材料模型都可采用粘弹性选项（PRONY）。

    粘塑性和蠕变

　　ANSYS程序提供几个选项用于模拟材料的率相关行为，包括蠕变，蠕变选项又含一系列适用于常规蠕变分析的蠕变法则。率相关选项是一种“过应力”模式，主要用于冲击载荷问题。程序还提供Anand模型，它最初是用于模拟高温金属的成型过程，如辊压、深拉等，该模型采用一个被称为“变形阻力”的内部变量来考虑对材料非弹性流动的各向同性阻力作用，因而也能模拟材料的硬化和软化行为，现在已广泛应用于其它领域，比如分析电子封装的焊接连接等。

    超弹性

　　超弹性材料的应用十分广泛，比如用于密封的橡胶环等。橡胶等超弹性材料的非线性是很严重的，体现在：

    非常大的应变水平（可达百分之几百！）；

    材料的应力和应变呈高度非线性关系；

    材料近似或完全不可压；

    有很强的温度相关性；

    通常并不单独存在，而是与金属等其它显著不一样的材料之间有很大的相互作用。

　　ANSYS超弹性材料模型有很多种类，用户可根据实际材料的实验特性等来选择合适的模型。对于超弹应用而言，ANSYS程序本身从求解器、单元技术以及解算策略等方面都进行了完善的设计，具有很好的效率和效果。
垫片材料

　　垫片通常在装配零件之间起密封作用，是由诸如铁、铜、橡胶、复合材料等多种材料做成的一个很薄的构件。垫片的主要变形通常限制在其法线方向上，其膜（平面内）和横向剪切等方向对刚度的贡献非常小，可以忽略不计。垫片材料通常都是受压，具有很强的非线性特性，当压力撤消时，其卸载行为非常复杂。

　　ANSYS垫片材料允许以表格的形式直接输入试验测量的加载过程和多个卸载过程的“压力－闭合量（垫片上下表面之间的相对位移）”曲线数据，如果无卸载数据，则材料的卸载曲线与加载曲线一致。对于复杂的垫片连接分析，ANSYS还提供了很多高级选项，比如：允许有初始间隙、拉伸应力限值、稳定刚度等等。同时，ANSYS还专门开发了一系列“界面”单元来专门用于垫片分析，包括4节点四边形、6节点四边形、8节点六面体、16节点六面体、12节点棱形体等适合于各种二维和三维应用的单元。

　　ANSYS的其它非线性材料种类就不在此一一介绍了，有兴趣者可从相关资料中去了解。最后值得一提的是，ANSYS不但支持数量庞大的材料本构模型，而且提供了一个具有良好逻辑关系的树状菜单结构来让用户很方便、很准确地定义材料参数（尤其是一些复杂的组合材料本构）。这些材料本构的特性参数都可以是与温度相关，直接在软件界面上定义。

    3.1.3.接触/摩擦等状态非线性静力分析

　　以接触为代表的状态非线性分析问题在航空燃气涡轮发动机设计中非常普遍地存在：叶片榫头与轮盘榫槽之间的接触、带冠叶片的冠间接触、传动齿轮之间的啮合接触、轴承内的接触、各种各样的装配接触等等。

　　模拟两个实体之间相互作用（通常还要考虑摩擦、热、电或其它形式的能量交换）的能力对于一个分析软件来说是非常关键的，事实上，接触分析能力已经成为判断非线性分析程序优劣的一个最重要标准。同时，接触分析的性能和鲁棒性、接触对的定义及其属性管理的方便性、有效的纠错工具等几个方面是考察非线性软件接触分析能力的三个指标。

　　早在ANSYS2.0版本，ANSYS即具有了接触分析能力，数十年来一直根据高级分析的需要而不断地采用最新的接触算法和技术，表3-3-2简要概述了ANSYS的接触分析特性：

ANSYS对航空发动机仿真方案 - 林子 - 林子清风  CAE/CFD工作室

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　　ANSYS最早开发的接触单元是Contac12和Contac52，分别用于模拟二维和三维状态下的点对点接触，单元的基础算法是罚函数法和弹性库仑摩擦模型，是所有单元中最简单的。

　　后来开发的Contac48和Contac49是可用于通用接触问题的点对面接触单元，采用带拉格郎日增量的罚函数法以提高兼容性，其主要特点有：允许大滑动、有摩擦或无摩擦、支持热接触等等。虽然这些单元可以模拟高度非线性接触问题（比如金属成型、辊压等），但由于点对点和点对面接触单元需要人为调整罚刚度，比较难以使用，而其最大的缺点是不能很好地与高阶实体单元配合以模拟复杂曲面接触。

　　事实上，在现在的ANSYS程序中，12/52、26、以及48/49等接触单元的主要作用是提供与老版本的兼容性，在新版本中都推荐采用融合了最新技术和ANSYS独特技术的新一代接触单元，下面对这些新一代单元的主要特点做简要说明。

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  面对面接触

　　接触分析功能在1997年的ANSYS5.4版本就开始了一个质的飞跃，最初，一系列面对面接触单元（169到174）提供了刚对柔面面接触能力，虽然也是基于增广拉格朗日罚函数法，但与以前有很大的不同。在缺省情况下，程序将罚刚度与多种参数相关联（包括相邻单元的尺度、附着实体的材料特性等），无需用户提供罚刚度的绝对值，但可通过一个无量纲缩放系数来修正缺省值，这对于以弯曲变形为主的接触分析是相当必要的。目前的算法已改进为可根据其附着实体单元的应力来自动修正接触单元罚刚度。

　　169-174接触单元的计算结果具有很好的可视性和可用性，其输出的结果数据是基于应力的形式而非力的形式。即使针对大型问题，这些接触单元的数值算法也非常有效，无需使用诸如自适应下降等试探性的手段即可很好地收敛。

　　171-174接触单元在ANSYS5.5版本就扩展为支持柔对柔面面接触的通用接触单元，这些单元采用的独特的基于高斯点的接触算法具有非常强的优势：可完美地与诸如20节点六面体单元、10节点四面体单元、8节点面单元等高阶单元结合使用，这是其它接触算法无法做到的，这也是为什么很多有限元分析程序在作接触分析时都要求用户最好采用低阶单元，而这在模拟复杂结构时要想有效地获得高精度是非常困难的。当然，ANSYS的这些单元类型也提供基于节点的接触算法作为补充，以用于一些特殊情况。

　　采用高阶接触单元的优势是：高阶单元以二次函数的方式模拟曲面，而低阶单元只能以一个个小平面来近似模拟曲面。这一点在航空燃气涡轮发动机设计分析中是非常重要的：由于对计算精度的高要求，尤其是针对叶片、轮盘等部件，通常必须采用高阶单元进行强度分析，ANSYS唯一提供了支持这种高阶单元接触的精确算法。

　　基于高斯点的接触算法避免了“锐角相交时接触方向的不明确性”，这样，目标表面可以采用较粗的网格划分。同时，这种算法也避免了节点接触算法中通常会遇到的“滑过边界”问题。ANSYS的这些接触单元还提供大量的、在某些情况下非常有用的特殊接触分析能力，包括单边和单面接触、绑定接触、无分离接触、粗糙滑动接触等。同时，ANSYS的接触分析功能还扩展到模拟壳体与壳体、壳体与实体等的固连装配，即多点约束（MPC）。

　　ANSYS程序采用一个功能非常强大的“接触管理器”定义、修改、管理、以及后处理观察复杂构件间的复杂接触关系，其“接触向导”功能帮助用户快速地定义各接触面及其特性参数，并有很多实用工具实现诸如观察初始接触状态、接触方向、以及根据需要修改接触特性（比如反转接触法向等）。同样，ANSYS后处理程序中也提供了很多手段来更好地观察和理解接触分析的结果。

　　技术的发展是无止境的，最新版本的ANSYS在新一代ANSYSWorkBenchEnvironment（AWE）的环境下，实现了自动接触定义功能。对于象发动机整体分析这样的由数百个零部件构成的复杂装配体，如果用手工的方式来一一定义接触，将是一项非常烦琐的工作，而在ANSYS中，所有的事情都由程序自动完成了。

　　对于耦合场分析而言，这些接触单元所具有分析功能是前所未有的：可以模拟电－磁－热－结构耦合接触问题（如点焊过程的模拟）、热接触的热传导系数可以是接触压力或温度的函数、可以定义接触面闭合时的热传导特性和接触面分开时的热对流和辐射特性、可以进行摩擦生热分析以及控制摩擦生热量在摩擦体之间的分配、与CFD功能配合模拟装配缝隙在流体压力作用下的涨开和流体泄漏……

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拉格朗日乘子法

　　接触分析是一个很宽泛的概念，目前还没有哪一种算法能有效地涵盖所有的应用需求。前面提到的增广拉格朗日法虽然适用性很强，且能解决大量的复杂接触问题，但该算法会产生一定量的“接触穿透”（接触穿透通常都是一个非常小的数值，可忽略不计，算法本身也提供很多选项来改善该数值）。对于需要获得完美接触相容性的问题（即要求穿透量为零），最新版本的ANSYS新一代接触单元提供纯拉格朗日乘子法以增强对穿透量的约束（该算法完全避免输入罚刚度），且避免了常规拉格朗日乘子法的一些诸如收敛困难、求解量增加等缺点。这一点在航空发动机设计分析中也是非常重要的，其高精度计算要求需要获得完美的接触相容性，以此才能准确地判断诸多的接触破坏问题，比如榫头接触面的应力剥落现象等。

    3.1.4.大变形几何非线性静力分析

　　航空燃气涡轮发动机的叶片变形量直接关系到间隙设计的好坏，所以必须对叶片的变形进行分析，尤其是风扇叶片。现代大功率涡扇发动机由于气动性能的要求常常设计成大展弦比或掠型，叶片在离心力和气动载荷下，其变形量远远超过线性小变形有限元分析的适用范围，必须进行非线性的大变形分析。

　　大变形分析其实仅是几何非线性的一种，ANSYS支持所有的几何非线性分析，除了大变形以外，大转动、大位移、大应变、应力强化、旋转软化、压力载荷强化等所有的几何非线性问题在ANSYS中均有专门手段予以完善解决。这些几何非线性类型在发动机设计中都是非常有用的，比如，旋转软化这种在其它分析程序中难以见到的分析功能非常适合于叶片动力设计分析，它完整地考虑了动刚度的对叶片动态特性的影响，类似的还有应力强化等，后续我们还会详细介绍它。

    3.2.结构动力分析

　　航空燃气涡轮发动机是高速运转的复杂机构，对动力学的分析需求历来是重中之重。而其中叶片振动分析、转子动力学分析等又是最重点关注的问题。对于叶片振动来说，据统计资料说明，叶片的损坏事故（裂纹、断裂等）绝大部分是由于振动引起的；通过试验也证明，如果叶片振动幅度降低10％，其寿命将增加10倍！由此可见振动分析、优化结构设计以降低振动的重要性。叶片的振动通常有四种类型：气流尾迹引起的强迫振动、颤振、旋转失速、以及随机振动，其中前两种振动的危害性最大。

　　对于实际叶片，重要的是自振频率、振型和振动应力三个因素。叶片的自振频率范围很广，从数十赫兹（如风扇叶片）到数万赫兹，但其中以低频振动最为危险。一般情况下，频率越高，振幅就越小，危险性也就越小。在叶片振动分析中，重点是进行准确的模态分析，并以此为基础进行谐响应分析、随机振动分析、颤振分析等，以全面而准确地了解叶片的振动特性（如振动应力等）。下面就对这些分析内容作简要描述。

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    3.2.1.模态分析

　　航空燃气涡轮发动机中的模态分析通常有这样一些类型：叶片在静止和旋转预应力状态下的固有模态计算、叶片/轮盘组合体在静止和旋转预应力条件下的循环对称模态计算、整个转子系统在静止和旋转预应力状态下的固有模态计算、整个发动机系统在静止和旋转预应力状态下的固有模态计算、等等。模态分析是其它几乎所有动力分析类型的基础，其分析精度直接关系到各种后续动力分析的效果好坏，因此，需要特别高的技术要求，主要体现在以下几点：

　　要能考虑预应力影响（应力强化）：在旋转预应力状态下，叶片振动模态和静止状态有本质差别，频率和振型都会发生变化，通常同一阶次模态的频率都会有较大幅度的提高。ANSYS通过两步走的方式可直接考虑预应力影响，即先做一个在转速和气动力作用下的静力分析，然后再在模态分析中打开预应力开关即可；

　　要能考虑旋转软化的影响（动刚度）：对于象风扇这样的大展弦比叶片，大变形引起的动刚度会使叶片变得更“柔软”，降低其模态特征频率。ANSYS模态分析中的“SpinSoft”选项正是用来考虑此项影响的；

　　要能考虑各种阻尼的影响（复模态）：任何真实结构在动力状态下都会受到阻尼的影响，其特征值体现为复数形式（虚部为特征频率，实部表征其稳定性（振幅的指数增加或降低））。ANSYS在模态分析中可以考虑多种阻尼：α阻尼（总体质量阵乘子）、β阻尼（总体刚度阵乘子）、材料相关阻尼、单元阻尼等等，在后续的响应分析中，还可以考虑频率相关阻尼（恒定阻尼比、模态阻尼比）、频率无关阻尼等等，以完整地记及各种阻尼对结构动力特性及响应的影响。值得指出的是，在航空发动机转子动力分析中，油模（薄层液体）阻尼对动力特性的影响非常显著，ANSYS提供了专门的手段来自动计算此阻尼并用于随后的动力分析中。我们在下面的“转子动力学计算”一小节中会详细谈到此点；

　　要能方便地进行循环对称模态分析：叶片/轮盘结构是典型的循环对称结构，利用其循环对称性进行模态分析能极大地提高解算效率。ANSYS提供了极其完善的循环对称模态分析功能（除此之外，还能进行循环对称静力分析和屈曲分析），包括专门的分网工具、定义命令和菜单等，在常规静态/预应力模态分析流程的基础上仅增加3个命令即可完成循环对称静态/预应力循环对称模态分析。同时，ANSYS很多独特特点使循环对称模态分析更具实用性，比如，它可以不要求扇区上下截面的网格完全匹配（这在很多情况下是难以做到的）；

　　要具有模态综合分析能力：对于象转子系统以及整机系统这样的系统级模态分析，如果没有模态综合分析能力，在设计上哪怕仅仅只对某个部件做一定的修改，也需要整个系统重新进行模态计算。ANSYS的模态综合分析（CMS）能力可以高效地解决这个问题：各零部件独立进行模态分析，通过CMS形成整体模态，单一部件的修改仅需重新计算该部件的模态并重新综合即可。

　　综上所述，ANSYS为航空燃气涡轮发动机发动机的各种零部件模态分析提供了非常完善的手段，可综合考虑各种影响模态分析的因素，为准确地进行其它动力响应分析提供了可靠的保障。

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3.2.2.谐响应分析

　　谐响应分析用以确定结构在呈正弦变化的周期性激励作用下的动力响应（变形、应力等），也就是通常所说的共振响应分析。航空燃气涡轮发动机中诸多的零部件的振动强度分析都需要使用该分析功能，比如：叶片在周期性尾流作用下的响应计算、旋转失速状态下的气流激振、转子系统不平衡响应计算、支承系统及整机系统谐响应计算，等等。

    ANSYS谐响应分析提供了一套完整的技术体系满足航空发动机各种谐响应分析的需求：

    丰富的算法：ANSYS谐响应分析提供全方法、模态叠加法、凝聚法三种计算模式；

    能考虑各种阻尼影响：三种计算模式均可考虑各种阻尼效应；

    能考虑预应力影响：三种计算计算模式均可考虑预应力影响，这对转动部件非常重要。

    3.2.3.响应谱和随机振动分析

　　航空燃气涡轮发动机在飞行过程中会受到诸多复杂载荷的作用，比如飞机传给发动机的复杂载荷谱、由于叶片对气流的干扰和气流振荡燃烧等因素引起的噪声激励等，这些激励载荷的频率非常宽广，激励载荷并没有一个明确的载荷－时间历程，或载荷－时间历程由于太复杂而无法一一计算，这就需要用到谱分析技术。谱分析的实质就是将一个由复杂“载荷－时间历程”所需的规模庞大的时域瞬态计算问题转化为一个相对简单的频域“响应谱”分析问题，响应谱分析所获得的是结构在载荷作用下动力响应的最大值或响应的概率值（随机振动分析）。

　　ANSYS响应谱分析功能同样提供了一套完整的计算技术，分析方法包括单点响应谱、多点响应谱、PSD（功率谱密度）随机振动计算等。谱的类型可以是力、位移、速度、加速度等，且在分析中可以考虑包括材料阻尼、恒定阻尼比、模态阻尼等多种阻尼因素的影响。

    3.2.4.气弹颤振分析

　　气弹颤振属于“自激振动”，由气动力、结构（弹性）力、以及惯性力三者相互作用而引起。颤振时，叶片的振型及频率都大致与自由振动的情况相同（包括弯曲及扭转振动）。它与前述谐响应、响应谱等强迫振动分析的不同之处在于它不伴有任何带频率（扰频）的激振力，颤振的频率基本由叶片自身的几何尺寸及材料性质所决定。航空燃气涡轮发动机叶片的颤振通常有这样五类：亚音速失速颤振、亚音速非失速颤振、超音速失速颤振、超音速非失速颤振、堵塞颤振等，其中最重要的是亚音速失速颤振。这些颤振形式的共同特点都是在来流达到某个特定速度（颤振速度）时，流体对叶片的振动不再是起阻尼作用而是提供维持或增强叶片振动的激励力。

　　颤振的发生是非常危险的，ANSYS提供了一套完整的预测叶片颤振速度（颤振裕度）的技术，它用Structural结构分析模块计算叶片结构的自振特性，用LinFlow边界元法流体分析模块计算流体激振力，并用该模块提供的两种气弹颤振计算方法计算颤振速度：V-g法（也叫K方法或美国方法）和P-k法（也叫英国方法），这两种方法都是类似的，通过迭代方法求解临界颤振速度。

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    3.2.5.转子动力学分析

　　高速旋转状态下转子的振动形态是一种复合的运动状态：转子既要绕转轴本身的轴线旋转，同时又要绕两轴承中心的连线旋转，前者称为自转，后者称为公转或进动，这种复合运动的总称为涡动。在转子不平衡力驱动下，转子一般作同步正进动，当转子进动转速等于转子固有频率时，转子出现共振,相应转速就称为该转子的临界转速。

　　虽然转子动力学计算与转子系统在旋转预应力条件下的模态固有频率计算有相似之处，但计算转子临界转速必须要考虑旋转结构涡动时产生的陀螺效应（哥氏惯性力矩与离心惯性力矩）对转子临界转速的影响（其影响程度也随转子的具体结构而异），这是转子临界转速计算同其他非旋转结构固有频率计算的差异所在。

　　一般有限元程序均不具备计算转子临界转速的功能，但ANSYSStructural通用结构力学分析模块则提供了两种临界转速计算方法供用户选择：

　　第一种方法是将转子系统简化为梁结构，用BEAM4或PIPE16单元建模，这两种单元都可输入其自转角速度并提供陀螺阻尼矩阵计算选项，直接考虑陀螺效应；

　　第二种方法不用任何的简化，直接以三维实体的方式计算转子临界转速。这主要得益于ANSYS的两项独特功能：基于部件的旋转速度施加（针对多转子系统的临界转速计算）和旋转软化（SpinSoft）计算选项。旋转软化实际上就是“动刚度法临界转速计算”，直接考虑了陀螺效应对转子刚度的影响。

　　对于支承刚度和阻尼，这两种方法都可用ANSYSCombin14弹簧阻尼单元来建模，直接输入刚度和阻尼即可。在支承刚度和阻尼未知的情况下，也可直接在ANSYS中予以解算：前者对支承结构（包括轴承）进行静强度（刚度）计算即可完成，对于后者，由于通常都是轴承的油膜阻尼，ANSYS专门提供了独具特色的油膜单元FLUID136、FLUID138和FLUID139，分别用于计算油模的挤压、粘性和滑动阻尼。

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    3.3.高度非线性冲击动力分析

　　航空燃气涡轮发动机在高度非线性冲击结构动力学方面的分析需求主要有三个方面：发动机鸟撞过程模拟、机匣的叶片包容性分析、以及发动机抗异物损伤能力计算。

    3.3.1.航空发动机鸟撞过程仿真

　　据概略统计，全球每年大约发生1万次鸟撞飞机事件，国际航空联合会已把鸟害升级为“A”类航空灾难。鸟撞对航空器尤其是发动机的破坏是灾难性的：一只0.45千克重的飞鸟与时速500公里的飞机相撞时，冲击力为8000多公斤，足以使发动机叶片或外罩等严重变形或断裂，造成灾难性后果。因此，航空发动机的抗鸟撞性能一直是设计者追求的目标，现代发动机研制时都要进行鸟撞物理试验，从最初的每只0.8公斤的单鸟撞击到现在的每只3.6公斤的多鸟撞击试验，通常要求发动机在鸟撞后仍保持足够的推力和能够继续飞行约20分钟。对于现代设计来说，由于鸟撞物理试验费用昂贵、周期长、难以提供足够的信息，因而通常都只是验证性的试验，在研究过程中，利用计算机进行有限元仿真模拟的技术得到广泛的采用，并成为主要的研究手段。

　　由于极高的撞击速度，飞鸟撞击发动机的过程发生在很短时间内，一般为50毫秒左右，此过程中飞鸟肌体将发生流动变形和解体而四处抛洒，发动机结构亦将产生大变形，甚至发生破坏，例如发动机风扇叶片断裂等。同时，结构的动态响应将在较长时间内持续发生，但令人感兴趣的时间段一般不超过100毫秒。利用计算机模拟鸟撞时，分析程序必须具备的功能是：

    飞鸟物理材料的描述；

    飞鸟流动变形以及破碎的描述；

    飞鸟与飞行器接触的描述；

    飞行器结构大变形、侵彻和破坏过程的描述；

    针对大型数值问题的求解能力。

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　　当前，世界范围内对鸟撞进行分析仿真所广泛采用的工具为ANSYSLS-DYNA，LS-DYNA是著名高度非线性有限元显式求解程序，主要用于分析结构在高速撞击、爆炸等动载荷下的动态响应，同时具有强大的流体功能，可进行流体/固体耦合分析。包括Boeing、GEAircraftEngines、Pratt&Whitney、Rolls-Royce、LockheedMartin、LoralVoughtSystems等在内的著名航空航天器及动力设备厂商，以及包括JetPropulsionLab、NASAGlennResearch、MIT、Oxford等在在内的高级研究机构，都在采用LS-DYNA进行包括鸟撞在内的发动机/飞行器结构动力及安全性分析。

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　　飞鸟在高速撞击时将产生强大压力，足以使金属材料发生变形和破坏。在这样的变形条件下，飞鸟的材料呈流体。LS-DYNA中的飞鸟材料采用流体动力材料，此种材料除定义一般材料性质，如密度、粘度外，附加的状态方程用于定义其流体属性，如可压缩性，飞鸟破碎的参数等。

　　以前，人们在进行鸟撞问题分析或实验时主要关注结构（飞行器）的变形和响应，对飞鸟变形过程不够重视。导致这样问题可能的原因主要包括：1.早年程序中单元的变形能力不足以模拟飞鸟的流动和破碎过程；2.从鸟撞的整个物理过程来看，飞鸟对结构是唯一载荷，但载荷的大小不仅决定于飞鸟的动能，还与其流动过程以及破碎的时间密切相关。即正确描述飞鸟的流动和破碎过程对整个分析至关重要。以前的研究对此认识有欠缺。LS-DYNA提供三种方式：

    采用LAGRANGE或ALE（任意欧拉-拉格朗日）；

    采用EULER两种类型单元描述飞鸟的流动和破碎；

    采用SPH光顺质点描述飞鸟的流动变形和破碎。

　　LAGRANGE或ALE的变形能力很大，足以描述与结构分离前的变形；EULER单元可正确描述任意程度的变形；SPH算法可准确描述飞鸟的解体和碎裂。

    LS-DYNA在处理飞鸟与飞行器的接触过程中亦提供三种方式：

    当采用LAGRANGE（或ALE）描述时，使用结构/结构接触算法；

    当采用EULER描述时，使用流体/结构耦合算法；

    当采用SPH描述时，使用SPH通用接触算法。

　　对于结构（主要是发动机叶片），可使用LS-DYNA附加破坏算法的结构材料，例如弹塑性破坏材料（金属叶片、金属外罩）或可考虑失效的叠层复合材料（如复合材料风扇叶片、复合材料外罩）等。

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    3.3.2.航空发动机叶片包容性分析

　　为了提高推进效率，现代大型航空发动机通常都由核心机和风扇系统构成，由于涵道比不断提高，风扇叶片也越来越大，通常每个风扇叶片重达20～25公斤，风扇叶尖速度可达300～600米/秒。同时，由于风扇叶片最容易受到鸟撞和异物冲击，严重时叶片发生断裂，释放出极大的动能。按照适航性要求，断裂的风扇叶片必须要包容在风扇机匣内，否则，叶片穿透机匣后一旦击中飞机油路系统或机舱，灾难性事故就难以避免。

　　发动机风扇叶片和风扇机匣通常由特种复合材料或钛合金等构成，要模拟这种高速冲击和侵蚀过程，要求软件必须能：

    具有带失效的、能描述复合材料在高速状态下的特性的材料模式；

    具有良好的变形体接触和侵蚀接触算法。

　　LS-DYNA具有7种带失效的复合材料模式和10种带失效的金属材料模式；53种变形体接触和3种侵蚀接触算法，综合运用这些功能，可以良好地模拟叶片与机匣的高速碰撞和破坏过程。

　　另外，为了增强风扇机匣的包容效果，通常会在机匣上缠绕高强度纤维织物（如凯芙拉碳纤维等），这些质量轻、强度高、韧性好的纤维材料能有效地包容穿透了金属机匣的叶片和机匣碎片。这些纤维织物在LS-DYNA里也可进行有效的模拟，前一页右下图即为ARA公司用LS-DYNA分析的一种用于发动机包容的纤维织物结构，该研究项目由FAA资助。

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    3.3.3.发动机异物损伤（FOD）

　　航空发动机在工作过程中，由于强大气流的作用等因素，在起飞或降落过程中，往往会吸入诸如小石子、飞机轮胎碎片、螺钉螺帽等（法航协和飞机失事就是因为发动机吸入轮胎碎片造成的），高速转动的发动机部件一旦与这些异物相撞，会发生严重变形甚至破坏，与叶片包容的算法类似，LS-DYNA对发动机的FOD设计也能提供很好的仿真结果，右图即为牛津大学工程科学系用LS-DYNA分析的一个FOD问题。

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3.4.疲劳寿命分析

　　疲劳寿命分析在航空燃气涡轮发动机设计分析中占有非常重要的地位，实际上，在投入使用的发动机所出现的结构问题中，疲劳破坏占了相当大的一部分，发动机的叶片、轮盘、轴、传动系统等几乎所有重要构建都存在疲劳计算的问题。发动机零部件疲劳破坏可粗略地分为两大类：高周疲劳（应力疲劳）和低周疲劳（应变疲劳），前者通常发生在高振动、低应力、低温零件上，如压气机叶片、管路系统、轴及传动系统等，而后者则主要发生在高应力、高温零件上，如涡轮叶片、轮盘、燃烧室等。

　　材料疲劳破坏的机理相当复杂，涉及固体物理、金属学、固体力学等广泛的学术领域，具有某些边缘学科的性质。适用的疲劳寿命预测技术主要侧重于宏观领域的研究，由于影响因素众多，要想比较准确地进行寿命预测，有如下几个方面的要求：

    准确的材料固有疲劳特性参数（应力－寿命曲线、应变－寿命曲线等）

    准确的零件“应力－时间”或“应变－时间”历程

　　精确的算法（如高精度多轴算法、能考虑初始加工应力/平均应力/温度效应/表面加工状态等各种因素对疲劳寿命的影响、方便而准确的载荷谱处理能力、有效的累计损伤理论等）

　　在通用结构力学分析能力的支持下，ANSYS以其专用高级疲劳分析程序FeSafe为主的疲劳寿命分析能力为航空发动机各种零部件的各种方式的疲劳寿命计算提供了非常完善的工具，其主要特色包括：

　　超过200种材料的疲劳特性数据库以及Seeger算法近似计算材料疲劳特性参数；

　　丰富的单轴和多轴疲劳算法，尤其是基于准确的局部应力－应变计算、临界平面计算等独特技术的多轴疲劳分析提供了当今最高的疲劳寿命计算精度，它可分别考虑最大剪应变（适用于延展性好的材料）、最大正应变（适用于脆性材料）、Brown-Miller组合剪应变及法向应变（适用于绝大多数金属材料）等的多种方式；

　　提供了独一无二的疲劳功能：高温疲劳、蠕变疲劳、焊接疲劳、随机振动疲劳、微振磨损疲劳、铸铁疲劳、疲劳概率分析与评估、旋转对称疲劳模型等；

    可考虑各种影响疲劳寿命的因素：残余加工应力、表面加工状态、开口敏感性、温度等；

    可轻松地处理复杂载荷历程，等等。

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    3.5.断裂力学分析/损伤容限设计

　　前述疲劳寿命分析获得的是零件疲劳裂纹萌生时的寿命，实际上，很多零件在裂纹扩展的过程中还可以工作很长一段时间。例如，早期美国空军曾在发动机完整性大纲中规定：涡轮盘中只要有千分之一的概率出现1/32英寸的裂纹，这批轮盘即全部报废而更换为新盘。但随后的使用说明，在盘的某些部位是允许裂纹存在的，而且扩展到一定的长度也不至于造成灾难性事故，经过研究，原来报废的盘，其中90%均可重新使用。类似的事例说明：如果按照早期完整性大纲所规定的“安全寿命”设计，将会造成很大的浪费，也很不科学。因此，现在已经在航空发动机设计中引入了“损伤容限”设计原则（或“破损－安全”设计原则），即结构的某一部分已经产生一定长度的裂纹，该结构仍能在原定载荷状态下正常工作到下一次检修，在这一段时间内，裂纹不会扩展到临界尺寸。

　　裂纹的扩展特性由断裂力学计算来完成。在线弹性条件下，用裂纹尖端的应力强度因子K与材料本身临界应力强度因子Kc、以及裂纹扩展门槛值等之间的关系，来判断裂纹是否扩展以及扩展的速度；在裂纹尖端出现大范围塑性屈服的情况下，用弹塑性断裂力学参数J积分与材料本身临界J积分数据等之间的关系来判断裂纹扩展特性。

    ANSYS通用结构力学分析模块提供了完整的断裂力学计算功能，可计算如下裂纹参数：

    裂纹尖端应力强度因子KI（拉开）、KII（剪切）和KIII（撕裂）

    J积分(表征裂纹尖端弹塑性奇异应力和奇异应变的强度)

    能量释放率(表示裂纹开、闭所需要的功)

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    3.6.拓扑/形状优化设计

　　优化设计作为一种新的设计方法，产生于20世纪60年代初，它是建立在近代数学规划论和计算机程序设计的基础上，能使一项设计在一定的技术和物质条件下寻求一个技术经济指标最佳的设计方案。在近代，优化设计愈来愈多地应用于产品的设计中，通过优化，零部件能够使其力学性能得到改善，并可获得最佳的结构尺寸。机械结构设计应用优化设计方法较传统的设计方法一般可节省材料7～40%，因此优化设计技术已越来越受到人们的重视。

　　在航空产品设计中，发动机的优化设计尤为重要。现代飞机尤其是军用飞机设计都追求尽量高的推重比，而对飞机推重比影响最大的就是发动机，对发动机推重比影响最大又是诸如叶片、轮盘等高速旋转的关键部件，这些零部件哪怕仅仅减轻1克的重量，对整个发动机以致整个飞机都会产生可观的影响。

　　ANSYS提供了非常完善的拓扑优化设计和形状优化设计技术来完成各种优化设计任务。拓扑优化设计主要用在产品概念设计阶段，用以确定在给定的载荷、边界条件、减重指标等限制条件下获得刚度/强度最佳、或指定模态频率达到最大时的拓扑外形，以此外形为基础，经过适当的满足工艺和设计要求的修正，即可得到真实的几何设计。如果再进一步，可在此几何设计的基础上通过形状优化来进一步完善。ANSYS的形状优化设计功能提供了两种不同的技术：

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　　一是常规的优化设计技术，它通过ANSYS的参数化设计语言APDL建立参数化的几何（经典环境下），或者利用与CAD的双向参数传递功能直接利用参数化的CAD模型（新一代AWE环境下），在给定的设计变量（如尺寸）、约束函数（如尺寸范围、最大应力等）和目标函数（如重量）下，经过往复迭代求解最优化结果，每次迭代计算的设计变量集由各种优化算法自动确定，这些优化算法包括：零阶方法（罚函数法）、一阶方法（梯度法）、MonteCarlo法等等。

　　二是最先进的变分优化技术（VT技术），变分技术的基本原理是：在有限元分析矩阵（如刚度阵、质量阵）级别上利用高阶级数展开的方法建立他们与设计变量之间的关系，计算出来的结果与设计变量之间也是类似的关系。因此，可以通过一次有限元计算就可以建立设计空间的响应面/曲线，然后查询得到优化设计方案。与传统优化方法需要数十上百次完整的有限元计算相比，变分技术只需一个参数化的几何模型、只需一次网格划分、只需一次有限元求解就可得到设计空间和优化方案，可以极大地降低优化设计的计算规模、提高优化设计的效率，除此之外还有其它的优势：

　　设计变量的数目对计算时间的影响很轻微；

　　由于高阶导数的精确计算，也由于采用网格随移技术（用以计算目标函数与尺寸设计变量之间的高阶导数）避免了网格重划带来的模型误差，使得优化的精度也大大提高；

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    导数计算过程本身就自动获取了任意设计参数在其整个值域内的对优化目标的灵敏度。

    除了满足常规的优化设计要求外，ANSYS的变分技术还提供了一些非常独特的优化设计能力，诸如：

    与CAD软件的双向参数传递功能使变分技术能与CAD软件协同进行设计尺寸优化；

    多目标优化：多个优化目标既可独立存在，也可加权成一个总目标；

　　离散变量优化：如加强筋的个数、点焊的个数、结构上的孔的个数、连接弹簧的的个数等离散变量均可作为优化变量；通过单元组的形式，还可实现拓扑优化；

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    图3-3-27“便览”曲线

    集合变量优化：如型钢是按照型号选用的，型号一确定，所有的细部尺寸完全确定；相同的实例还有材料牌号等；

    同时，ANSYS变分优化设计技术对优化计算结果提供了丰富的交互式后处理工具，包括：

    设计空间图：设计变量与目标函数之间的关系，形成响应面或设计曲线，对离散变量有特殊的显式方式。

　　灵敏度：正则化的灵敏度图表，以直方图、饼图、灵敏度曲线等方式直观显示每个设计变量在其整个变化范围内对设计变量的影响程度。

    蛛状图：即时反映所有的设计变量在其当前值的响应，可以容易地、形象地比较多个结果参数。

    多目标优化的输出：给出三个优化的候选设计，“星号”的数量指示了目标达成的程度。

　　“便览”曲线（HandbookCurves）：当某一个设计变量取不同的值时，另一个设计变量在其整个变化范围内对设计目标的影响，该曲线反应设计变量之间的“相关性”。



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