功率谱显示频率成分吗？

mzbys

频谱可以从上面找出信号个频率成分，功率谱密度峰值处可以显示出信号的频率成分吗？两者显示的是不是同样的频率成分？

hcharlie

我说了多次，频谱是说明周期函数的，功率谱密度是表示随机信号的，不能够用在一起的。
如果硬要将频谱数据改造成功率谱密度，峰值的频率是一样的，但是将周期信号画成功率谱密度图是说明不了任何问题的。

怪咖先生

功率谱：信号先自相关再作FFT。

频 谱：信号直接作FFT。

区别：

1、 一个信号的频谱,只是这个信号从时域表示转变为频域表示,只是同一种信号的不同的表示方式而已, 而功率谱是从能量的观点对信号进行的研究,其实频谱和功率谱的关系归根揭底还是信号和功率,能量等之间的关系。

2、 频谱是个很不严格的东西，常常指信号的Fourier变换，是一个时间平均（time average）概念；功率谱的概念是针对功率有限信号的(能量有限信号可用能量谱分析)，所表现的是单位频带内信号功率随频率的变换情况。保留频谱的幅度信息，但是丢掉了相位信息，所以频谱不同的信号其功率谱是可能相同的。

3、功率谱是随机过程的统计平均概念，平稳随机过程的功率谱是一个确定函数；而频谱是随机过程样本的Fourier变换，对于一个随机过程而言，频谱也是一个“随机过程”。（随机的频域序列）
4、功率概念和幅度概念的差别。此外，只能对宽平稳的各态历经的二阶矩过程谈功率谱，其存在性取决于二阶局是否存在并且二阶矩的Fourier变换收敛；而频谱的存在性仅仅取决于该随机过程的该样本的Fourier变换是否收敛。

联系：

1、功率谱可以从两方面来定义，一个是自相关函数的傅立叶变换，另一个是时域信号傅氏变换模平方然后除以时间长度。第一种定义就是常说的维纳辛钦定理，而第二种其实从能量谱密度来的。根据parseval定理，信号傅氏变换模平方被定义为能量谱，能量谱密度在时间上平均就得到了功率谱。

2、在频域分析信号分两种：
（1）.对确定性信号进行傅里叶变换，分析频谱信息。
（2）.随机信号的傅里叶信号不存在，转向研究它的功率谱。随机信号的功率谱和自相关函数是傅里叶变换对（即维纳辛钦定理）。

mzbys

怪咖先生 发表于 2016-6-16 08:47
功率谱：信号先自相关再作FFT。频 谱：信号直接作FFT。区别：1、 一个信号的频谱,只是这个信号从时域表示转 ...

xiexie 但是你没有回答我的问题啊

ZH----过客

功率谱就是对应频率的能量，在功率谱上是可以看到信号的频率的，功率谱要比频谱看信号的周期更加直观！！！因为功率谱是将大的幅值更大，小的幅值更小！！！

Apologize

二楼解释的很清楚，三楼把二者的区别和联系都阐述了，赞一个！！！

TestGuru

ZH----过客 发表于 2016-6-16 09:38
功率谱就是对应频率的能量，在功率谱上是可以看到信号的频率的，功率谱要比频谱看信号的周期更加直观！！！ ...

也对，但纵轴取对数坐标后，就没这个区别了

wjdcumt

TestGuru 发表于 2016-6-16 12:16
也对，但纵轴取对数坐标后，就没这个区别了

记得做模态试验的时候，纵轴取对数坐标后，峰值更容易辨别了呀。

TestGuru

wjdcumt 发表于 2016-6-19 14:46
记得做模态试验的时候，纵轴取对数坐标后，峰值更容易辨别了呀。

你说的对，不过这里我的意思是说幅度谱的纵坐标变为对数时，一般是用20*log(幅度/参考幅度），而能量谱一般是用10*log(能量/参考能量），这样也就看起来相同了，当然取对数的方式多种多样。

wjdcumt

TestGuru 发表于 2016-6-19 15:52
你说的对，不过这里我的意思是说幅度谱的纵坐标变为对数时，一般是用20*log(幅度/参考幅度），而能量谱一 ...

您说得对。我刚才理解错了。

sovereign

信号的功率谱密度与信号的幅度值是两个不同的概念。信号的功率谱密度表示信号中不同频率成分的功率的大小，比如50Hz下的功率谱密度值很大，说明信号中50Hz的频率成分幅值很大，如交流电源引起的噪声的功率谱曲线50Hz下的值很明显。旋转机械运行不正常，振动噪声加大，对测出的振动噪声信号作功率谱分析，从功率谱曲线可以看出是否有共振，共振频率是多少，依次可进行故障诊断、找出排除故障的方法。有时在信号曲线中可发现有很大的峰值，它本身只说明系统运行中受到了很大冲击，作了功率谱分析发现，这种偶发的冲击可引起某频带上功率谱值的抬高。如果连续出现这种冲击，比如0.1秒间隔冲击一次，那么可发现10Hz频率下功率谱就出现较大的峰值！功率谱的量纲是[信号的量纲]的平方/Hz,若信号是电压则功率谱的单位是：v^2/Hz..信号幅值大功率谱值可能大，功率谱是拿频率说事的，横坐标是频率；幅值拿时间说事，横轴是时间。 直观点说，若把信号展成好多项三角（正弦）级数，每一项都对应一个频率，如果某一频率的正弦波的振幅比较大，那么信号的功率谱曲线在那个频率下的值就大！

hcharlie

sovereign 发表于 2016-6-20 09:23
信号的功率谱密度与信号的幅度值是两个不同的概念。信号的功率谱密度表示信号中不同频率成分的功率的大小， ...

请看看我在2楼的帖子，不是任何信号都可以做功率谱密度（PSD）的，遗憾的是像Matlab这样的大软件，一调PSD函数它就能出来数据出来曲线，并不检查它有没有PSD的定义。这么说吧，凡是曲线做出来有尖锐峰值的，它都不太适合做PSD，而是应该做频谱图。同一信号用不同参数（频率分辨率）做出来的PSD图有峰值，但其具体数值是不准确的，而频谱图也有峰值，这个峰值数据是准确的，由于一个有定义，一个没有定义，做出来的数据就有此区别。你是只看有没有峰值，而对于峰值的具体大小是不注意的，从来不去检查他的正确性。PSD也好，频谱也好，它算出来不仅要去看峰值的频率，也要甄别一下他的大小对不对，准不准！这才是科学的态度。

Generation

hcharlie 发表于 2016-6-15 21:09
我说了多次，频谱是说明周期函数的，功率谱密度是表示随机信号的，不能够用在一起的。
如果硬要将频谱数据 ...

初学者，有几个问题请问您，还望赐教！！！谢谢！！！
频谱一定是说明周期函数的吗？
傅里叶变换的频谱是周期性的  而傅里叶级数则不是对吗？
是不能将周期函数的频谱数据改造成功率谱密度，还是这样的改造没有意义？
对随机信号进行分析时，分析功率谱密度更有优势对吗？

hcharlie

Generation 发表于 2016-6-20 16:26
初学者，有几个问题请问您，还望赐教！！！谢谢！！！
频谱一定是说明周期函数的吗？
傅里叶变换的频谱 ...

功率谱密度是定义在稳态随机信号的，所以只有随机信号才用PSD进行计量。
周期信号的频谱能不能“改造”成PSD，我说了，Matlab可以做，但没有意义。
我的意见初学者掌握了，就是进步。
好好学学振动里的经典著作，不要只看工具书。
还有一个概念。在随机理论上有连续的无穷域的严格的准确的PSD定义，而在工程上由于不可能有无穷域，只能有有限的离散数据，所以工程上不能说计算PSD，只能说计算PSD估计，而只有经过多次统计平均，才能减小PSD估计的误差，也就是说，通过一次采样就能准确的计算出PSD是不可能的。能一次计算出来的只能是确定性信号。

Generation

hcharlie 发表于 2016-6-20 17:00
功率谱密度是定义在稳态随机信号的，所以只有随机信号才用PSD进行计量。
周期信号的频谱能不能“改造 ...

感谢您的细心指导   现在清楚了许多  之前一直看工具书  看来理论是很重要的  非常感谢！！