应用遗传算法完成电磁流量计在整个流量区间范围内的励磁频率优化

久病成欢

　　分析了励磁频率与测量干扰噪声及被测流体流速之间的关系, 指出励磁频率的合理设置能够降低测量误差。为获得当前拾取流量点的最佳励磁频率, 提出了结合个体选择新策略的遗传算法, 在实流标定时, 采用该算法完成电磁流量计在整个流量区间的励磁频率优化。仿真结果和实际检测数据表明, 该方法有效地提高了仪表的测量精度。

　　电磁流量计是根据法拉第电磁感应定律制成的一种测量导电性液体体积流量的仪表。当流体通过电磁流量计时将切割磁力线, 在电极两端产生感应电动势。从上述电磁流量计的工作原理可知, 电磁流量计是在电磁场的激励下工作的。因此, 如何优化磁场、提高测量精度是研究电磁流量计的一个重要而又现实的问题。国内外许多学者从励磁线圈形状, 电极个数及排列对激励磁场影响的角度出发来研究电磁流量计。通过励磁线圈形状优化设计[ 1- 3] , 多对电极阵列设计[ 4、5] 来降低测量误差。励磁频率是影响电磁场的另一个主要因素。从实际应用情况来看, 励磁频率的设定是否合理直接影响仪表性能。常规的电磁流量计采用低频, 双频固定频率励磁, 由于不能根据被测流体及其流速等因素自适应调整励磁参数, 因而其在测量精度的提高或应用范围的扩展方面的作用还是很有限的。为解决这个问题, 获得仪表当前流量点的最佳励磁频率, 本论文提出采用现有的标定装置, 在实流标定时, 由软件控制器件在物理特性允许范围内改变励磁频率, 应用遗传算法完成电磁流量计在整个流量区间范围内的励磁频率优化。仿真结果和实际检测数据表明, 该方法有效地提高了仪表的测量精度。

　　1 励磁频率与测量误差关系
　　感应电极测得的信号与被测流体流速成正比, 但在实际测量时, 伴有多种干扰噪声: E= Es+ E..= BDU+ eW+ eT+ ec+ ed+ ez ( 1) 式中, E 是感应电极两端电势差, Es 表示流速信号, 与流速成正比, E..是各种干扰噪声的叠加, 电磁流量计感应电极上的干扰噪声主要有微分干扰eW、同相干扰eT、共模干扰ed、串模干扰ec、直流极化干扰ez 等。B 是磁场密度, D 是管道直径,U 是被测流体流速。附加噪声E..的产生中, 正交干扰eW 和同相干扰eT 的大小与励磁频率相关, 首先考虑励磁电流是正弦波的方式, 设B= Bmsin..t: eW= dB dt = 2..fBmcos( ..t) ( 2) eT= d2B dt2 = d2( Bmsin..t) dt2 =-..2Bmsin..t= - ( 2..f) 2Bmsin..t ( 3) 式2 和式3 计算得到eW 的大小与励磁电流的频率f 成正比, eT 大小与f 的平方成正比。当励磁电流的频率增加时, 附加噪声eW 和eT 的大小也相应增加。根据傅立叶变化定理, 任何波形都可以变换成无数个不同频率的正弦波叠加而成, 因而, 式2 和式3 的结论对矩形波励磁也同样适用。这也就是低频矩形波励磁具有较好稳定性的原因。但是, 在被测流体流速变化较快、脉动较大的情况下, 若励磁频率过低, 则电磁流量计采样速度可能跟不上流速的变化, 降低了仪表对流速变化的响应能力, 影响了仪表的灵敏度。另外, 励磁频率对测量误差的影响还与管道口径, 被测流体相关。因此, 励磁频率的选择, 除了考虑测量稳定性外, 还需考虑口径, 被测流体流速及流体性质等因素, 为获得仪表最佳的励磁参数, 需要对励磁频率进行优化分析和处理。

　　2 .. 励磁频率优化策略


　　2. 1 .. 励磁频率性能评价
　　对于励磁频率的寻优, 可以抽象为对一个一维函数的优化, 即: = s( f ) .. .. 1 .. f .. 100Hz ( 4) 式中, f 表示励磁频率大小, ..表示励磁参数的目标性能。在电磁流量计标定或是实际测量时, 仪表的测量值并不是固定不变的, 而是在流量的实际值上下范围变动, 其测量稳定性与测量精度直接相关。为衡量仪表的测量稳定性, 可采用多次测量的平均方差作为其稳定性指标: = ( x-.. x) 2= ( x- .. n i= 1xi / n) 2 ( 5) 式中,.. x是n 次测量的平均值, x 是实际流量值。励磁参数的目标性能..与测量稳定性是直接相关的, 因而使用.. 作为励磁频率的性能评价。.. 数值越小, 励磁参数稳定性能越好, 因此, 当前流量点的励磁频率优化即为式5 的最小化问题。

　　2. 2 个体选择评估策略
　　电磁流量计中最佳励磁频率是在仪表标定过程中在线优化得到的, 因此标定过程对优化算法的寻优时间提出要求, 优化算法的每次寻优过程必须在合理时间内结束; 而标定装置对仪表实施单表单点的标定, 对于当前流量点不同励磁频率性能评价只能串行进行。又因对单个励磁频率性能评价时需测量多次, 所以完成整个流量区间励磁频率性能计算是很耗时间的。鉴于上述两者之间的矛盾, 对遗传算法进行改进, 采用尽可能少的次数进行励磁频率性能估算以减少计算时间, 满足标定时间对算法的要求。对遗传算法选择个体进行评估采用的新策略主要有:

　　( 1) 自修正策略。由软件控制器件在物理特性允许范围内改变励磁频率, 根据不同励磁频率激励下测量稳定性能好坏, 经过算法寻优最终获得最佳励磁频率。在实际应用中, 励磁频率的变化并不是连续的, 而是根据应用要求和励磁器件可实现的变化精度, 确定频率的最小变化量, 因而励磁频率的取值不是上述式4 中[ 1, 100] Hz 的连续范围, 而是变化范围内的离散量。频率的最小变化量为( 设的大小为0. 25Hz) , 则的取值范围是..f= { fmin+ k .. f, k= 0, 1, 2, ..( fmax- fmin) / ..f} , 其中, fmin= 1Hz, fmax= 100Hz。

　　遗传算法中初始产生的励磁频率及算法优化过程中产生的励磁频率的后选解, 在计算其性能之前, 按照集合..f 中的元素值对其励磁频率进行修正, 找到集合中最接近的值, 返回该励磁频率的目标性能作为染色体的目标性能。采用该策略, 使得励磁频率固定在集合.. f 中, 大大减少了进化过程中产生个体数目, 因此对于个体的性能评价计算也明显减少;

　　( 2) 不重复计算策略。在算法进化过程中尤其是后期, 种群进化趋于平缓, 即种群中的个体很多都相同, 对当前标定点同一励磁频率个体的性能评价不重复计算。采用该策略后可以很大程度上减少算法寻优时间。

　　3 .遗传算法实现
　　选用适当的编码机制, 设计合理的遗传算子是算法成功应用的关键。为加快算法的收敛速度, 使其在标定过程中快速高效地完成励磁频率优化, 在选择, 交叉, 变异操作中充分结合上述的选择个体评估策略, 实现算法在整个流量区间的励磁频率寻优操作。

　　3. 1 染色体编码和初始化
　　遗传算法的染色体编码通常采用二进制编码方式。为节省染色体到表现值的转换时间, 减少精度损失, 采用实数的编码形式, 直接以实际的频率值作为编码。初始励磁频率个体落在预期设定的频率范围内。利用下式进行转换: ( f i) j= ( fi )min+ ..j ( ( fi) max- ( f i) min) ( 6) 式中, ( fi) j 是第i 个流量点的第j 个染色体个体, ( fi )min是第i 个流量点的最小频率, ( fi )max是第i 个流量点的最大频率,.. j是随机产生的第j 个随机数, 范围在0 到1 之间, ( fi) min= 1Hz, ( fi ) max= 100Hz。因为.. j是个随机数, 所以式6 产生初始值是落在[ 1, 100]Hz 连续空间内的, 根据上述定义的个体自修正策略, 需要对式6 产生的个体进行近似取值修正, 修正后的个体固定在集合.. f 中。

　　3. 2 适应度函数
　　励磁频率的适应度计算是根据在该励磁频率激励下, 评价流量测量稳定性得到的, 多次测量的方差越小, 测量的稳定性越高, 励磁参数适应度就越大。从式5 可推出适应度函数的表达式为: Fit( f ( x ) ) = 1- (x- .. x) 2= 1- ( x- .. n i= 1xi / n) 2 ( 7) 式中,.. x) 是在某一频率激励下n 次测量的平均值, 是实际流量值。

　　3. 3 交叉
　　交叉操作是以一定概率从前一代中选择两个个体, 通过父辈个体线性变化产生当前代新个体。设( fTi) j 和( fTi) j+ 1是第i 个流量点第T 代N 个个体种群中的两个个体, ( fTi) j , ( fTi) j+ 1 .. ..f , 基于此两个个体的线性变换产生的新一代个体表示如下: ( fTi) j= ( 1- ....j) ( fTi) j+ .... j( fTi) j+ 1 ( fTi) j+ 1= ( 1- ....j+ 1) ( fTi) j+ 1+ ....j+ 1( fTi) j ( 0, 1) ( 8) 式中, ..是一个比例因子, 令.. j= fit ( ( fTi) j) fit ( ( fTi) j+ 1) ,.. j+ 1= fit ( ( fTi) j+ 1) fit ( ( fTi) j+ 1, fit ( * ) 是式7 定义的遗传算法适应度函数。如交叉产生的新个体范围不在集合..f 中, 应采用自修正策略, 对个体值进行近似取值变换, 使其落在集合.. f 中。

　　3. 4 变异
　　变异运算是从前一代选择个体, 该操作决定了搜索方向, 同时给定了变异步长。被选择的个体以一
　　定变异比重, 合理选择的变异步长产生新个体: fT+ 1 K = fTk+ k .. r, u< 0. 5 fTk- k .. r, u ..0. 5 ( 9) 式中, k 为变异比重, r 为变异步长( 其概率密度服从柯西分布) 。与交叉操作类似, 产生的新个体应用自修正策略。同时应注意, 进化后期, 进化逐渐趋于平缓, 即经过交叉变异产生的新一代种群与前一代种群的个体很多都相同, 结合不重复计算策略, 同一标定点相同的励磁频率不再对其进行性能评价。

　　4 .. 实验结果
　　以智能电磁流量计DN100( 流量范围: 6- 220 m3/ h) 为例来说明励磁频率智能优化的实现过程。在整个流量区间选取了小( 10. 397 m3/ h) , 中( 86. 570 m3/ h) , 大( 190. 143 m3/ h) 3 档代表性的流量。图1, 2, 3 分别表示流量10. 397 m3/ h, 86. 570 m3/ h, 190. 143 m3/ h 分别对应的励磁频率- 测量方差曲线图, 由这3 图表明当前口径, 当前流量点存在一最佳励磁频率与其对应。励磁频率与被测流体流速的关系: 在励磁频率.. f 范围内, 小流量时小频率测量方差小, 即测量稳定性高, 相应的, 大流量时大频率测量方差小, 中间流量, 中间频率的测量方差小。流量10. 397 m3/ h, 86. 570 m3/ h, 190. 143 m3/ h, 其最佳励磁频率分别为20. 25Hz, 48. 75 Hz, 64. 25Hz。图1 .. 小流量时励磁频率- 测量方差曲线图2 .. 中流量时励磁频率- 测量方差曲线图3 .. 大流量时励磁频率- 测量方差曲线针对这3 档流量点的寻优结果, 比较了标定点在寻优前后的测量方差, 如表1 所示。

　　表1 寻优前后测量方差比较

　　从表1 可以得出, 在标定过程中应用遗传算法寻优获得最佳励磁频率, 相比于DN100 型号电磁流量计的寻优前固定频率6. 25Hz , 优化后在当前流量点测量方差明显减少, 即测量稳定性提高

　　文章首先从理论分析入手, 论述了励磁频率与测量误差之间的关系, 然后结合当前仪器仪表的发展趋势和人工智能技术的发展与应用, 提出了在实流标定中融合遗传算法, 根据管道口径及被测流体流速完成电磁流量计在整个流量区间范围内的励磁频率优化。基于DN100 型号智能电磁流量计的研究从降低测量方差, 提高测量稳定性的角度证明了提出方法的可行性, 通过算法寻优前后测量方差的比较充分说明了在最佳励磁频率激励下, 电磁流量计的测量稳定性有明显提高。


转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_68d630ce0102whu9.html