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[结构力学] 厚壁圆筒应力的理论与仿真计算

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发表于 2016-8-16 10:40 | 显示全部楼层 |阅读模式

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  (一) 厚壁圆桶的应力理论计算
  厚壁圆筒在工业中使用较为广泛,有必要了解下厚壁圆桶应力计算方面的问题。圆桶的应力仿真软件我们选择的是ABAQUS。

  厚壁圆筒的应力特点:
  径向应力不能忽略,应力仅是半径的函数,处于三向应力状态。
  周向位移为0,只有轴向位移和径向位移。
  应变有径向应变、轴向应变、周向应变。
  8个未知数,两个平衡方程,属静不定问题,需联立求解

1.webp.jpg
  图 一 厚壁圆桶的应力


  对两端封闭的圆筒,横截面在变形后仍保持为平面。所以假设轴向应力沿壁厚方向均匀分布。


  平衡方程:
2.webp.jpg

  几何方程:
3.webp.jpg
4.webp.jpg

  变形协调方程:
5.webp.jpg

  由以上方程进行推导,可得到如下的厚壁圆筒应力公式:
6.png

  更直观一点,我们用一张图来说明厚壁圆筒的应力分布:



  图一‑二厚壁圆筒应力图
7.webp.jpg
  图二 厚壁圆筒应力图

  (一) 厚壁圆筒的仿真计算

  我们在ABAQUS软件中建立厚壁圆筒的模型,约束筒端Z方向的自由度。在内壁加压力20Mpa。建立一个静力分析步,建完后的模型如下图所示:
8.webp.jpg
  图 三 ABAQUS中的仿真模型


  仿真计算径向应力图:
9.webp.jpg
  图 四 径向仿真应力图

  我们在内壁施加的压力大小为20Mpa,内壁径向载荷最大,仿真的值为19.94Mpa,与理论计算一致。

  仿真计算周向应力图:
10.webp.jpg
  图 五 周向仿真应力图


  由前面理论计算可知,厚壁筒的最大周向应力为33.3333Mpa。我们仿真计算得到的应力为33.43Mpa,与理论计算一致。厚壁筒的最小周向应力理论计算为13.333Mpa,我们仿真得到的结果为13.32Mpa,与理论计算一致。

转自:http://mp.weixin.qq.com/s?__biz= ... LLLmzx5l1CUB9mUV#rd

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