谐振频率，有阻尼固有频率与共振现象的关系？

dxgeok

对于一个标准的二阶振荡环节，书上有这样的结论：对于欠阻尼系统，谐振频率总小于有阻尼固有频率。
请问，
1。谐振频率，有阻尼固有频率的区别是什么？共振现象与哪个频率有关？
2。输入阶跃信号引起的振荡与输入正弦信号引起的振荡，到底哪一种能引起所谓的共振现象？

echoqiu

1.在我的理解看来，固有频率（无论是否带阻尼）是系统本身的特性，和外界激励是否存在无关，阻尼会影响固频；而谐振频率是指当存在外界激励并且和固有频率相等的情况下；谐振即是共振。
2.输入阶跃信号能使系统发生自由振动，这是瞬态意义上的；输入简谐力能发生被迫振动，这是稳态意义上的。当简谐力的频率和物体的固频相等时，系统发生共振。

dxgeok

echoqiu 发表于 2016-9-5 20:33
1.在我的理解看来，固有频率（无论是否带阻尼）是系统本身的特性，和外界激励是否存在无关，阻尼会影响固频 ...

非常感谢您！
我还有些疑问，
“对于书上结论：对于欠阻尼系统，谐振频率总小于有阻尼固有频率。”证明这两个频率大小不同，那么输入简谐力的频率与无阻尼固有频率相等发生共振？还是与有阻尼固有频率相等发生共振？

vibmaster

只要与固有频率相等就会发生共振啊   

hcharlie

dxgeok 发表于 2016-9-6 10:06
非常感谢您！
我还有些疑问，
“对于书上结论：对于欠阻尼系统，谐振频率总小于有阻尼固有频率。”证明 ...

所谓欠阻尼，简单的讲就是小阻尼，在欠阻尼（小阻尼）情况下给一个阶跃扰动，系统作衰减振动。
在小阻尼情况下，谐振频率，也就是共振频率要略低于无阻尼固有频率，阻尼越小越接近。
如果不是欠阻尼，是过阻尼，大阻尼，就不会发生共振了。
再细说一点，共振频率低于无阻尼固有频率，是指位移响应。而在测量共振频率时往往不用位移传感器，而用速度或加速度传感器，经常直接用速度或加速度响应来表述谐振。一般认为速度响应最接近无阻尼固有频率，而加速度响应要略高于无阻尼固有频率，阻尼小时都非常接近，于是在工程上经常不管采用什么传感器（最常用加速度传感器），都用最大响应的频率作为谐振频率。

Apologize

hcharlie 发表于 2016-9-6 16:50
所谓欠阻尼，简单的讲就是小阻尼，在欠阻尼（小阻尼）情况下给一个阶跃扰动，系统作衰减振动。
在小阻 ...

感谢主任  解释的真详细