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[稳定性与分岔] 分岔 非线性 李雅普指数 duffing方程

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发表于 2017-4-7 14:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

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各位坛友,这个是duffing方程的程序,分岔图是正确的但是李雅普指数和分岔图对应不上是怎么回事啊,下面是其雅各比解法的代码求各位大神解释啊
function dX =equduffingfun(t,X)
global  f;
c=0.3;
w=1.2;
x=X(1); y=X(2);
Q=[X(3),X(5);
    X(4),X(6);];
dX = zeros(6,1);
dX(1)=y;
dX(2)=-c*y+x-x^3+f*cos(t);
J=[    0     ,   1;
    1-3*x^2,  -c];
dX(3:6) = J*Q;

duffing方程式  x"= -cx'+x-x^3+f*cos(t)

两者不对应

两者不对应
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 楼主| 发表于 2017-4-7 15:07 | 显示全部楼层
同时求问为什么李雅普指数好像是对称的啊
 楼主| 发表于 2017-4-7 15:07 | 显示全部楼层
3342599816 发表于 2017-4-7 15:07
同时求问为什么李雅普指数好像是对称的啊

for f=0.2:0.01:0.4;
    f
    [T,Res]=lyapunov(2,@equduffingfun,@ode45,0,0.5,200,[1 0],10);
    Res=Res(end,:);
    LE1(i)=Res(1);
    LE2(i)=Res(2);
    i=i+1;   
end
figure (2)
f=0.2:0.01:0.4;
plot(f,LE1,f,LE2,'markersize',3);
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