剪切波作用下桩筏基础的动力响应研究

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剪切波作用下桩筏基础的动力响应研究

　　摘要：对垂直传播的剪切波作用下桩筏基础的动力响应进行了数值分析.采用薄层元素法和有限单元法建立了土、桩和筏板三者之间的相互作用分析模型，着重分析了桩筏基础的有效输入地动(即反映了筏板响应与自由场地面运动大小关系的水平和摇摆动力响应系数).对桩筏基础和群桩、筏板基础的水平和摇摆动力响应系数进行了比较，并讨论了桩的距径比、桩的长径比以及桩土弹性模量比对桩筏基础的动力响应系数的影响.结果表明，当桩的距径比较大时，忽略筏板的影响会导致对桩筏基础的动力响应系数的过小评价.

　　众所周知，地震波通过基础传到上部结构，而从基础传到上部结构的运动与自由场的运动是不同的，一般情况下，其振幅比小于1，称之为“有效输入”［1］或“输入损失”［2］.在土

　　结构动力相互作用分析中，常采用子结构法，上部子结构的动力输入采用基础的运动比采用自由场的运动更加合理.因此，基础在地震波下的响应，即有效输入地动，和动力阻抗一起被称为土

　　结构动力相互作用分析的两个基本物理量.目前，对于基础在地震波下的响应研究多集中在桩基［3-5］，而对于工程中比较常见桩筏基础的研究非常少.对于土

　　桩筏基础动力相互作用的研究往往只考虑桩

　　土相互作用而不考虑筏板与土、桩的相互作用，显然，考虑筏板的影响更符合实际情况.

　　桩

　　土动力相互作用问题的关键之一是地基模型，大致可分为2类，第1类为半无限或层状半无限空间模型，解法包括有限元法、边界元法和薄层元素法等比较精确的模型；另一类包括Winkler地基梁模型和Penzien模型等简化模型.在前一类方法中，薄层元素法［6-7］是分层介质中Green函数的一种数值计算方法，它适合于分层介质，且在水平方向不需人工边界，能有效地减少计算工作量.桩

　　土动力相互作用问题的另一个关键是群桩的相互作用问题，同样可分为精确法和简化法两类，其中简化法中用得较多的是相互作用因子法，但这种方法很难推广到土

　　桩筏基础动力相互作用的分析中.

　　本文采用薄层元素法和有限单元法，建立了桩筏基础

　　粘弹性地基动力相互作用的比较精确的分析模型，在分析了桩筏基础的动力阻抗［8］后进一步分析地震波下桩筏基础的动力响应. 湖南大学学报(自然科学版) 2012年

　　第8期 文学章等：剪切波作用下桩筏基础的动力响应研究

　　1 分析方法

　　为了使问题简化，本文的分析建立在以下基本假设基础之上：

　　1）地基为匀质粘弹性介质；

　　2）地基与基础的接触面紧密接触，不发生脱离和滑移；

　　3）筏基(厚度较大)为无质量刚体(基础质量在基础

　　上部结构子结构中考虑).

　　3.1 桩筏基础的动力响应

　　为了使考察筏板对桩筏基础动力响应的影响，对考虑筏板与不考虑筏板(即群桩)时的动力响应进行了比较.

　　(9)

　　式中：UH，UR和UG分别为桩筏基础的水平、摇摆位移以及自由场地面水平位移.由图4可知，对于水平响应系数，在低频区域，基础的水平动力响应约等于1，即基础的水平动力响应与自由场运动基本相同，这是由于这种情况下地震波波长比桩长大得多的缘故.随着频率的增大，水平动力响应系数迅速降低，随着频率的继续增大达到高频区域时，水平动力响应变化逐渐趋于平缓，这是因为这时的地震波波长比桩长小得多的缘故.

　　对于桩筏基础的摇摆响应系数，随着频率的增大，由零逐渐增大，在较高频率区域，达到最大值后开始下降.

　　桩筏基础由桩和筏板组成，筏板在垂直传播的剪切波作用下的动力响应很简单，水平响应系数恒为1而摇摆响应系数恒为零，不难发现桩筏基础的动力响应与桩筏基础完全不同，而与桩基础有着相同的变化趋势.

　　3.2 桩筏和群桩的动力响应的比较

　　从图4还可考察桩的距径比的影响：

　　1)在低频区域，不论基础形式以及桩的间距，水平动力响应系数均约等于1.

　　2)在较高频区域，随着频率的增大，桩筏和群桩的水平动力响应系数均减小，桩的距径比越小，这种减小的幅度越大.

　　3)当桩的距径比S/d =3时，水平动力响应系数相差很小，说明这种情况下筏板的影响很小.而当桩的距径比S/d =6时，桩筏基础的水平动力响应系数比群桩的大得多，这种情况下，如果不考虑筏板的影响，会使得结果偏小.

　　4)对于摇摆动力响应系数，在低频区域，两种基础形式的差别比较小，而在高频区域，两种基础形式的差别比较大，这可能与二者在高频区域阻抗的剧烈波动有关.3.3 桩土弹性模量比的影响

　　3.4 桩的长径比的影响

　　比为S/d =3，长径比l/d 分别为10,20以及30时，桩筏基础的动力响应比较图.由图6可知，随着桩的长径比的增大，水平动力响应系数和摇摆动力响应系数均减小.4 结 论

　　利用薄层元素法和有限单元法，对垂直传播的剪切波作用下桩筏基础的动力响应进行了分析，所得结论如下：

　　1)对于桩筏基础的水平动力响应系数，在低频区域约等于1，随着频率增大，迅速降低，达到高频区域时，变化趋于平缓.对于摇摆动力响应系数，在大多数结构基频所处的范围内随着频率增大先增大而后降低.

　　2)桩筏基础的水平动力响应系数随频率的变化趋势与群桩相同，随着桩的距径比增大，筏板的影响增大，当桩的距径比较大时，忽略筏板的影响会导致对其动力响应系数过小的评价.

　　3)随着桩土弹性模量比增大，水平动力响应系数减小，而摇摆动力响应系数增大；随着桩的长径比增大，水平动力响应系数和摇摆动力响应系数均减小.

　　桩筏基础是工程中常见的基础形式之一，因此有必要对其在分层地基以及表面波作用下的动力响应作进一步的研究.

转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_15f6815580102wcdg.html