[灌水]一个减缩积分的问题

MVH

【SYSOP按】转载自新水木，供参考。

http://www.newsmth.net/bbscon.php?bid=808&id=4997
发信人: Soar (超越☆我的石头), 信区: Mechanics
标 题: [合集] 问个减缩积分的问题 (转载)
发信站: 水木社区 (Mon Jul 25 10:33:37 2005), 站内

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buaaldh (小五) 于 (Tue Jul 12 12:13:54 2005) 提到:

发信人: buaaldh (小五), 信区: FEA
标 题: 问个减缩积分的问题
发信站: 水木社区 (Tue Jul 12 12:11:44 2005), 站内

在积分单刚的时候。有时候要用减缩积分，说是可以避免剪切闭锁现象
其实被积函数是完全可以精确积分的
本可以得到精确积分的却不用，而用减缩高斯积分
那么得到的刚阵到底好在哪里呢？
为什么精确的闭锁，近似的却结果更好？

虽然说是经验性质的东西，
有没有什么说法？
谢谢

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Soar (超越☆我的石头) 于 (Tue Jul 12 12:31:30 2005) 提到:

改了你的错别字，呵呵
【 在 buaaldh (小五) 的大作中提到: 】
: 发信人: buaaldh (小五), 信区: FEA
: 标 题: 问个减缩积分的问题
: ...................

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superronaldo (lover graduated) 于 (Tue Jul 12 16:23:45 2005) 提到:

1.避免剪切锁死
2.放松刚度，更贴近实际
3.支持一下Soar，呵呵。
【 在 buaaldh (小五) 的大作中提到: 】
: 发信人: buaaldh (小五), 信区: FEA
: 标 题: 问个减缩积分的问题
: ...................

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Soar (超越☆我的石头) 于 (Tue Jul 12 17:16:26 2005) 提到:

来了啊，欢迎欢迎！
详细讲讲剪切锁死的危害吧
【 在 superronaldo (lover graduated) 的大作中提到: 】
: 1.避免剪切锁死
: 2.放松刚度，更贴近实际
: 3.支持一下Soar，呵呵。
: ...................

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Soar (超越☆我的石头) 于 (Sun Jul 17 14:38:50 2005) 提到:

有说法，呵呵
首先说明一下什么是剪切锁死
在梁、板类的有限元分析中
因转角表达为挠度的一次导数
当未知量只有挠度时，要求其导数连续
符合这个条件的插值函数对梁单元来说并不困难
但对于板单元就比较困难了
因此，一般采用对挠度和转角独立插值
此时需要引入额外的约束条件
该约束条件以罚函数的形式表现在泛函中

对带有罚函数泛函的求解，要求与罚函数有关的刚度矩阵奇异
否则，当罚数→∞时，方程只有零解

所谓剪切锁死，就是挠度和转角独立插值，精确积分时，
不能保证与罚函数有关的刚度矩阵奇异
因此当板很薄时，即l/h→∞时，方程只有零解
即板不能弯曲，被锁死了

为避免剪切锁死，可采用的方法：
减缩积分法
假设应变法
详细的推导和说明，请参考
《有限单元法基本原理和数值方法》王勖成，劭敏著
关于罚函数，Timoshenke梁，以及Mindlin板相关部分
【 在 buaaldh (小五) 的大作中提到: 】
: 发信人: buaaldh (小五), 信区: FEA
: 标 题: 问个减缩积分的问题
: ...................

simon21

什么是缩减积分阿？

yejet

以下是引用noway在2005-8-1 8:01:29的发言：
什么是缩减积分阿？
简单的来说就是采用的积分点数比精确积分要少得积分方法。呵呵，详细你可以看上文提到的那本书