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[FFT] 一个时间很短的信号,怎么提高频率分辨率?

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发表于 2016-3-23 21:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

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如果我有一段时长为1s的声音信号,我想做处理,是不是我能做到的最高分辩率就是1Hz呢?
根据FFT,一个有限的时间信号,可以想象为一个周期无无穷大的周期信号,如果对其进行FFT变化,其就是连续的啊(可以理解分辩率很高),这两者是不是矛盾的,求解释?谢谢!

点评

周期信号必须是时间无限的信号。  发表于 2016-3-26 12:49
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发表于 2016-3-24 09:18 | 显示全部楼层
本帖最后由 hcharlie 于 2016-3-24 10:27 编辑

"可以想象为一个周期为无穷大的周期信号"
你这句话不对,而是“时间无穷大,以1秒为周期的周期信号”,所以频率分辨率只能到1秒。
回答你的问题“一个时间很短的信号,怎么提高频率分辨率?”
巧媳妇难做无米之炊!
发表于 2016-3-25 14:40 | 显示全部楼层
的确,巧媳妇难为无米之炊!
 楼主| 发表于 2016-3-26 21:58 | 显示全部楼层
hcharlie 发表于 2016-3-24 09:18
"可以想象为一个周期为无穷大的周期信号"
你这句话不对,而是“时间无穷大,以1秒为周期的周期信号”,所 ...

谢谢你的回答!
我要表达的意思是:
比如有一个长度为1的矩形脉冲信号([-0.5 0.5]),对它进行傅里叶变换后,不就是一个频域的连续信号吗?它的分辨率不就可以理解成为是无穷小吗?(不考虑计算机离散情况下),但是如果按照采样时常和分辨率的关系,那它最精细的分辨率不也只有1Hz吗?这个不理解

“周期无穷大”的意思还是以矩形脉冲信号为例,如果将其拓展,两个脉冲间的距离就是它的周期,如果将这个距离无限拉大,就意味着它的周期不断扩大
发表于 2016-3-27 08:21 | 显示全部楼层
本帖最后由 hcharlie 于 2016-3-27 08:31 编辑
hustmatlab 发表于 2016-3-26 21:58
谢谢你的回答!
我要表达的意思是:
比如有一个长度为1的矩形脉冲信号([-0.5 0.5]),对它进行傅里叶 ...

你的长度为1的矩形脉冲进行傅立叶变换这句话中,傅立叶变换是无穷大域的,你那长度为1以外值是多少?是零,还是长度1脉冲的无限重复?后者跟FFT结果一样,周期是1,前者周期是无穷大。后边说,两个脉冲之间的距离无限拉大,也还是用加零的办法,这和长度为1的FFT还是不一样的。你这里模糊了。用加零的办法可以细化频率分辨率,但它与不加零的结果显然是不同的。
 楼主| 发表于 2016-3-27 09:48 | 显示全部楼层
hcharlie 发表于 2016-3-27 08:21
你的长度为1的矩形脉冲进行傅立叶变换这句话中,傅立叶变换是无穷大域的,你那长度为1以外值是多少?是零 ...

谢谢耐心回复!
我想知道的是你说的第一种情况,长度为1以外的值为0,这种情况下,加零和不加零得到的FFT变化的区别是什么?结果有什么区别?谢谢!
发表于 2016-3-27 20:26 | 显示全部楼层
本帖最后由 hcharlie 于 2016-3-27 20:42 编辑
hustmatlab 发表于 2016-3-27 09:48
谢谢耐心回复!
我想知道的是你说的第一种情况,长度为1以外的值为0,这种情况下,加零和不加零得到的FF ...

加零改变了信号,所以经常是不得已情况加零,比如采集的数据长度不满足2的整数幂而用加零办法可以用FFT计算。《随机振动与谱分析概论》一书第151页有一段《通过加零来扩展记录长度》说明了这个问题,对加零以后的影响也有一些分析,158页也有具体例子,供参考。

点评

主任大人没看懂该书,乱说一通,要不得呢。  发表于 2016-3-29 13:19
发表于 2016-3-28 10:20 | 显示全部楼层
 楼主| 发表于 2016-3-29 07:16 | 显示全部楼层
desolate 发表于 2016-3-28 10:20
这个问题论坛已经讨论过多次,可以参考
http://www.vibunion.com/thread-98535-1-1.html
http://www.vibu ...

多谢你提供的链接
发表于 2016-3-29 13:49 | 显示全部楼层
要看你的信号采样频率和样本数量的大小。
如果频率上千Hz的信号,1s的时间也不算短。
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