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[结构力学] 搞定结构力学关键:快速画弯矩图

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发表于 2016-8-17 14:37 | 显示全部楼层 |阅读模式

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  古语有云,万丈高楼平地起。想要搞定结构力学,也要把基础打好,打牢固。那么快速画弯矩图,就是学好结构力学中,最基础最重要的一环。如果能顺利掌握,为后面的解题能提供不少便利。
  今天,就来带大家一起学习快速画弯矩图,用一种比较新的方法。

  1.快速画弯矩图要点
  a.弯矩画在受拉侧(变形图的重要性)
  b.弯矩与剪力的微分关系(剪力不变弯矩图斜率不变)
  c.基本结构与附属结构
  d.突破口:简支梁与悬臂梁
  e.分段叠加法

  务必熟练掌握《材料力学》中简支梁和悬臂梁在集中力、均布力、集中力偶作用下的弯矩图。如下图所示。

42.webp.jpg

  【例题】不求支座反力,画出下图所示结构的弯矩图。

43.webp.jpg

  重要结论:根据弯矩与剪力的微分关系,即弯矩图的斜率就是剪力,可以得出以下结论。在任一直杆中,如果没有外力(包括支反力)作用,则弯矩图为一直线,即剪力没有变化,弯矩图的斜率不变;如果有集中力偶作用,剪力还是不变,但弯矩图有一突变,即弯矩图变成两端平行直线。


  【练习题】已知图示结构的M图,求作FQ图。已知P=20kN,q=16kN/m,M=14kN·m。

44.webp.jpg

  重要结论:《材料力学》中定义剪力绕所选隔离体顺时针转动为剪力的正方向,同理,如果弯矩图是由直杆方向顺时针转动得到的,则该直杆处剪力为正。

  如何根据弯矩图判断剪力方向,一定要非常熟练,以后的力法、位移法等内容经常需要用到。


转自:http://mp.weixin.qq.com/s?__biz= ... cezbdT11c8fWalQT#rd

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