MSC.MARC在土木工程极限分析中的应用

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　　土木工程极限分析涉及大量的非线性，因此比较复杂。本文通过超高车辆撞击桥梁上部结构，重型车辆过桥，以及建筑结构连续倒塌三个方面的仿真实例，介绍MSC.MARC软件在土木工程极限分析中的应用。仿真结果表明，MSC.MARC具有优异的非线性计算能力，可以作为土木工程极限分析的有力工具。
　　1 引言
　　结构在极限状态下的力学行为是土木工程领域重要的研究内容，尤其在地震、火灾、爆炸、撞击等自然和人为灾害下，有必要进行结构的极限分析，以提高结构的防灾减灾能力。由于结构的极限分析涉及各类复杂的非线性行为，包括材料非线性、几何非线性，接触非线性等，所以极限分析往往比较复杂。MSC.MARC具有优异的非线性计算能力和二次开发能力，因此成为土木工程极限分析的有利工具。本文的仿真实例，包括超高车辆撞击桥梁上部结构，重型车辆过桥，以及框架结构连续倒塌，都在MSC.MARC软件的基础上，分析了结构在局部或者整体进入极限状态后的力学行为。
　　2 超高车辆撞击桥梁上部结构
　　鉴于超高车辆撞击立交桥梁的事故屡见不鲜，研究超高车辆-桥梁上部结构的碰撞机理很有必要。借助MSC.MARC软件,车厢与桥梁的接触非线性，以及撞击区域的材料非线性、几何非线性都能得到很好的模拟，因此可以很好地分析撞击过程以及结果，为桥梁的防撞、加固提供参考。
　　超高车辆有限元模型(图1)采用美国“国家碰撞分析中心”(National Crash Analysis Center，NCAC)提供的标准双轴卡车模型。模型原本基于LS-DYNA软件，本文对其进行适当的修改以适应MSC.MARC的分析。
　　图2是钢-混凝土组合简支梁桥有限元模型，上部是混凝土面板，下部是两个钢箱梁。桥梁面板混凝土划分成实体单元，采用基于von Mises屈服准则的弹塑性模型模拟其受压行为，采用基于最大拉应力准则的弥散裂缝模型模拟其受拉开裂行为。钢箱梁划分成壳单元，材料模型采用基于von Mises屈服准则的理想弹塑性本构。混凝土面板内部钢筋采用MARC自带的Rebar单元，材料模型采取基于Von Mises屈服准则的理想弹塑性本构。



　　图1 超高车辆有限元模型


　　图2 桥梁有限元模型

　　图3，图4分别是30km/h和90km/h的撞击速度下，钢箱梁的屈服情况和混凝土面板的开裂情况。可见，钢箱梁的塑性区域随着撞击速度的增大而增大，90km/h工况的塑性区面积约为30km/h工况的2倍。另外，碰撞区域附近混凝土的开裂范围和裂缝宽度也随着撞击速度的增大而增大。仿真结果表明，MSC.MARC以其优异的极限状态非线性分析能力，很好地模拟了碰撞区域局部的损伤。



　　图3.1 V=30km/h，钢箱梁塑性应变云图


　　图3.2 V=30km/h，混凝土面板开裂应变云图


　　图4.1 V=90km/h，钢箱梁塑性应变云图



　　图4.2 V=90km/h，混凝土面板开裂应变云图

　　通过研究撞击后桥梁的荷载-挠度曲线，可以分析撞击造成的桥梁承载力损失情况。图5是各种工况的荷载-挠度曲线。荷载施加方法是在桥梁自重的基础上，按比例增加公路I级车道荷载(包括均布力和跨中集中力)。图5表明，各种工况下极限承载力是一致的，但随着撞击速度的增大，桥梁损伤也较大，桥梁的刚度减小，对正常使用产生不利影响。可见，MSC.MARC可以较好地预测整桥的极限承载力。



　　图5不同工况桥梁承载力损失情况
　　3 重型车辆过桥
　　重型车辆荷载，既是公路桥梁设计的重要控制工况，也是桥梁安全性检测的重要手段。由于成本、技术等手段的限制，完全基于实验研究重车对桥梁的作用尚存在一些不足。而通过准确的计算机模拟，可以辅助实验更加深入的了解重车对桥梁的影响。准确的重车过桥模拟是一个非常复杂的非线性课题，涉及车轮与桥面的接触非线性，以及结构损伤后的材料非线性和几何非线性。而MSC.MARC提供的强大的非线性分析功能为解决该问题提供了有力的工具。

　　图6是重型车辆有限元模型，严格按照我国公路桥梁规范轴重建模。图7是钢筋混凝土拱桥有限元模型，采用壳单元建模。本例重在研究车辆移动荷载的影响和冲击效应，因此车轮-桥面的接触非线性得到精确的模拟。


　　图6重型车辆有限元模型



　　图7桥梁有限元模型

　　图8是两车分别在桥的两端时桥梁的主压应力云图，图9是两车在桥的跨中相遇时桥梁的主压应力云图。重车过桥引起的桥梁附加挠度如图10所示，最大值为-13.3mm，发生在两车相遇时。重车过桥的冲击荷载系数约为0.07。可见，通过MSC.MARC软件，可以全面把握整个重车过桥过程中各个杆件各个部位的应力分布情况，可以研究移动荷载和冲击作用下结构的力学响应，为进一步分析桥梁的损伤情况，以及考虑重车过桥的桥梁承载力提供必要基础。




　　图8 两车分别在桥的两端时， 桥梁主压应力云图



　　图9 两车在桥的跨中相遇时，桥梁主压应力云图



　　图10 重车过桥引起的桥梁附加挠度时程
　　4 框架结构连续倒塌
　　建筑结构由于意外事件造成的局部破坏，可能引发连锁反应导致破坏范围扩散，最终造成大范围结构坍塌。由于结构连续倒塌事故时有发生而且损失惨重，有必要开展相关研究。

　　框架结构的连续倒塌，需要混凝土的开裂、压碎，以及钢筋的屈服、断裂等材料非线性。清华大学土木工程系在MSC.MARC的基础上，利用二次开发功能，开发了适用于钢筋混凝土杆系结构的THUFIBER程序。THUFIBER的材料本构如图11-13所示，充分考虑了材料非线性，所以在框架结构倒塌分析方面有着成功的应用。








　　图13 杆件截面纤维划分 图14 八层框架结构透视

　　结构抗连续倒塌设计方法主要包括拉结强度法和拆除构件法。本例的研究对象为按照我国现行规范设计的8层钢筋混凝土框架结构，如图14所示。图15显示未经抗连续倒塌设计的结构在拆除构件分析中的倒塌情况。图16显示采用拆除构件法设计后，结构在拆除构件分析中的倒塌情况。对比图15和图16，可见采用拆除构件法设计可以提高结构的抗连续倒塌能力。仿真结果表明，通过MSC.MARC强大的非线性计算和二次开发功能，可以很好模拟拆除构件以后结构的连续倒塌情况，从而为探索合理的抗连续倒塌设计方法提供参考。






　　a)第三层角柱拆除后， 受其支承的上部结构未倒塌 b)第三层长边中柱拆除后，受其支承的上部结构倒塌

　　图15未经抗连续倒塌设计，拆除构件后的结构倒塌情况



　　a)第三层角柱拆除后,受其支承的上部结构未倒塌



　　b)第三层角柱拆除后，柱顶的挠度时程(破坏挠度限值为0.6m)
　　图16经拆除构件法设计，拆除构件后的结构倒塌情况
　　5 结论
　　数值模拟技术是进行土木工程极限分析的重要手段。MSC.MARC软件具有优异的非线性计算能力和二次开发能力，可以成为土木工程极限分析的有力工具。
　　致谢

　　感谢国家十一五科技支撑计划(2006BAK01A02-09)，北京市科委“桥梁结构安全实时评价体系研究及计算机仿真”项目和清华大学基础研究基金(JC2007003)对本项目的支持。


转自：http://msc.e-works.net.cn/document/200806/article5652.htm