ABAQUS中应力应变的规定

qiekenao

在定义材料特性时，在ABAQUS中应力应变的各个分量定义如下顺序：

：1-方向的正应力

：2方向的正应力

：3方向的正应力

：1-2面的剪应力

：1-3方向的剪应力

：2-3方向的剪应力

比如，一个完全各向异性、线弹性矩阵为：

       1-、2-和3-方向的确定依靠所选择的单元类型。对于实体单元就是整体坐标系的空间方向。对于壳单元和膜单元，1-、2-方向默认上是壳或膜曲面的局部方向。可以通过*orientation对三个方向进行适合自己分析的修改。

对于实体单元的几何非线性分析，默认的方向并不会随着材料的旋转而变化。然而，如果通过*orientation定义的方向则会旋转。

        ABAQUS/Explicit在分析中，在内部以不同的顺序完成对各应力的存储。对于几何非线性分析，无论是否使用*orientation，这些被存储的变量总是随着材料的方向旋转的，这一点在子程序VUMAT被使用时尤显重要。

●   各向异性材料行为
        在连续体单元中定义各向异性材料行为时，用*orientation所定义的材料方向是很重要且必要的。

●   零值应力
       在分析中，如果应力值一直为零，在矩阵存储时将被忽略。例如，对于平面应力分析，ABAQUS仅存储两个面内的正应力和一个面内的剪应力。

●   剪应变
ABAQUS输出工程剪应变：

●   应力应变测量
        在ABAQUS中，应力使用的是柯西应力（？）或真实应力值，即每单位当前面积上的应大小。详细地请看手册。
        对于几何非线性分析，存在多种不同的应变计量方法。不像‘真实’应力，它没有很清楚的真实应变的计法。对同一种物理变形，在大应变分析中不同的应变测量方法会给出不同的应变值，当然其值所能反应的实际性也就不同。如何选择最好的应变测量方法，这依靠分析类型、材料行为以及在一定程度上也依靠个人喜好！
        默认情况下，在ABAQUS/Standard中应变以“综合”总应变（E）输出，对于大应变的壳、膜和实体单元，还有两种其他的总应变计法可以输出：

         自然应变（LE）和公称应变（NE）。
        在ABAQUS/Explicit中，自然应变（LE）是默认的应变输出，也可以要求公称应变输出。而“综合”应变在ABAQUS/Explicit中是无法得到的。

●   总（综合）应变

        默认情况下，ABAQUS/Standard输出到.dat文件和.fil文件的应变为综合应变，这是对于所有可以在材料体下将应变率数值积分获得有限应变的单元都适用的：

其中 和 分别是分析中第n+1次和第n次的总应变， 为旋转张量的增量， 为从第n次增量到第n+1次增量的总应变增量。对于使用正转坐标系统（右手法则）的单元（使用*orientation有限应变壳单元、膜单元和实体单元）上式可以简化为：

应变增量可以通过对变形率D在整个时间增量上积分得到：

这种应变计法对于弹塑性（粘弹性材料）或弹性－蠕变材料都是适合的，这是因为塑性应变和蠕变应变都是通过相同的积分方式得到的。在这样的材料里，弹性应变是很小的（因为屈服应力相对于弹模来说是较小的），此时总（综合）应变可以直接地与塑性应变和蠕变应变相对比！

       如果应变的主方向关于材料方向的变化而旋转变化的，那么最后所得到的应变是不能和总变形相联系的，此时无论采用的是何种坐标系统。如果主应变方向保持固定，那么应变就是变形率的积分：

这与稍后将要讨论的自然应变等效。

●   格林应变
在ABAQUS/Standard中，对于小应变壳和梁单元，默认的应变计法E为格林应变：

      此时，F为变形适量梯度而I为特征张量。这种应变计法适合于在小应变、大旋转分析中使用这些单元。分量代表沿原定义方向的应变，不能在有弹塑性或超弹性材料行为的有限应变分析中使用小应变壳和梁单元，因为可能会导致不正确的分析结果！

●公称应变

  公称应变NE被定义为：

其中， 为左拉伸张量， 为主拉伸， 为在当前材料参数下的主拉伸方向。因此，主公称应变也就是在主材料参数方向下长度变化对原长度的比值，从而直观地解释了变形。

●自然应变
  自然应变LE被定义为：

式中变量同上） 。

应力不变量在ABAQUS中许多结构模型都是根据应力不变量进行阐述的，这些应力不变量为：

等效压应力：  

Mises等效应力：

第三偏应力不变量：

这中间，S为偏应力，被定义成：  

来源：FEAonline  有限元在线

william

感谢分享  楼主来点实际的案例啊